基于教育目标分类理论的2024年新高考Ⅰ卷导数题的分析及教学启示

1 理论概述

布鲁姆（Bloom）在1956年首次提出“教育目标分类学”.该理论为研究教学应当达到怎样的层次以及如何推动学生的认知和知识水平的提高提供了理论依据.修订后的布鲁姆教育目标分类理论的认知领域由原先的一个维度发展成为两个维度的教学框架，即知识和认知过程两个维度，记忆、理解和应用属于最常见的类别，分析、评价和创造属于高层次的类别，事实性知识和概念性知识也属于知识维度中的较低层次.该理论应用到试题研究中，可以探究高考数学对于各类知识的考查要求，明确学生在知识和认知两个维度上应当要实现的目标.

3 试题分析

3.1 知识维度分析

（1）事实性知识

事实性知识指的是对特定细节和信息的记忆与理解，这些知识是解题的基础.在此题中，学生需要掌握基本的函数性质，这些内容是学生能够识别和处理题目中所给函数的关键.这些知识属于“事实性知识”，它们帮助学生识别题目所需的信息，并为进一步的分析和计算打下基础.该题通过考查对具体函数形式的掌握，要求学生具备扎实的基础知识，能够准确调用这些知识以解决问题.

（2）概念性知识

概念性知识包括对数学概念、原理、模型及其相互关系的理解.在此题中，学生需要理解导数的几何意义、函数的单调性与极值的关系，以及曲线的对称性等重要概念.此外，在第（1）问中，分析函数的单调性和确定参数a的最小值也涉及了对导数与单调性之间关系的深入理解.通过这些题目的考查，学生不仅需要掌握各类数学概念，还需要能够灵活运用这些概念来分析问题.该题的考查特征在于对数学概念的深度理解和应用能力的要求，学生必须能够将不同的概念相互联系起来以解决复杂问题.

（3）程序性知识

程序性知识指的是如何做某事的知识，包括特定的步骤、算法、方法和技术.在此题中，学生需要运用求导、函数单调性分析、对称性验证等具体的数学方法.尤其是在第（1）问中，学生需要通过求导并分析导数符号来确定参数a的最小值.这一过程不仅考查了学生对求导法则的熟练掌握，也要求学生能够准确执行这些步骤并得出正确结论.在第（3）问中，分析函数不等式的解集也是程序性知识的应用，学生需要遵循特定的数学程序和步骤来分析不等式的成立范围.这些考查要求学生具备较强的程序性知识，能够正确执行步骤并有效解决问题.该题对程序性知识的考查突出了学生在复杂问题情境下执行有效解题步骤的能力，要求学生不仅理解步骤，还能在解题过程中准确执行.

（4）元认知知识

元认知知识涉及对自身认知过程的意识和控制，包括规划、监控和评估解题过程.在解答此题时，学生需要制订解题策略，并不断监控解题过程中的思路正确性.例如，第（2）问要求证明曲线y=f（x）是中心对称图形，这一过程不仅需要学生具备概念性知识，还需要在解题过程中不断检查自己推理的逻辑是否正确.元认知知识的应用体现在学生是否能够识别何时需要调整思路或检查计算中的错误.对于第（3）问中涉及的函数不等式问题，学生需要通过元认知调控解题过程，确保在分析不等式解集时考虑到b≥-23和b＜-23两种情况.

该题通过要求学生在解题过程中进行自我监控与评估，考查了学生的元认知能力，强调了学生在复杂问题中保持清晰思路并灵活调整策略的重要性.

3.2 认知过程维度分析

（1）低阶认知过程的考查

在这一题中，低阶认知过程包括“记忆”和“理解”两个部分.题目要求学生首先回忆和识别函数的基本形式，以及导数、函数单调性、中心对称图形等相关概念.在第（1）问中，学生需要回忆并理解如何计算函数的导数，以及导数不小于零所代表的单调递增特性.这一步考查了学生对基础概念和规则的熟悉程度，以及在简单问题中的直接应用能力.第（2）问则要求学生理解中心对称图形的概念，并将这一概念应用于具体函数，推导并验证对称性条件.这些步骤需要学生具备对概念的深刻理解，并能在特定的情境中准确运用这些知识.

（2）高阶认知过程的考查

高阶认知过程包括“应用”“分析”“评价”和“创造”四个部分.在第（3）问中，学生需要运用所学知识分析函数，特别是在给定区间内的分析.这个问题要求学生对函数表达式进行深入分析，识别出如何通过设定参数来满足题目所给的约束条件.在此过程中，学生不仅需要运用推理和演算技巧，还要能够评估不同解法的合理性，确保最终结论与题目要求一致.尤其是在第（2）问中，证明曲线的对称性实际上涉及到一种创造性思维，学生需要结合已有知识，独立推理出符合对称性的条件，这一过程显示了对创造性思维能力的考查.

综上所述，这道题目通过不同层次的认知过程全面考查了学生的数学素养.从低阶认知过程的基本概念理解到高阶认知过程中的复杂推理和创造性思维，题目对学生的要求逐步提高，最终展示了对深层次数学能力的全方位测试.

3 教学启示

3.1 注重多层次认知能力的培养

2024年新高考Ⅰ卷第18题通过多层次的认知过程考查，从记忆与理解基础概念到应用、分析、评价和创造性思维，全面测试了学生的数学素养.这启示我们在教学中应注重分层次地培养学生的认知能力.首先，应通过系统的知识梳理和基本概念教学，确保学生扎实掌握事实性知识和概念性知识，为后续的高阶认知奠定基础.其次，在教学过程中，要设计多样化的练习和案例，引导学生从浅层到深层理解和应用知识，逐步引导学生进入分析和评价层次，培养他们的逻辑推理和批判性思维能力.

3.2 强调知识的整合与应用

该试题中涉及到的多种数学知识，如对数函数、导数，以及单调性及对称性分析等，要求学生不仅要记忆和理解这些知识，还需灵活运用和综合应用.这启示我们在教学中，不能孤立地讲授各个知识点，而应注重知识之间的联系，帮助学生构建系统的知识网络.教师应鼓励学生在解题时反思和总结，理解知识的内在逻辑和应用价值，逐步提升他们的数学综合素养和创新能力.

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