圆锥曲线切线问题的探索与推广

摘要：关于圆锥曲线的切线问题一直是高中数学非常常见的一类问题，对其性质结论进行研究，发现可以得到过圆锥曲线上定点的切线、切点弦等满足固定方程，利用这一结论，可以有效解决圆锥曲线的切线问题，有很强的的普适性，能够大幅提高相关问题的解决效率.

关键词：切线;切点弦;圆锥曲线

5 反思总结

圆锥曲线的切线问题一直是解析几何这一知识点的核心问题，屡屡在高考中出现，且大部分考题的常规方法运算量较大，以上通过总结圆的相关切线问题的一般性结论，进而推广到一般圆锥曲线特别是椭圆和双曲线中去，可以帮助读者极大地减少运算，同时可以使用此结论去进一步探索圆锥曲线更多的性质结论，而且此结论具备一般性和普适性，值得推广.

参考文献：

［1］潘文静.关于椭圆、双曲线切线方程的一个结论［J］.中学生数学，2020（3）：4-5

［2］彭耿铃.圆锥曲线的切线方程及其推广的结论［J］.中学生数理化（高二数学），2021（2）：26-27.

［3］闻杰.神奇的圆锥曲线与解题秘诀［M］.杭州：浙江大学出版社，2013：87.