拓思维，激活力，赢高考

基本不等式作为解决最值问题的主要工具之一，常与数列、函数、解三角形、直线、圆锥曲线、不等式恒成立（有解）等知识相交汇.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”以及将“积式”转化为“和式”的放缩功能.利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，技巧性强，学生不易掌握.本专题循序渐进地对消元、齐次化、整体研究等常见方法进行专项训练，旨在培养学生逻辑推理、数学运算等核心素养，提高学生使用基本不等式解决问题的能力.

设计思路与方法点睛：例4使用消元和齐次化都不易求解，但是可以通过观察找出条件与结论之间的联系，这就是整体研究.例4第（1）问将分子展开就会出现a+3b，把a+3b换成5即可利用基本不等式求最值.例4第（2）问已知ab=18，所求最值的式子其分

3 教学思考

随着新高考、新课改的全面实施，高考数学难度明显增加.高考数学题为何要这么“难”？高考是选拔性考试，数学又是基础性学科，世界强国必是数学强国，所以要提高难度以筛选出真正的“高手”.虽然高考试题命题始终坚持稳中有变的原则，似乎稳定是主流，但变化其实无处不在.高考题总会不按套路“出牌”，专门挑战学生的思维定式.埋头刷题，看似掌握了很多套路，高考题却总会出现全新的设问方式.因此，低效率大量刷题没有效果.做题要注重质量，通过做题提高能力.遵循这样的设计思路，本专题思维量偏大，适合学生整体成绩中等及以上的班级.在本专题的教学过程中，教师要突出解题方法的选择、解题思路的探求.通过设计“问题串”，引导学生根据不同的条件灵活处理，选择恰当的解题方法.教师在教学中，要给足学生思考的时间，激发学生的思维活力，帮助学生学会总结、反思与“再认识”，提高学生提出问题、解决问题的能力，提升学生的思维品质.

如果说“用诗意的语言感染学生”正是语文教学应当努力实现的境界，那么数学教师的主要责任就是“以深刻的思想启迪学生”.高三复习不是重复昨天的故事，也不是大量习题的堆砌.高三复习是要通过教师的教育智慧，找准学生的兴奋点，激发学生的求知欲，突出学生的主体参与，最终目标是培养学生解决问题的能力.变化是无限的，但是只要学生有了解决问题的能力，无论题目如何变化，都可以从容应对.