2023年全国甲卷理科第17题解法的深度探究

摘要：高考试题越来越呈现出解法的多样性，从而满足不同层次水平的学生用不同的方法解决.文章通过对2023年高考数学全国甲卷第17题进行解法的深度探究，不仅为学生备考数列高考题目提供解法的参考，还为学生提供数列备考方向的参考.

关键词：高考数学；解法深度探究；数列题

2023年全国甲卷理科第17题是一道常见的数列题目，但是笔者通过对这道题目的深入研究，发现这道题蕴含着丰富的解题思想和方法，下面让我们一起来看一下这道题目.

3 巩固练习

（2014年全国课标Ⅰ卷第17题）已知数列{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x+6=0的两个根.

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列an2n的前n项和.

你能用前面讲过的方法解决这个题目吗？（留给读者自行解决.）

从2020年实行新高考以来，高考题除了强调基础性之外，在解法上通常呈现多角度解决的趋势，既能让大部分学生通过通性通法来解决，也能让少部分思维敏捷的学生通过简捷途径快速解决，从而节省时间攻克难题.因此，在平时授课时，让学有余力的学生探究一题多解还是很有必要的.