明晰运算对象，提升核心素养

摘要：文章以一道解析几何题为例，着重从理解数学运算对象这个环节入手，谈培养和提升数学运算素养的做法和思考.

关键词：运算对象；运算素养

1 问题提出

《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确将数学运算列为数学学科六大核心素养之一，并指出：数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据法则解决数学问题的素养.通过运算可以促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.数学运算主要表现为：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果［1］.从中我们可以发现，理解运算对象是形成运算思路、运算方法的前提和基础，也是切实提升运算效率和运算素养的有效途径.

在中学阶段，解析几何是培养和提升学生运算素养的良好素材.解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，体现了数形结合的数学思想.用代数方法研究几何问题的过程中难免会涉及到一些代数运算［2］，很多学生一遇到解析几何的运算就底气不足、心里发慌，实际上如果能深刻理解并合理选择运算对象，则往往能优化运算思路、运算方法和运算过程.下面以一道解析几何题为例，谈谈笔者在运算对象选取和运算素养提升方面的一些做法和思考.

3 教学思考

3.1 明晰运算对象是提升运算素养的前提

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出，数学运算素养是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.可见，明晰运算对象是思路探究、程序设计、方法选择的前提和基础.所以我们要结合运算情境，引导学生多角度、多层次剖析运算对象，得到不同的表达形式，即运算对象的多元表征，挖掘运算对象的内涵和背景，从而优化运算思路，简化运算程序［3］.

3.2 厘清算理算法是提升运算素养的关键

教学中，很多教师在进行运算教学时侧重于技能的训练，将数学运算变成了追求速度、技巧、准确率的技能训练，这样的训练方式盲目低效，甚至是无效的.实际上，数学运算是演绎推理的一种形式，数学运算离不开算理的支撑.算理是客观存在的规律，能为数学运算提供科学有效的思维方式，从而保证运算的合理性和正确性，提高运算的严密性和可操作性.

3.3 亲身体验过程是提升运算素养的根本

很多教师在进行运算教学时，重视思路分析却忽视让学生真正动手去算，从而导致部分学生不愿算、不敢算、不会算.没有学生的亲身体验，运算经验的积累、运算素养的提升就是一句空话.因此，只有让学生亲身经历分析运算条件、选取运算对象、探求运算思路、设计运算程序、求解运算结果等完整的运算过程，才能真正培养和提升学生的运算素养.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017版）解读［M］.北京：高等教育出版社，2018.

［3］曾荣.优化解题路径 提升运算素养——以解析几何为例谈数学运算素养的培养［J］.教学月刊＼5中学版（教学参考），2019（4）：46-50.