初中数学“链+”课堂建设能力提升的实践与反思

洪桂华

[ 摘 要 ]初中数学教学，应当以知识体系为基础，以核心素养发展为旨归.无论是知识的学习与运用，还是核心素养的发展，“链+”教学都是一个重要的选择.“链+”课堂建设能力提升需要坚持系统性，坚持以学定研.初中数学“链+”课堂建设能力的提升，需要以“链+”课堂所强调的整体、关联属性为实践的抓手.在“链+”思路下进行课堂建设并借此提升课堂建设能力，客观上能成为教师专业成长的有效途径.

[ 关键词 ]初中数学；“链+”课堂；课堂建设能力；能力提升

借助某种比喻来理解教学，是普通教师基于自身教学经验而下意识的选择.这一比喻恰当与否，通常取决于教师对教学的理解，而教师对教学的理解又来自对学生学习过程的认识.对于初中数学教学来说，学生所要学习的是数学知识及其之间的联系，所要追求的是分析与解决问题的能力，最终效果体现在试卷上.随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，培养学生的数学学科核心素养成为数学教学的重要任务，于是对教学过程及其理解又需要重构.笔者以为，初中数学教学应当以知识体系为基础，以核心素养发展为旨归.无论是知识的学习与运用，还是核心素养的发展，一定会呈现出相应的内在关系.数学知识间的内在关系自不必说，基于知识生成过程的核心素养也存在着诸多内在关系，学生的数学眼光、数学思维与数学语言之间同样有千丝万缕的关系.要将这些关系表达出来，“链”是一个很有效的比喻，“链+”教学是一个重要的选择.

根据“链+”课堂的提出者印冬建老师的观点，借助“链”的本义强调“链，用金属环连套而成的索子”，然后取其“环环相扣”的表象来表征数学学习，指导学生学习数学，其实就是在指导学生做环环相扣的事.由此引申开去，可以演绎出初中数学教学中，教师应当推动学生的知识链、技能链、活动经验链、数学情感链、认知方法链、思维链等“个人发展链”接续生长，而为了实现这些“链”的有序生长，教学中教师就需要“把能否推动学生的知识、技能、情感、思维等方面的发展，作为教学内容与教学流程设计是否适用的前置条件”.这些理念实际上与传统的教学理念不谋而合，因为传统教学就强调要紧贴学情，让教学行之有效.教育心理学家奥苏伯尔也强调“要弄清学生已经知道了什么，然后据此进行教学”.当然，“链”的引入也是有意义的，它可以帮助教师对教学的理解更加形象与直观，所实施的教学也更加接地气.

初中数学“链+”课堂建设能力提升的理论与思考

在基于“链+”课堂进行努力的过程中，一个重要的有价值的课题被发现，那就是“链+”课堂建设能力的提升问题.可以说，包括“链+”在内的所有教学努力，最终的目标都是课堂建设，因为只有建设好了课堂，学生才会有良好的学习情境，知识的积累与运用以及数学学科核心素养的发展才会有基础.对课堂而言，从课堂的引入到新知的教学与运用，再到知识及核心素养层面对学生学习过程的评价，应当是一个有机的整体.但这个整体并非天然形成的，很多时候由于教学设计不到位或其他客观原因，呈现在学生面前的课堂恰恰是没有整体性的，若学生没能经历一个完整的学习过程，也就印证着这样的课堂建设是不成功的.尤其当数学课堂引入“链+”来发挥引导作用时，课堂建设能力的提升也就显得更加重要.对此笔者有以下两点认识：

其一，“链+”课堂建设能力的提升需要坚持系统性.

课堂建设本身是一个系统工程，基于课堂建设而实现相应能力的提升，必须从系统的角度来审视.所谓坚持系统性，也就是关注局部又不局限于局部，而是在整体视角下认识局部的作用，同时关注局部间的关系，这原本也是“链+”中“链”的应有之义.例如，在“链+”课堂中设置例题，是指设置问题情境关联、思路探索延续、解答过程兼容、难度差异明显的分层例题.作为“链+”课堂上的重要环节之一，例题起着知识建构与应用的承上启下作用，所以“链+”课堂中设置例题的一般步骤包括：确定例题教学的分层知识链，根据教学内容选择母题，基于母题“链+”设置例题，运用设置的例题展开教学.这样的步骤就是课堂建设能力的充分体现，是系统性的体现.

其二，“链+”课堂建设能力的提升需要坚持以学定研.

“链+”课堂不只是为了呈现教师独特的教学理念与设计，更多的是为了服务学生学习，因此“以生为本”同样要在“链+”课堂建设能力提升的过程中得以体现.说得直接一点，“链+”课堂建设能力本质上就是促进学生数学学习能力的提升.因此要坚持“以生为本”，从学生学习过程的角度出发去研究“链+”课堂的建设，这样才能将“链+”理念落到实处，才能将“链+”课堂的魅力充分体现出来.

当“链+”课堂在“以生为本”的基础上满足其系统性时，这样的课堂就能够满足学生的学习需要，就能够成为学生核心素养发展的良好环境，在此过程中表现出来的课堂建设能力才是有意义的.

初中数学“链+”课堂建设能力提升的实例与分析

“链+”课堂建设能力的提升，既需要教师关注宏观的教学背景，又需要教师面向自己的课堂实践.总体而言，在新课程标准指导下，教师应与时俱进，优化传统的教学结构，探寻有效的教学策略，唤醒学生的求知欲望，促使学生高效探索数学知识，形成良好的知识结构.而“链+”课堂所强调的整体、关联属性就能够成为实践中的抓手，从而能够支撑起课堂建设能力的提升.

例如，在“中心对称及中心对称图形”这一内容的教学中，让学生在主体地位体现的基础上，基于已有知识和思维能力，推理出中心对称的表象、定义等，是本课教学的重要任务.从“链+”课堂教学的基本流程（如图）出发，可以这样设计：

以问题链设计为抓手凸显本内容的知识链与技能链.具体的设计是将中心对称与学生的生活体验以及轴对称知识相比较，这里的知识链主要体现在中心对称这一数学概念与学生的生活经验以及轴对称知识的关联上，学生可以基于生活经验形成关于中心对称知识的基本认识，尤其形成表象，可以在比较轴对称与中心对称的基础上获得判断能力.此过程中的技能链主要体现在学生的操作上，如学生展示轴对称时，往往会通过对折以获得完全重合的效果，而展示中心对称时则会变得复杂，因为中心对称无法通过对折获得完全重合的效果（学生在探究过程中会逐步发现，且在交流过程中会形成共识），但很快有学生会发现中心对称与旋转有关，于是初步得到结论：轴对称是对折后的重合，而中心对称是旋转后的重合.

以概念内涵与外延拓展为抓手凸显学生的个人发展链.实际上在上述环节中，学生的探究结果仍然难以让自己完全接受，因为在学生的经验中，“对称”通常就是左右对折后的重合，变式后可以是上下对折后的重合或任意方向对折后的重合等，但无论怎样变式，从来不与“旋转”有联系，因此对很多学生而言，旋转后的重合被定义为“对称”，在理解上有困难.这时就需要基于“链+”的方式，来帮助学生拓展对“对称”概念的理解.此时从“重合”出发并延伸出“对折”与“旋转”，也就成为教学的必由之路.

初中数学“链+”课堂建设能力提升的实践与反思

从上面的案例来看课堂能力建设，最好的评价切入口就是学生在学习过程中的表现.从课堂现场的观察可知，学生在课堂中确实会有很多自主表现，他们动手与动脑并行，能够在已有的知识基础上自主形成新的认识，比如将“对折”拓展到“旋转”后，就形成了“轴对称是关于‘线的对称，中心对称是关于‘点的对称”的认识.在自主探究的过程中，存在着丰富的“链+”表征，数学知识与生活和原有知识的联系体现得非常充分，且学生在探究过程中运用了丰富的数学思想方法，这在很大程度上让学生体验到了数学抽象的过程以及逻辑推理的过程，学生所形成的认识能够逐步用数学语言表达出来，所有这些都可以促进学生数学眼光、数学思维以及数学语言的发展，能够为学生数学学科核心素养的发展奠定基础.

因此由实践加反思可以发现，在初中数学教学中坚持“链+”思想具有促进学生知识学习与运用的作用，能够铺设核心素养发展的道路.站在数学教学的角度看，在“链+”思路下进行课堂建设并借此提升课堂建设能力，客观上是教师专业成长的有效途径.