例析三类二次函数最值问题

邓哲

【摘要】二次函数最值问题是中考中的一个热门考点，难度较大，很多学生在解答此类问题时经常没有思路或者是计算量过大，导致问题无法解决.中考中的二次函数问题一般可以分为三类，掌握每一类问题的特点，选择合适的方法，就可以规避庞大的计算量，转而将问题简化.本文结合几道例题分析三类二次函数最值问题的解题方法.

【关键词】二次函数；最值；初中数学

二次函数最值问题一般分为以下三类：线段最值问题，面积最值问题，坐标最值问题.每一类问题研究的几何量不同，所以在解题时所采用的方法和关注的重点也不同.下面就来看几道典型例题.

类型1 线段最值问题

例1 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2x+3与直线y=x+3交于A、C两点，抛物线上有一点P（不同于A、C两点），其在AC的上方，过点P作y轴的平行线，与AC交于点Q，求线段PQ的最大值.

结语

在初中数学中二次函数最值问题题型多样，解题思路灵活.对于这一类问题，学生不仅需要掌握基本的二次函数性质，还要能够灵活运用几何知识和运算技巧，提高解题的效率.