基于学业质量水平的高中数学单元作业设计

胡蓓蓓

［摘  要］ 高考是高中学习的终结性评价，从高考中看考查要求，看学生反映，看运用的知识、技能和方法；再结合课程标准、学情，分拆到新课教学中，制定对应的单元教学目标，使课程标准、学科素养、单元目标共同作用于学生数学学科核心素养的提升，落实“学科育人”.研究者结合高考要求以及任教学校的学情，以“平面向量”为例，参照新课程标准提出的学业质量的三个水平，对单元作业进行量化设计，并给出对应的作业设计模板.

［关键词］ 单元作业；学业质量水平；平面向量

高考一看

高考是高中学习的终结性评价，可从高考中看考查要求，看学生反映，看运用的知识、技能和方法. 现以2022年高考北京卷中的一道典型的平面向量题为例，来看高考对必修教材中的“平面向量”内容是怎样的要求.

反思 以平面几何为载体的向量问题有三条常见的解决路径：基底法、坐标法、几何法. （1）基底法（符号语言）：恰当选择基底，结合共线定理、平面向量基本定理进行向量运算. （2）坐标法（坐标语言）：若图形比较规则，则可建立平面直角坐标系，把有关点与向量用坐标表示. （3）几何法（图形语言）：向量具备数和形双重身份，是数形结合思想的重要载体.从这道典型的平面向量高考题可以看出，高考要求学生通过三年学习，能够熟练掌握使用平面向量解决问题的通性通法，由此对向量学习的终极目标有所了解；再结合课程标准、学情，分拆到新课教学中，制定对应的单元教学目标，从而使课程标准、学科素养、单元目标共同作用于学生数学核心素养的提升，落实“学科育人”.

课程标准二看

当前研制的数学学业质量水平是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的一大亮点，它将学生在不同水平上的学业表现进行了具体明确的描述.数学学业质量水平是以学生数学学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成绩表现的总体刻画.根据学业质量的三个水平，编制基于数学学科核心素养的单元作业，并按水平划分，进行量化，以便清晰、准确地了解学生的目标达成情况，给教学提供科学有效的指导：有些作业是现阶段必须完成的，学生能够没有错误，完全理解就达标；有些作业是发展性作业，需要学生挑战自我，能够把知识掌握得更好；还有些作业暂时无法完全解决，但不要过于担心，后面学生会再次遇到它并学会解决它，能让学生对知识理解得更加深刻，从而达到更高水平.

笔者结合高考要求以及任教学校的学情，以“平面向量”为例，参照新课程标准提出的学业质量的三个水平，将单元作业划分为水平1（获取与整合）、水平2（扩展与提炼）、水平3（迁移与应用），分别对应学生在基础知识、最近发展区、发散思维三个层级的表现：了解、理解、掌握（具体架构如图2所示）.三个水平可以作为高中不同阶段作业设计侧重的参照，在高一课时教学活动中侧重落实水平1、水平2，在高三系统复习中帮助学生达到水平3.

作业落实

作业是课堂教学内容的巩固和深化.课程标准建议，作业设计要以学生的发展为本，以教学目标的达成为依据. 利用作业评价的反馈，可以了解学生的知识掌握情况，能力素养的不同，以及潜能与存在的不足，等等.

1. 单元作业设计的系统化

单元作业与单元主题学习相结合，紧扣“通过这个单元教学，最终想要学生获得什么”为目标，系统设计作业：既要有必需的知识技能的课时落实作业，还要学生对整个单元知识汇总后，有一个综合性的整体理解，能够解决一个较大任务，称为“大作业”或“综合作业”.

2. 单元作业设计的多元化

作业设计有不同类型，平时作业只关注知识与技能层面的巩固程度，常见的有课时作业、小单元练习、全章测试等. 而单元作业更加多元化，可以是短作业、长作业或中长作业，也可以是纸笔测试、线上进阶测试等. 可以设计一些实践探究型作业，梳理出单元研究对象及研究手段，让学生站在更高层次构建知识体系，对研究方法和思路有总体认知，能将问题求解过程以小报告或小论文的形式呈现；也可以设计一些学科融合类作业，如“数学与音乐”“数学与物理”等，学生团队协作，通过网上搜索或書籍阅读，了解数学知识在其他学科或生活中的应用，主动学习、主动理解，并主动用数学知识解决问题，真正体现素养的发展性和连续性，使既热爱数学又喜欢音乐、物理的学生能得到更多收获；还可以适当设计一些解释评价类作业，如请学生用表格梳理出本章容易出错的知识点，或者提出同学常见的错误，由学生自己判断并给出正确解答思路和学习建议……通过这些自评或互评形式，使学生学会反思，真正领悟单元重点，并想办法好好练习重点内容. 同上述这样设计的作业非常精彩，不但能帮助学生学会学习，还能激发学生的数学学习兴趣，这是提升学生核心素养的关键，为学生终身发展奠基.

3. 单元作业的设计模板

以“平面向量”为例，基于学业质量水平设计单元作业（如表1所示），全面覆盖平面向量中的基本知识点：向量的概念及其运算、平面向量基本定理以及向量的应用.