浅谈“周长的认识”教学策略

文智

【摘  要】 在“图形的认识与测量”中，核心素养的培养包括促进学生的空间观念、数形结合思维、逻辑推理意识，逐步形成联系实际看问题的思维方式，从而促进学生数学知识的积累和数学素养的提高，使学习更具生长性。“周长的认识”作为“图形与几何”领域的重要学习内容，对培养儿童的空间观念和度量意识至关重要。在课堂教学中，教师应遵循学生优先、学法优先、少教多学的原则，以学生为中心进行教学，注重學生的学习方法，采用学生参与度高的教学方式，如引导式、商讨式和开放式，为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，从而激发和引导学生自主学习、自我发现和自我构建。

【关键词】 小学数学；核心素养；空间观念；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022版）》在课程理念、目标、内容等方面都有显著变化，要求紧密围绕从三维课程目标指导到以培养核心素养为导向的教学理念的转变来实施课程改革，给数学教学提出了更高的要求。西师版小学数学教材严格按照新课标进行改版，其三年级数学上册第七章教学内容“周长的认识”是学生在已经掌握平面图形基础上深入学习的内容，其主要目的是以熟悉的生活现象为学习数学的素材，具体化数学知识，数学化具体问题，从而实现培养学生数学素养的目标。本文结合新课标对“周长的认识”教学策略进行深入探讨。

一、透过课标，认知学习“周长的认识”的目的意义

让学生认识和了解课程标准，掌握关于周长的知识结构体系和教材编排体系，是课程改革需要实现的重要目标。《义务教育数学课程标准（2022版）》将周长、面积和体积这三方面的内容在小学数学的不同年级依次呈现，它们在结构上具有内在的关联性，具备一定的内在逻辑性。一维的长度构成了二维的面积，而一维的长度和二维的面积又构成了三维的体积，这种相互关系既是前者在后者基础上的形成和延伸，又是后者在前者基础上的建立和拓展，彼此相辅相成，相互铺垫。周长、面积、体积的学习内容具有共性，都需要经历概念的建立、测量工具的选择、测量单位的确定、图形建模等过程，通过结构化的方式进行整体认知，从点状的知识学习转变为系统性的学习，有助于学生理解三者之间的内在结构关系。找到周长、面积、体积共同具有的本质特征，确定这一单元的核心素养培养重点。为了更好地理解后续的周长计算、测量和应用，学生需要真正理解周长的概念，形成深刻认识。对“周长的认识”这部分内容的学习，对学生今后学习面积、体积等内容起着至关重要的作用。

二、结合教具，初步感知“周”和“周长”的概念

儿童的思维发展主要以具体形象思维为主，抽象能力相对较弱，抽象思维的发展尚处于启蒙阶段。在周长概念的建立过程中，首先需要引导儿童从平面图形中找到图形的“周”，感受到“周”的存在，这是形成“周”概念的基础。然而，帮助儿童将不太显眼的“周”从平面图形中抽取出来，对他们来说可能会有一定困难。很多时候，学生对周长的计算没有问题，他们知道长方形的周长是（长+宽）×2，正方形的周长是边长×4，但对周长的内在联系却不够清晰，他们未能完全理解“周”和“面”的关系。

在教学中，教师可以采用下述方法。出示三张卡纸（蓝色的长方形，橙色的正方形，绿色的树叶图片）并提问学生：“你们看到了什么？”从学生的回答中可以了解到，他们首先看到的是蓝色的长方形、橙色的正方形和绿色的树叶图片。实际上，他们最先看到的是“面”，这是学生最容易感知到的实物。为什么学生能够轻易认出“面”而忽略了“周”呢？这是因为“面”是直观的形象，而“周”是内含于其中的“线”，并不直观可见。在面对这种情况时，教师不应回避学生首先关注“面”的问题，而应直面他们的认知起点，顺应他们的思维，抓住核心概念。那么应该如何处理这种情况呢？可以让学生用手去触摸，感受课本的表面、书桌的表面、红领巾的表面……感知“面”是平坦的。然后让他们触摸课本的边缘、书桌的边缘、红领巾的边缘……感知“周”是细细的，“周”就是“面”的边缘。同时，也可以让学生上台触摸卡纸上的边缘和表面，让学生更深刻地区分“周”和“面”，将不显眼的周形象化、具体化。这样，“面”与“周”便顺理成章地融入了他们的数学世界。

在教学中，教师面临着一个学生能触摸到但无法看到的“周”的问题，那么该如何解决呢？可以采用下述方法。在卡纸的周围悄悄埋下一条线，并在一个地方做上标记，以此标记为起点，当着学生的面，将周围的边线一点点剥离出来，让学生认真观察。在剥线的过程中，教师要不断提问，剥下一条边时，问这是“一周”吗？继续剥，剥到两条边时，这是“一周”吗？相信他们会异口同声地回答不是。这样可以让“一周”的概念在学生脑中逐渐形成。然后让学生闭上眼睛再回忆剥线的过程，让他们思考怎样才是“一周”？从起点回到起点，形成一个封闭的环，这样可以让学生感知“周”的概念。最后，教师总结：它们是两个不同的要素，一个是“面”，一个是围绕这个“面”的边线。但是它们之间有什么关系呢？再次引导学生思考，得出“周”和“面”的关系，“周”是将“面”包围的，“面”存在于“周”的内部，两者密不可分。通过将“一周”的边线剥离出来，让本来看不见的“周”变得清晰可见，好似把“周”和“面”分开了，但又能感受到“周”和“面”是分不开的。这个活动有效地将知识合一起来，同时也有清晰的分离，让学生理解了“周”和“面”的不同。在这个教学活动中，教师将抽象的几何要素转化为儿童可以触摸的自然体验，让学生从触摸中感受，从感受中理解，从思考中加深认识。

三、因循引导，深入认识“周”和“周长”的概念

在教学中，学生通常会误将围绕图形一周的线称为“周长”，这是一个错误的理解。实际上，这涉及了“周”和“周长”两个不同的概念，容易混淆。那么，如何才能让学生正确理解围绕图形一周的“线”是周，而围绕图形一周的线的长度才是周长，从而形成正确的概念呢？

为了让学生正确理解“一周”和“周长”的概念，首先需要让他们明白，从度量的角度来看，周长是可以被测量出来的，周是被测量的对象。周长的本质是单位的叠加，是需要通过测量工具进行测量得到的，是一个带单位的数量。因此，教师可以让学生通过想象这个“周”有多长，将“一周的边线”剥离出来，让看不见的“周”变得形象化。通过使用测量工具来测量图形的周长，从而使学生对“周长”的概念有更加清晰的认识。学生可以通过以下4步来完成度量：

（1）确定度量的对象是周；

（2）找好度量的工具是带有刻度的尺子；

（3）确定度量的单位，选择合适的单位；

（4）获得度量的结果。

通过测量活动，学生可以深刻地理解到“周”是被测量的对象，“长”是测量的结果，“周长”则是封闭平面图形一周的长度。这种方式可以使核心概念悄然深入学生的心中。從这里可以看出，周长是对封闭平面图形一周长度的描述，而周长与长度的概念密不可分。长度是可以通过测量得到的，而周长的实质是单位长度的叠加。这种活动可以让学生深刻体会到度量对周长的重要性，从而使“周长”的概念存于学生心中。

四、实践操作，提升对“周”和“周长”概念的理解

为了更好地加深学生对“周”和“周长”概念的认知和理解，教学时，教师可以通过小组实践活动进一步提升其认识。

教师可以通过课件展示一些规则和不规则的实物或图形，例如枫叶、方巾、作业本、警示牌等实物图，以及六边形、正方形、圆形、三角形等平面图形。通过观察这些图形，学生可以感受周长的含义，从而形成对周长概念的感性认识。为了确保每个学生都有机会充分参与实践活动，教师可以要求学生通过一系列活动来感知和掌握周长的概念，如“剪一剪”“说一说”“画一画”“指一指”“比一比”“量一量”“算一算”等。为了激发学生的学习兴趣，教师可以先让学生剪下自己喜欢的图形，然后通过描绘图形的边线，直观地感知“周”的概念。这种做法有助于加深学生对“周”的感性认识，建立丰富的表象，形成对“周”概念的理解。

学生在初步感知了“周”之后，教师可以引导他们寻找周围物体表面的周长，如数学书封面的边缘、文具盒的周长等，触摸并指向它们，并在小组内讨论。随后，教师可以与学生一起演示，指出物体表面的周长。通过小组交流、同学间的互动、教师指导以及座谈讨论等方式，进一步明确“周”的概念以及如何找到它。通过描绘和触摸，学生可以更充分地理解“周”的概念。同时，教师可以从学生熟悉的生活案例出发，进行实践操作，以拉近数学与生活的联系，拓宽学生对“周”的感性认识，建立更丰富的表象，加深对知识的理解。

五、联系生活，实现对“周”和“周长”的实际运用

根据新课标的要求，教师应当充分利用学生已有的生活经验，引导他们将所学的数学知识运用到现实生活中，以体会数学在现实生活中的应用价值。只有当数学被带入生活时，学生才会愿意学习并享受学习的过程。“图形与几何”领域的基本概念多源自日常生活，因此，教学应当结合儿童的生活实际，精心设计学习活动，让儿童自然地经历数学抽象的过程，积极主动地探究，实现由生活经验向数学思维的过渡。

举例来说，当引导学生判断“一周”时，可以以操场跑步为例进行说明。教师可以问学生：绕操场环形跑道一圈是不是一周？跑半圈是不是一周？跑比操场小的一圈是不是一周呢？面对这些问题，学生可能会感到困惑。有些学生可能会认为绕环形跑道一圈是一周，而其他两个则不是。针对跑半圈的情况，学生可能会认为没有回到起点，因此不算一周。至于跑比操场小的一圈是否算一周，则可能会引发争议。有些学生可能会认为是一周，因为从起点出发并回到了起点，而另一些学生则可能会认为不是一周，因为并未绕过整个操场。

在这种情况下，教师应该充分让学生进行辩论，并最终引导他们领悟到，尽管小周不等同于大周，但大周和小周都属于周的范畴。这样的情境创设有助于将数学概念与生活实际有机联系起来，引导儿童学会用数学的眼光观察现实，感受数学知识在生活中的应用和价值，从而提升认识、深化理解，实现学以致用的目标。

六、拓展延伸，巩固“周”和“周长”概念的认知

在有意义的实践活动中强化概念，能够更有效地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习主动性和积极性。教学实践中，教师还可以进一步拓展延伸。例如，可以让学生估测教师的腰围，然后进行实际测量；接着让他们估测自己的腰围，并进行测量。这个环节可以进一步拓宽学生对周长概念的认知。此外，根据学生的心理特点，教师可以设计闯关比赛的游戏，让知识在一系列基本和变式练习中得以深化。这样的设计不仅能增强学生的学习兴趣，还能将本节课的练习巧妙地融合在一起，让学生充满兴趣地参与到练习中，取得较好的效果。在闯关比赛中，第一关可以要求学生计算长方形的周长，这样学生会展现出不同的测量和计算方法，体现了解决问题的多样性，并为后续学习长方形周长的计算打下很好的基础。而第二和第三关可以让学生比较不同图形的周长，通过比较图形的周长，学生可以掌握比较的方法，例如移动和测量，从而拓展了自身的思维，能够运用不同的方法来解决问题。

在学习图形与几何知识内容时，应该从整体视角出发，抓住核心概念，建立完整的知识结构，以便理解内在的联系。教师在教学中应该想方设法帮助学生领悟图形度量之间的关系，利用知识迁移实现深度学习，促进学生的可持续发展。只有如此，才能不断培养学生的量感素养，增强他们的推理意识，真正培养他们的核心素养，使核心素养能够真正地落实到学生的实际学习中。

参考文献：

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