对高中物理实验题中直线斜率计算的讨论

谭小虎 陈嘉聪 马颖

摘 要：实验数據拟合直线斜率的计算是高中物理实验题常见的考查形式，同时也是学生不易攻克的难点问题.为寻求简便、准确的计算方法，本文讨论了最小二乘法与逐差法等其他方法在结果和过程方面的差异，希望能为实验数据拟合直线斜率计算题的教学提供一定参考.

关键词：物理实验；直线斜率；最小二乘法；逐差法

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0109-03

收稿日期：2023-10-05

作者简介：

谭小虎（1998.12-），男，广东省云浮人，研究生，从事物理教学研究；

陈嘉聪（1998.1-），男，广东省佛山人，研究生，从事物理教学研究；

马颖（1964.4-），女，河南省禹州人，硕士，副教授，从事光学薄膜特性、物理教育研究.

资助项目：中国科协研究生能力提升项目（项目编号：KXYJS2022030）

培养学生的实验探究能力是高中物理教学的重要目标，实验数据处理是实验探究的重要一环.课标明确提出学生要会用图像处理实验数据，能根据图像获得结论［1］.

实验数据拟合直线斜率的计算是高中物理实验题常见的考查形式，这类题计算方法多、计算量大、出错概率高，且在教学中常常缺少明确的计算方法指导，成为学生不易攻克的难点问题.本文为寻求简便、准确的计算方法，讨论了最小二乘法、逐差法［2］、作图法［3］和常见不严谨解法在计算结果与过程方面的差异，希望能为实验数据拟合直线斜率计算题的教学提供一定参考.

1 问题提出与初步分析

以2019年高考物理江苏卷第11题第4、第5小问为例，对原题文字叙述和图表稍作调整后，问题呈现如下.

为测量Rx，利用图1（a）所示电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出U1-I1图像如图1（b）所示.再将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见表1，请根据已知数据绘制U2-I2图像，并计算Rx的值.

4 结束语

在计算高中物理实验数据拟合直线的斜率时，建议使用逐差法和作图法，其中逐差法为首选方法.当逐差法不适用时再选用作图法，选用时取用离中值较远的两组数据代入计算，相对误差更小.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 马颖.大学物理实验教程［M］.北京：清华大学出版社，2022：6-26.

［3］ 李艳琴，李学慧.作图法求直线斜率取点远近的探讨［J］.大学物理实验，2010，23（2）：79-81.

［4］ 陈臣骞.电表、电路测量及设计［J］.物理教学探讨，2007，25（10）：7-9.