泰勒公式在高考数学中的应用探索

摘 要：文章利用泰勒展开式对近年高考数学题目进行求解，探讨泰勒公式在高考解题、高中命题中的应用价值.

关键词：高考；泰勒公式；解题策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0036-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：鲁灏（1990-），女，硕士，从事高中数学教学研究.

泰勒公式是高等数学中的一个重要知识内容，其中心思想是将x=x0处具有n阶导数的函数f（x）近似为一个x-x0的n阶多项式函数.通过泰勒多项式，我们可以将指数函数、对数函数、三角函数等与初等函数联系起来，了解函数在x0的某邻域内的各类性质［1］.

近年的高考试题中也频繁出现具有高等数学知识背景的试题，因此在高中数学命题、解题的过程中，探讨泰勒公式等高等数学知识的应用，可以帮助教师打开命题思路，优化解题方法，拓展学生视野.

3 结束语

本文利用泰勒展开式，展现了泰勒函数在处理比较大小、构造不等式、分析函数局部性质这一类题目的高效性.简化了计算过程，也为编制、解答此类题目提供了新的思路.高考的命题成员往往有大学教师，因此，其命题往往是从高等数学的角度出发编制题目.高中数学教师在日常教学中也应多从“高观点”视角出发，联系高等数学与中学数学，注重题目背后蕴含的数学知识的本质.

参考文献：

［1］ 华东师范大学数学系.数学分析下册（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［责任编辑：李 璟］