基于核心素养的小学数学试题改编策略浅析

沈学文

［摘  要］ 数学命题是考查学生学习效果、促进教学改革的重要手段。随着课程改革的推进，为了落实学科育人价值，教师要在核心素养的导向下，围绕教学目标对试题进行改编，以符合学生的发展需求，顺应时代的潮流。改编试题要遵循学生的发展规律，通过情境创设、变式练习、整合资源、相互借鉴、关联生活等策略对已有的试题进行改编，以提高学生的综合应用能力。

［关键词］ 改编试题；核心素养；思维能力

教育的目标是培养具有核心素养并全面发展的人才。因此，试题的选择与命制要立足于学生思维能力的发展，顺应课程教学的需要，使学生能够通过有效的测试巩固所学知识，发展核心素养。在教学中教师要改变完全照搬照抄的做法，对已有的试题进行适当改编，以更加符合教学的发展需求。笔者结合教学实践谈一谈如何以核心素养为导向提升试题改编的有效性，与各位同人共同交流。

一、融入现实情境

试题中融入现实情境，即将数学问题与现实生活密切联系，体现出数学知识的应用功能和实践功能。解题练习是数学学习中的重要环节，但是学生如果仅仅单一地练习数学公式，生硬地解决纯数量关系，长此以往会失去学习的主动性。在教学中教师要引导学生运用已有知识经验解决问题，并能在情境中提取出数学问题，熟练应用数量关系找到解题思路，这样就能够培养学生的核心素养。情境创设是试题改编的常用策略，也是提升学生学习兴趣的方法。通过情境创设能够使原本枯燥的试题建立与生活的密切联系，焕发新的活力，呈现出新的面貌［１］。

原题1：王叔叔买了一双打折皮鞋，价格为270元，打折后比原价便宜了10%，请问这双皮鞋的原价是多少元？

试题分析：该题的数量关系一目了然，对学生来说难度较低，根据题设条件就能非常快速地解答。但是在现实生活中往往干扰信息较多，不会出现这样直接的信息表述以及问题表达方式。因此，教师需要根据实际情况进行试题改编，创设更真实的试题情境，以全面考查学生的综合能力。

试题改编：

王叔叔：你好，我想买一双皮鞋，请问这双多少钱？

营业员：270元。

王叔叔：能不能便宜一些？

营业员：这是打折之后的价格了，便宜了10%呢。

王叔叔：10%才便宜了27元，能再打个折吗？

营业员：你算错了，这已经是最低价了。

最后，王叔叔花了270元买下了这双皮鞋。请问，王叔叔的计算方法正确吗？你认为应该如何计算？

改编策略：本题的改编策略是将试题融入现实的情境中，使学生能够身临其境地感受购物的过程，产生真实的体验；同时多元信息的干扰旨在提升学生的信息辨别能力，让学生从纷繁复杂的信息中筛选出有效的信息解决问题。在这样的解题过程中学生经历了信息的甄别、抽象的分析、数学知识的调动，全面培养了综合能力，体现了核心素养的导向。

二、开展变式练习

变式练习是通过对原题进行条件补充、拓展、改变，或者对原题的提问、表现形式等进行改编的一种训练形式。经过变式练习能够丰富原题的形式与内涵，培养学生举一反三、灵活运用知识的能力，深化学生对知识的理解，拓展学生的视野。变式练习是教学中的常用策略，通过变式练习能够从多个角度深化学生对知识的理解及应用，培养学生的创新意识，发展学生的数学想象能力，激发学生的思维活力。

原题2：如图1，人教版六年级下册“圆柱的体积”。

试题分析：本例是教材中推导圆柱体积的计算过程，通过切割将圆柱转化为长方体，借助长方体体积的计算公式推导出圆柱体积的计算公式。这一推导方法类似于圆的面积的计算方法，渗透了数学转化思想，在数学公式的推导中应用较为广泛。但是这种思维方式较为刻板，无法帮助学生建构空间想象能力，在实际的教学过程中，学生对于推导过程参与较少，只是将圆柱体积的计算公式记录下来，忽视了实际思考和探究的过程。

试题改编：如图2，小明进行圆柱体积计算时采用了一种创新的方法。他同样将圆柱进行了切割，但是在拼成一个长方体之后，他没有直接进行计算，而是将这个长方体放倒下来。假设此时我们知道圆柱底面的半径和侧面积，是否能够求出圆柱的体积呢？应该如何进行计算？

改编策略：本题的改编是通过题设条件的增加，增强了信息的干扰，实现变式练习。试题改编之后同样进行了圆柱体的切割，将其拼接变成一个近似的长方体，但是增加了一个条件，就是将这个长方体侧放下来，这样计算长方体的体积就与原来有所不同。教师可以引导学生探究侧放下来的长方体底面积和高与圆柱的底面积以及底面半径之间的关系，通过多种角度的问题引导学生进行思考，从而拓展学生的空间想象能力，让学生从不同角度推导圆柱的体积计算公式，发展其求异思维，丰富其数学想象能力，增强其思维灵活性，使其能够更加深刻地理解数学知识。

三、合理形式借鉴

改编试题要以更好地满足学生的发展需求为目标。合理借鉴原题的相关内容是改编试题的策略，教师可以借鑒原题合理的表达形式或创新的题型样貌，改编其呈现方式或明确其命题意图，使其更加合理，更贴近学生实际，更符合教学要求。

原题3：请用数值1.75、-15.7、2340、5/6、96%回答问题。

（1）黑龙江省一月份的平均气温是多少度？

（2）三年级（1）班的多少同学喜欢运动？

（3）根据调查，我们农村地区家庭冰箱拥有率是多少？

（4）王老师身高多少米？

（5）杭州市今年多少人参加马拉松比赛？

试题分析：原题考查了小学六年级学生对于“数的认识”，综合考查了学生对于整数、小数、分数、百分率以及负数的掌握情况，目的在于引导学生能够根据具体的情境灵活使用关于数的知识，联系生活实际，增强学生的数感，帮助学生建构起对数的分类和认识。

试题改编：将数值-10、17.2、1/2、60%、2400、6400填在适当的空格里。

上海是一座国际性大都市，面积约为______平方千米，属于亚热带季风性气候，全年______的雨量集中在5月到9月的汛期，全年平均气温大约_____℃，最低气温不低于______℃，全市常住人口大约有_____万人，其中近____的人口为外来人口。

改编策略：本题的改编借鉴了原题中合理的因素，吸取了原题的优点并进行了优化。比如，原题全面系统地考查了学生对数的认识，渗透了数的分类知识，但是原题将5个数分在了5种不同的情境中，相对降低了难度，知识较为零散。改编试题有效吸取了原题中的优点，摒弃了原题的不足，同时利用学生比较熟悉的大城市创设情境，使学生将数学知识与现实生活情境结合起来。通过问题的解决让学生进一步理解了不同类型数值的意义，不仅系统培养了学生的数感，而且增添了试题的趣味性，赋予数学学习人文性的特点。

四、资源有效整合

资源整合是指通过对原题考查的内容、能力等进行有效整合，从而提升学生解决问题能力的试题改编策略。试题资源整合形式的改编常用于综合检测或者阶段性检测，旨在锻炼学生在丰富的问题情境中综合运用所学知识及方法解题的能力，从多角度评价学生的学习情况，考查学生思维的灵活性和实践性。

原题4：（1）某城市准备在该城市东偏北40°方向上约45千米处开发一处公园，请你在平面图上确定这个公园的位置。

（2）设计团队计划在公园草坪上安装自动旋转的喷水装置，若喷水射程为10米，请你计算出它的喷灌面积是多少？

（3）请你利用尺规作图法，在平面图上画出半径为3厘米的圆，并分别标出圆心、半径和直径。

试题分析：本题的命制意图在于考查学生尺规作图、圆的面积的计算，以及如何确定位置和方向等知识与能力，但是在试题设计中缺乏知识与能力之间的相互联系，导致三个问题相互割裂，并且脱离生活实际，难以激发学生的学习兴趣。由于试题之间相互割裂，题设比较简单，很难全面考查学生的综合能力，不能有效发展学生的核心素养，因此教师要进行一定的改编。

试题改编：图3是某飞机飞行的示意图。

（1）如图3，某架飞往纽约的飞机在A点南偏东30°方向飞行了2500千米后发生事故与塔台进行联系，请标出飞机此时的位置。

（2）此时，飞机上的燃油可以支持飞机继续飞行2000千米，你能计算出飞机大概能够降落的区域，并标示出来吗？

（3）根据上述的标示，计算出飞机降落区域的面积。

改编策略：该题在原题的基础上进行了充分的资源整合，融合现实情境对原题中的三道独立的小题进行了改编，激发了学生的探究欲望。改编之后的第（1）题同样是确定一个点的位置，第（2）题、第（3）题则实现了思维的跨越，第（2）题中标示出飞机可能降落的区域，超出了对圆规作图的基本要求。第（2）题建立在学生逻辑分析的基础上，是对学生综合实践能力的考查，也是解决第（3）题的前提条件。这样的试题训练，不仅考查了学生的基础知识，而且考查了学生的综合分析能力和数学猜想、逻辑分析等学科素养，激发了学生学习的主动性，培养了学生的创造意识［２］。

五、应用知识联系

解决问题是学生在已知信息和已有知识经验之间建立逻辑联系，进行认知和推理的过程。个人能力的提升建立在通过语言信息、逻辑信息建构新旧知识与情境之间的联系，实现思维分析和推理的基础上。命题的过程同样需要建构知识之间的联系，比如架构新的材料信息与假设语境的桥梁，从而使试题的综合性更强。

原题5：（1）如图4，小红每天步行到校，她的行走速度大概为每分钟60米，请问她出发10分钟后，大概在图中哪个位置？请标示出来，并说一说你的理由。

（2）小明的家距小红家800米，距离学校400米，请问小明家在图中A、B、C哪个位置？说明你的理由。

试题分析：本题创设了学生熟悉的情境，是一道富有创意的综合性试题。解决这道试题需要学生综合运用路程知识、三角形的性质以及数学估算知识，对学生具有一定的挑战性。但是在考查的知识之间缺乏逻辑关系，因此可以从增强知识之间的联系性角度进行改编，锻炼学生的推理能力，增强学生对数学知识内部逻辑关系的认识。

试题改编：李老师每天坚持晨跑，图5是他晨跑的路线图。

（1）根据图示计算李老师的平均配速为多少分？

（2）以米为单位计算李老师的平均跑步速度。

（3）根据李老师的跑步速度，假设沿直线跑5分钟，他的跑步区域是哪里？若沿圆形跑道进行跑步，如图6，他的跑步路程如何计算？

改编策略：本题经过改编将问题之间建立起层层递进的结构联系，全面考查了路程、速度和时间的关系，并且考查了圆的周长等知识，拓展了知识的内涵和外延，将数学逻辑以及生活用语相关联，渗透了数学核心素养。学生在解决问题的过程中既能联系到生活中的场景，又要充分运用相关数学知识，拓展了试题的价值和意义，充分调动了学生的多种思维能力，有效提升了学生的学習素养和品质，为提升数学应用能力奠定了基础，也为课堂教学注入了活力。

综上所述，改编试题是数学教师应具备的基本教学技能，通过对试题的研究，在核心素养导向下，立足学生的认知规律和特点对试题进行合理改编，能够赋予试题更加深刻的内涵，提升练习的效果。试题改编要遵循培养核心素养的目标，以学生的思维发展为核心，以提升学生的综合能力为方向，灵活运用命题技巧将数学思想和方法渗透于习题中，从而使学生在练习时能够事半功倍，实现核心素养的提升。

参考文献：

［１］ 葛敏辉. 小学数学概念构图教学的内涵解析与实践探索——以《小数除以整数》一课为例［Ｊ］. 教学月刊小学版（数学），２０２２（０５）：１１－１５.

［２］ 俞月姣. 适度数学推演，提升学生理解水平［Ｊ］. 数学教学通讯，２０１７（０４）：７７－７８.