反复感知 培养量感

朱跃

［摘  要］ 量感在学习和生活中有着重要的应用，在小学数学教学中教师应重视培养学生量感。研究者以“体积和容积单位”教学案例为例，通过创设情境、自主探究、动手实践等活动带领学生真正走进“量”的世界，通过对量知识的探究，促进学生量感的提升。

［关键词］ 量感；探究；提升

“量与计量”是小学数学教学的重要教学内容之一，其贯穿于小学数学教学的始终。在小学数学教学中，部分教师侧重于单位的概念及单位的换算教学，忽视学生量感的培养，导致学生在面对一些实际问题时常常不知所措。在数学教学中，教师既要让学生在真实情境中理解数的意义和进行合理估算，体会并表达事物蕴含的数量关系，发展他们的数感；又要让学生通过在实际的度量活动中体会统一度量单位的必要性，逐步学会选择合适的度量单位，能合理估计度量的结果，建立良好的量感。因此，在实际教学中，教师不仅要进行知识的讲授，还要重视学生量感的培养，让学生能够灵活应用相关知识解决现实的问题，提高其数学应用意识。笔者以“体积和容积单位”教学为例，结合几个教学片段谈谈自己对培养学生量感的几点认识，仅供参考。

一、教学简录

1. 创设情境，建立量感

数学源于生活，培养量感离不开生活的指引。教学中，教师应带领学生去生活中寻找“量”、感知“量”，只有让学生知道“量”的存在，才能使学生逐渐建立量感认识。在学习“体积和容积单位”前，学生对量已经具备一定的认知，比如长度单位、面积单位、质量单位、时间单位等。不过，小学生的空间观念较为薄弱，如果学生想建立对体积的量感，离不开教师的精心教学设计和耐心指导。教学中，教师可以结合教学内容和学生已有经验创设有效的教学情境，以此让学生在具体的情境中真实地感知“量”，逐步建立对量感的认知。

比如，在引出“体积”定义时，教师先播放乌鸦喝水的视频，然后与学生进行互动交流。

师：还记得这是什么故事吗？

生（齐声答）：《乌鸦喝水》。

师：没错，这是一个非常经典的故事，这个故事告诉我们，遇到困难不要轻言放弃，要善于思考，多动脑，再难的问题都可以迎刃而解。（学生疑惑，难道数学老师要上语文课吗？）

师：乌鸦是如何喝到水的呢？

生1：通过搬运石子的办法喝到了水。

师：那你知道这里蕴含着什么原理吗？

生2：瓶子里加了石子后，水被挤了上来，这样乌鸦就能喝到水了。

师：很好，那你们知道水为什么会被挤上来吗？

生3：因为石子占据了一定的空间，这样随着石子的逐渐增多，水就慢慢地被挤了上来。

师：生3说得非常好，他提到了一个重要的概念——空间，这个就是我们接下来要探讨的话题。

师：其实在我们生活中所有的物体都会占据一定的空间，比如橡皮、书、书包等。不过不同的物体占据的空间大小不同，你能说一说以上几个物体谁占的空间大一些，谁占的空间小一些吗？

生4：橡皮比書占的空间小，书比书包占的空间小，书包比课桌占的空间小……

师：说得非常好。我这里有一些棱长为1厘米的小方块，如果用8个小方块搭一个正方体，用9个小方块搭一个长方体，哪个所占的空间更大一些呢？

生（齐声答）：长方体。

师：如果将刚才棱长为1厘米的小方块换成棱长为3厘米的小方块，它们所占的空间又有什么变化呢？

生5：所占的空间变得更大了。

设计意图：“体积”的概念比较抽象，如果教学时直接给出“体积”的概念，学生可能难以理解和接受。即使学生能够理解体积的含义，也很难用精准的语言来描述。基于此，教师从学生已有知识水平出发，借助《乌鸦喝水》的故事让学生直观感知“空间”，然后引导学生对空间大小进行比较，让学生逐渐将感性认识上升为理性认识，从而抽象概括出“体积”的定义。此外，通过经历观察和比较等过程，学生建立了关于体积的量感意识。

2. 问题引导，自主探究

其实学生之所以量感缺乏，这与教师的“教”息息相关。教学中，教师为了完成教学任务，没有预留充分的时间让学生独立思考和自主探究，而是将体积单位、单位换算等内容呈现给学生，让学生死记硬背，忽视了学生的主体地位，忽视了量感的培养。因此，若要培养学生的量感，教学中教师应摒弃单一的知识“灌输”，为学生提供自主探究的时间和空间，让学生去观察、感悟和比较，真正走进“量”的世界。为了实现这一目标，教师可以设计一些有效的问题，让学生在问题的引导下一步一步地走进“量”的世界。

比如，在教学“立方厘米”时，教师可以围绕以下三个核心问题进行引导：一是让学生知道棱长多少的正方体的体积为1立方厘米；二是让学生直观感知1立方厘米到底有多大；三是什么物体适合用立方厘米来度量。通过对核心问题的探究让学生获得直观的感知，提升量感意识。

师：对于体积为1立方厘米的正方形，你们知道它的棱长吗？

生1：它的棱长是1厘米。

师：你是怎么知道的呢？

生1：我是用直尺量的。

师：如果不用直尺，用眼看，你能知道1立方厘米有多大吗？你身边有没有1立方厘米大小的物体呢？（教师引导学生在手上找找看）

生2：应该有中指这么大。

生3：应该和拇指更接近。

……

师：现在大家大概知道了1立方厘米的大小，你认为什么物体的体积比较适合用它来度量呢？

生4：橡皮、草莓。

生5：麻将。（生笑）

……

设计意图：教师结合教学实际设计三个核心问题，让学生在问题的引导下自主探究、主动交流，从而让学生对1立方厘米的感知逐步建立起来。同时，通过问题的解决，使体积的概念逐步建立起来，让学生对体积计量单位有了初步的认识。此外，在教学中，教师提供机会让学生在生活中寻找、辨析，既提高了学生参与课堂的积极性，又让学生体会了数学源于生活的本质，促进了学生量感意识的进一步形成。

3. 动手操作，实际感知

通过以上自主探究活动的安排，学生已经将体积的计量单位与生活中的物体建立了联系，形成了对量的初步感知。为了进一步加强对量的感知，教师有必要让学生通过动手操作感知量的产生过程，形成量感意识。

比如，通过自主探究活动建立1立方厘米的概念后，笔者设计了这样一个实践活动：首先让学生用橡皮泥创造一个1立方厘米的正方体。（教师提供模型让学生观察模仿，并让学生合作完成，操作过程中不能用直尺测量）学生凭借刚才的探究经验，很快就捏出了自己心中的正方体。为了让学生进一步感知1立方厘米，教师让学生“量一量”“比一比”，看看谁捏出来的正方体的体积最接近1立方厘米。然后，教师让学生将捏出来的接近1立方厘米的正方形捏成其他的形状，让学生感知不同形态下1立方厘米的大小。最后，教师让学生以小組为单位，将捏出来的1立方厘米的正方形拼搭成指定体积的长方形或正方形。

设计意图：通过设计动手实践活动让学生更直观地感知1立方厘米的大小，促进学生实际感知的形成。学生有了1立方厘米的体验感知，在学习1立方分米和1立方米时，自然也就得心应手、水到渠成了。

4. 总结反思，形成经验

在课堂教学中，教师要引导学生回头看，这是形成经验、内化能力的重要途径。教师要引导学生有条理、有目的地对自己学习到的计量知识进行反思和整理，让学生获得真正的理解。

师：回顾本课感知量、探究量、应用量等过程，你有哪些收获？是否能够真正合理地选择计量单位，估测物体的大小呢？

设计意图：通过反思和总结，促进学生量感知识经验的形成，进一步提升其归纳概括能力和语言表达能力，帮助学生养成良好的学习习惯，完成知识的系统化建构。

二、教学思考

培养量感是小学数学教学的一项重要任务，它不是靠一两个自主探究活动或一两个动手实践活动就能达成的，而是需要教师在日常教学活动中长期渗透。当然，量感也不是靠讲授能达成的，教学中教师应把学生放在主体地位，提供时间和空间让学生去观察、感悟和应用，通过反复感知加深对量感的认识，从而潜移默化地形成量感。在小学数学教学中，教师要重视量感的培养，善于通过多样化的教学活动帮助学生建立清晰的量感，积累有效经验，促进学生量感的提升。

总之，培育学生的量感是核心素养理念下数学教育的必然追求。培养量感是一个长期的过程，教师不要越俎代庖，应为学生提供探究和体验的时间与空间，让学生在观察、思考、交流、概括中逐渐形成量感和提升量感。