对一道解析几何模考题的探究

摘 要：文章对一道解析几何模拟题进行多角度探究，并得到一般性的结论，以开拓数学视野，提升解题能力和数学核心素养.

关键词：解析几何；多角度探究；推广；反思

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）04-0068-04

解析几何是高考的热点与难点内容，解析几何解答题通常处于压轴题的位置，难度较大，学生在求解时难于求解出答案.本文将通过一道解析几何模考题的多角度探究，帮助学生突破解析几何障碍，提升解题能力.

1 题目呈现

题目 （2023年广州数学模拟试题）已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的离心率为2/2，以椭圆C的短轴为直径的圆与直线y=ax+6相切.

5 结束语

解析几何问题包罗万象，对于基础知识、基本方法、基本思想学生容易掌握到位.但解析几何大题涉及许多关联知识和一些技巧性较强的方法，学生很难突破.解析几何是高考的热点与难点内容，因此，在平时的教学中，必须舍得花时间和精力去深入研究，总结方法与规律，积累基本经验，开拓解题思路，不断提升解題技能.解析几何中涉及斜率之和或之积问题入口很宽，求解方法多样，对加深理解解析几何的本质、提升数学思维与核心素养大有裨益[1].

参考文献：

［1］ 钟国城，陈启南.2022年新高考卷Ⅰ解析几何压轴题的解法探究与推广[J].中学生理科应试，2022（10）：8-10.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者简介：钟国城（1986-），男，广东省五华人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.