一道2023年北京大学寒假学堂试题的求解与拓广

摘 要：文章分析一道2023年北京大学优秀中学生寒假学堂测试题，通过类比和推广，得到了圆锥曲线中弦张直角一般性的拓展结论，并通过实例介绍结论的应用.

关键词：弦张直角；圆锥曲线；直观想象；数学运算

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）04-0062-06

圆锥曲线中弦张直角问题历来是高考、竞赛、高校强基计划测试的热点，主要考查曲线方程、定点、面积、最值等相关问题.本文以一道2023年北京大学优秀中学生寒假学堂测试题为例，通过类比和推廣，得到圆锥曲线中弦张直角的一般性结论，并通过实例介绍结论的应用.

5 结束语

高考题实际上是将必然有的一些结论特殊化，化一般为特殊，让学生用所学知识来解决必然成立的问题，只有学生把方法、知识、技巧融为一体，做题时旁征博引，融会贯通，以不变应万变，解一题而晓一类题，这样势必会得出一系列理想的结论.

参考文献：

［1］ 方亚斌.一题一课·高考数学命题探秘[M].杭州：浙江大学出版社，2019.

［2］ 李世臣，赵磊.圆锥曲线的弦张轴上定点成直角的一个性质［J］.中学数学研究，2014（05）：28-30.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者简介：张志刚（1983-），男，中学一级教师，从事中学数学教学研究.