浅议如何在新课标下培养初中生的数学创新思维

作者简介：郭晓娟（1974～），女，汉族，甘肃庄浪人，庄浪县南坪中学，研究方向：初中数学教学。

摘  要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布，指出數学要聚焦学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格与关键能力。新课标进一步完善了培养目标，优化了课程设置，细化了实施要求，并强调初中数学要基于核心素养发展要求，遴选重要概念设计课程内容，加强学科间相互关联，引导学生理解、体验、思考与探索，并强调要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。以新课标为指引，初中数学必须着力培养学生自身创新思维，体现素质育人理念，夯实学生学习基础的同时，响应时代号召，体现数学学科育人特色。现从初中数学教学中培养学生创新思维的重要意义分析入手，浅谈当前初中数学课堂培养学生数学思维存在的问题，探索引导学生学习创新的切入点、教学原则与实施对策。

关键词：初中数学；学生；创新思维；培养

中图分类号：G424    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）18-0053-06

随着社会的不断发展，各行各业都在积极加强技术创新，对人才综合能力也提出了更高的要求。尤其是网络的带动下，人们获取知识的渠道变得愈加灵活，在社会分工日益细化的今天，各行各业对人才学习能力与创新意识提出了更高的要求。初中数学育人工作的落实，也要让学生学会透过现象直击本质，实现学习过程有效创新，切实在实践中培养学生问题解决能力。如何体现数学学科育人特色，融合与实践引领学生学习创新，增强学生学习热情，科学规范推进高质量育人活动开展，成为教师需要思索的一项核心问题。

一、 数学创新思维内涵解读

数学被称作是思维的体操，数学学习涉及运算、逻辑、抽象于一体，同时数学课程内容蕴含了多元生活智慧和理性技巧，所以数学学科具有普遍的工具性价值。核心素养视域下，数学教学关注学生创新思维的培养，需从多个层面来解读：

第一，培养创新思维要培养学生良好的知识洞察力。数学与其他课程带有显著不同，数学学科创新思维的培养首先要基于知觉层面，引导学生学会理性的判断，科学地分析。基于间接性推导，让学生洞悉数学规律，发展数学能力。同时，数学思维培养还要关注学生反向思维养成，让学生学会对自身直觉思维进行有效的验证、推理和论证，最后形成严谨的数学公式。基于直觉思维和反向思维同步推进，提高学生理性认知，可以为学生主体创新，实践应用奠定良好基础。

第二，创新思维的培养要让学生对一些共性知识有效理解。在数学学习过程中，面临一题多解和多题一解的现象。初中数学教学培养学生创新思维，不仅要让学生掌握解题思路，更要让学生在思维上带有一定的跳跃性，能够洞悉问题的共同之处，并基于已经学过或已经解答的一些问题，生出独特解题方法。这样的创新体验，可以增强学生问题突破的成就感，也能让学生理解数学的一些内在规律，形成完善思维逻辑。借助对数学方法的娴熟应用，可以让学生在新问题解答中游刃有余。

此外，数学创新思维的培养还要关注跨学科融合性育人，让学生从文字的角度来解读，从美术的角度理解数学的直观美，从历史的角度品味数学文化，这些都可以为学生理性认知，创新思考奠定良好思路。以核心素养理念为指引，数学创新思维的培养需涵盖表层认知、问题解答、实践体验、文化理解、综合审美多个角度，让学生充分理解数学学科所蕴含的丰富智慧，为学生创新应用奠定良好基础。

二、 新课标下关注学生创新思维培养的重要意义

以新课标为指引，初中数学教学活动的开展，要关注学生共同发展，引导学生积极参与交往互动。通过教与学交互落实，引发学生主体思考，鼓励学生创造性思维发展，培养学生良好的学习习惯，这对学生数学学习发展具有重要意义。

（一）有效顺应新时代素养育人要求

以新课标为指引，初中数学要体现学科育人特色，夯实学生数学基础知识，引导学生学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的学习经验。在初中数学教学过程中，关注学生创新思维的培养，可以引导学生具备实事求是学习态度，提高学生学习兴趣，引导学生参与观察、实验、猜测、计算、推理、验证等各类数学学习活动。这样可以有效响应新时代学科特色育人要求，优化学生数学技能，引导学生获得良好的创新学习体验，让学生体会数学知识间的紧密联系，增强学生问题发现能力，让学生具备创新思维，成长为适应社会需求的新生代人才。

（二）可显著提高学生数学思维品质

初中阶段学生正处于青春叛逆期，对教师枯燥的说教带有很强的抵触心理，数学教学工作的开展要贴合学生学情基础，重视科学引导，以创新思维培养，引导学生高质量参与学习互动。从渗透数学思想，推进学生主体学以致用的角度，让学生数学思维更活跃，以新课标为指引推进合作互动，线上线下融合式学习，引领学生跨学科实践，让学生从个性的角度来解读数学知识，运用数学思维方法体验问题解决的突破感。基于数学创新思维的培养，让学生跳出单纯的背公式、做习题，在学习实践中释放学生思维活力。鼓励学生进行问题的创新性探索，让学生头脑更灵活，对数学问题的解答思路更清晰，体现创新精神、创新方法与创新人格的有机协同。让学生在数学学习中获得良好学习体验，激发学生学习兴趣，培养学生灵动人格，鼓励学生创新思考，让学生获得更强的学习成就感。

（三）有效体现数学学科育人特色

以新课标为指引，初中数学教学工作的开展，要体现数学学科育人特色。关注学生创新思维培养的同时，通过情景化营造让学生切实运用数学思想方法来解决具体问题，让学生在实践中理解数学定理。基于对具体问题的解决，引导学生自主探究、合作对话，开展有效的实验尝试，以创新思维培养带动学生数学学习实现教学做合一。架起数学与生活之间紧密互动的桥梁，让学生充分认识数学学科实用性价值，促进学生主体学习深度反思。强化学生求知欲的同时，循序渐进培养学生学习创新意识，让学生数学学习体验更加丰富，培养学生自身创新人格。

三、 初中数学培养学生创新思维存在的问题分析

当前，在初中数学教学工作开展中，教师非常重视融合实践过程，培养学生创新思维，也在尝试通过情境教学激发学生学习热情、营造愉悦活动氛围，引领学生创新表达，融入典型案例，切实在课堂上重视学生实践创造，鼓励学生乐学互动。但是在初中数学课堂上培养学生创新思维，也遇到了诸多困难。

（一）学生主体性价值不能有效发挥

在初中数学教学工作开展中，教师非常重视培养学生自身创新思维，但是很多学生有羞涩心理，不愿意开口表达；更有同学在学习中有坐等靠心理，希望教师直接说出答案，或从同学那里获得一些现成的结果。这些都导致在创新思维培养过程中，学生主体能动性难以有效发挥。尤其是在小组合作学习中，很多学生不具备发言意识，不能与同学主动交流，学生不能理解的部分，也不会当堂提出。久而久之，学生就会出现很多知识薄弱环节，而且因为学生思维固化，带有一定的学习惰性，学生自身创新思维得不到有效带动。虽然教师为学生提供了主体表现空间，但是学生不能有效把握，也使得学生的课堂主体性价值难以全面彰显，学生创新思维培养受阻。

（二）学生对数学知识挖掘深度不够

进入初中阶段课程学习的节奏逐步加快，与此同时，初中数学展现的内容更加全面深入，知识前后的衔接性进一步增强，所以初中数学学习的首要难点在于知识系统庞杂，学习难度较高。因此，在初中数学教学工作开展中，需要以教师的高质量指导，引导学生在学习中拓展延伸，有效创新。但是，当前很多学生理清知识的来龙去脉已经比较困难，难以实现对知识的深度应用，学生也不能提出一些问题，对核心知识点进行深入思考。这就导致在课堂教学工作落实中，大量时间用于对主题知识的学习，缺乏有效的扩展延伸。学生对数学学习的深度不够，对一些结论定理往往死记硬背。因为学生自身对知识没有深刻理解，所以也难以实现灵活应用，缺乏深度思考的数学学习体验，不能适应当前中考中对数学知识考察的灵活多变性。学生思维缺乏独立性，实践创新缺乏有效的空间，这就使得学生对数学知识的学习停留于浅表，不能实现深度挖掘，学生创新思维发展乏力。

（三）学生自身思维定式难以打破

初中数学创新意识的培养，首先要激发学生自身学习能动性。但是，当前在数学教学工作开展中，教师面临学生数量较多，难以针对学生的个性特点来设计个性化教学活动。在对全体学生统一施教的过程中，学生难免出现思维定式现象，对一些问题解答的方式，缺乏科学的分析。还有一些学生过度依赖教师所提供的经验总结，学生自身创新能动意识比较薄弱，在一些新问题解答过程中，难以突破思维定式的束缚。尤其是一些与现实所关联的特定情景问题，很多学生在问题提炼、等量关系梳理、答题切入点选择时，不具备思维的灵活性和主动创新性。学生解题思路比较狭隘，不能实现自身学习经验的主体迁移，更有很多学生过于追求答案的对错，不能主动创新。学生在数学学习中主观能动性缺乏，思维模式僵化，既难以感受到学习的快乐，又不能勇于进行创新性尝试。这些都使得学生的思维模式不能有效打破，学习创新能力匮乏。

四、 初中数学教学中培养学生创新思维的切入点选择

将创新思维培养纳入数学教学过程，需唤醒学生主体能动性，教师也需要在教学工作开展中发挥引导作用。所以，在学生创新思维培养工作开展中，教师要把握恰当的切入点。

（一）关注学生基础知识掌握

以核心素养理念为指引，初中数学要关注学生逻辑推理、数据观念、模型意识、创新意识等多方面能力的培养。而这些都对学生基础知识、基本技能的掌握有非常高的要求。要践行核心素养育人，首先需要让学生基础知识掌握扎实，这样在应对一些新问题时，学生才能快速地理清来龙去脉，实现学以致用。所以，创新思维培养的第一步，就要关注学生对基础知识的整体性掌握，从培养学生良好学习习惯入手，让学生全面地来梳理教材中出现的基础知识；同时教师为学生提供一些延伸性素材，让学生尝试解读分析串聯理解，助力学生核心素养有效提升。

（二）培养学生系统性思维

数学学科知识逻辑严谨，在学生创新思维培养中，还要体现数学育人的综合性特点。所以，在夯实学生学习基础的前提下，培养学生创新思维要以提高学生系统性认知为切入点。融合教学过程，调动学生数学思维，推动学生联想想象，带动学生在学习中积极拓展全面延伸，以学生自身思维的灵活性、系统性，对学生群体产生共同影响，由浅入深，由小及大，让学生在学习中触类旁通，横向关联，纵向思考，逆向推理；融合具体学习实践活动，培养学生创新思维，助力学生举一反三，深度探究；夯实学生学习基础的同时，让学生可以跳出单纯的答题解题，实现对数学问题的深层思考；让学生可以有效理解数学思维本质，尝试运用多种方法解答问题。

（三）培养学生跨学科思维能力

以新课标为指引，初中数学教学中培养学生创新思维，需面向学生创新发展，培养学生跨学科思维能力。引导学生在数学解题中，能够突破常规思维，尝试向深挖掘、向新探索，鼓励学生从独特的视角去思考问题。基于创新思维能力的培养，让学生学会在数学解题中求异求新突破常规；充分抓住学生好奇求胜心理，让学生敢于质疑，大胆批判，从发散的思维来看待问题；突破对答案和我固定思路的记忆，让学生尝试一题多解；从物理、化学、生物等课程获得有益启发，在学生所擅长的思路与方法层面，鼓励学生多提出一些新想法。基于学生主动探索，有效运用联想探究，充分理解数学现象之间的关联性，让学生由此及彼，触类旁通。基于创新思维的培养，让学生可以进行串联整合，助力学生长远性发展。

五、 初中数学培养学生创新思维的基本原则

以新课标为指引，初中数学教学工作中，要想培养学生创新思维，需秉持科学育人原则，融合教学过程，自然渗透科学育人理念。通过巧妙的教学引导，唤起学生学习热情，体现数学学科育人特色。

（一）公平性原则

数学育人工作的开展，要面向全体学生而落实。虽然学生在数学学习中可能有一定的思维差异，学生的兴趣特点、学习表现也都存在不同，但是以新课标为指引，初中数学培养学生创新性思维，要体现公平性原则，面向全体学生而落实；结合学生学习表现，开展针对性引导，关注学生自身创新思维的培养；贴近最近发展区，推进灵活育人。教师要能兼顾学生学情基础，关注学生潜力挖掘；通过多元化、多层次、广渠道的教学引导，满足学生个性化学习需求，推进创新性育人工作高质量落实；让学生在学习中切实学有所获，积极进取，以爱的教育推动学生积极创新。

（二）差异化原则

以新课标为指引，初中数学教学落实中要进一步凸显以生为本，围绕核心素养育人，关注学生自身差异。坚持科学引导与正面激励有机结合，把握学生学习的具体表现，在目标引导、小组合作、任务实践方面，坚持因材施教。教师要对学生的学情进行充分揣摩，结合学生学习表现，推进线上线下同步育人，对不同层次的学生开展差异化引导的同时，以优质教学资源丰富储备，满足学生多元化学习需求，为学生学习进步提供弹性空间，最大限度调动学生学习热情。同时，教师要善于发现学生的优点，将结果评价与过程评价有机融合，对不同层次学生实施科学指引，最大限度提高学生学习热情，鼓励学生提出个性创意。即使学生的认知有偏差，学生的说法不完善，教师也要能够因材施教，科学引导，发现学生思维的闪光点；在教学思路完善、答题方法解析、数学说理等方面，给予学生提供点拨指引，让学生可以在学习过程感受到被关注、被尊重；融合学习过程，激发创新意识，满足学生学习需求，增强学生学习挑战的成就感。

（三）渐进性原则

初中数学涉及的知识点繁多，对学生综合能力的要求也比较高，在数学教学工作开展中渗透创新思维，要体现渐进性原则。教师无须刻意要求学生在学习中求新求异，而是要在夯实学生基础知识基本能力的前提下，通过教学内容的解讀、教学方法的分析，自然而然向学生渗透数学创新思维。教师可以提出问题，巧设任务，引导学生探索数学规律，解决数学问题。通过对数学方法的自然渗透，让学生发现学习的乐趣，体会数学知识的应用性价值。教师要对学生学习基础充分关注，在学生学有余力的前提下，再让他们尝试一些复杂的数学问题，引导学生钻研解题的一些创新性技巧；先让学生掌握数学学习的方法，再通过简单问题的解决，让学生建立自信，然后再探索创新思维的培养自然而然渐进衔接，为学生主体创新提供有效台阶。教师也可以结合数学文化的渗透，有效抓住知识点之间的关联要素，引导学生进行创新性探索；要将学生创新思维的培养与学生主体进步有机结合在一起，从不同阶段、不同角度，培养学生创新思维，引导学生主动应用，让学生真正对课程学习建立兴趣，启发学生创新思考，跳出知识记忆，实现数学知识灵活学习，释放初中阶段学生应有的活力与自信。

（四）主体性原则

初中数学教学中培养学生创新思维，要尊重学生的学习主体性价值，将问题探究的过程归还学生，让学生在学习中实现知识掌握的同时，学会有逻辑地表达，对问题开展多层次的分析。通过学习、质疑、思索、实践、反思，实现对数学知识的消化吸收，并让学生创新思维同步带动。真正在教学实践中，为学生主体进步创造条件，让学生可以参与到数学定理的归纳、观察、猜想、验证过程中。遵循学生主体性价值，让学生获得求知的新鲜感，问题解决的成就感，强化学生学习动机，增强学生创新欲望，让学生在知识学习中不断挑战，积极突破。

六、 初中数学教学中培养学生创新思维的积极对策

在初中数学教学工作展开中，培养学生创新思维，既需要教师发挥引导作用，创新教学观念，重视对学生创新思维品质的培养，又要走进学生中间，与学生进行对话交流，通过和谐、宽松、愉悦课堂氛围的营造，让学生可以大胆提出观点，打破传统思维局限，增强学习创新动力，提高学生思维品质，彰显初中数学课堂育人活力。

（一）立足生活实践，激发学生创新思维

以新课标为指引，初中数学教学工作的落实，要培养学生创新思维，更要立足生活，对学生进行科学引导，让学生可以借助自己已有的生活经验分析数学问题解答的有效方式，坚持鲜活育人，助力学生突破思维桎梏，兼顾学生学情基础，通过层次化问题引导，让学生对数学的公式概念深入理解，为学生主体探究提供有利条件。这样，学生自然而然就能够对一些生活现象进行有效分析，也能实现数学学习与生活接轨，让学生更好地运用数学思维解决具体问题，发展学生高阶思维，提高学生学习实践力。

比如在学习三角形相关的内容时，教师就可以先让学生从生活入手，观察三角形的特点，尝试做出三角形的高、中线、角平分线，让学生对三角形的特征有效感受。基于学生对直观物象的观察分析，让学生了解三角形的基本特点，进一步让学生绘制图形，思考计算过程，对三角形的边长、角、面积进行相关的计算与分析，为下一步三角形全等与三角形相似学习奠定良好基础。同时，为了激活学生的创新思维，教师可以让学生通过自主探究或小组合作的方式来分析晾衣架设计过程中，三角形的顶角、底角分别是多少？要弯成一个晾衣架，最少需要用多少厘米铁丝？并让学生探索晾衣架运用了哪些省力原理？以此类推，还可以让学生研究自行车中三脚架，还有生活中常见的一些三角凳、画板支架。因此，开阔学生知识视野，结合生活案例的启发，培养学生创新思维，还可以让学生自主动手来设计类型丰富的晾衣架或其他省力装置。通过对数学问题的生活化探究，完善学生创新思维，引导学生主动探索。

（二）关注知识差异，激活学生创新思维

在初中数学教学工作开展中，涉及的知识量比较大，如果让学生枯燥记忆，不能发现其中的规律，也不利于学生提质增效学习。所以在数学教学工作落实中，为了完善学生知识建构体系，让学生把握科学的学习方式，教师还要引导学生加强对同类知识的对比，抓住差异化育人，激活学生创新思维。教师可以在教学工作落实中，引导学生借助表格思维、导图脉络、结构图开展知识对比，对同类知识有效回顾。通过差异化思维培养，让学生形成连贯完整的认知体系，实现对一类问题的分析；让学生学习思路更连贯，也可以在对比归纳中，为学生迁移应用奠定良好基础。

以二次函数的相关知识为例，这与前期学生所学的方程带有紧密关联性。在二次函数知识初学阶段，教师就可以先与学生一起回顾方程的概念，方程的解法，由此引出二次函数；再让学生结合一次函数学习的方式，确定二次函数的一些关键点，利用所熟悉的知识进行新概念学习；引导学生进行对比解读，综合分析，让学生在掌握学法的前提下，主动参与科学推导，有效扩展知识的深度，增强对一次函数、二次函数与方程之间的区别性认知，基于知识点之间的联系，发展数学思维。

（三）运用小组合作，激发学生创新意识

初中阶段数学育人工作的开展，要在教师指引下，让学生参与丰富多彩的学习活动，还要充分发挥学生主体性意识，在课堂应用小组合作方式，让学生进行知识的主体探索，将问题发现与问题解答的主动权交还给学生，以学生的集体智慧突破一些难题。这一教学过程需辅以教师的启发引导，让学生进行同一知识点的延展性探索，并以学生的发言补充完善，让学生真正在课堂智慧碰撞，多元尝试，激发学生创新思维的同时，提升学生问题解决能力。在小组合作过程中，也能打破常规思维界限，以学生的独立探索，发现问题解答的一些创新性方式，真正让课堂迸发智慧声音，学生学习体验丰富多彩。在小组合作推进中，教师可以设计恰当的问题，点燃学生学习创新的起点。为了推进教学活动的高质量探究，教师可以为学生提供良好的学习支架。

以全等三角形这部分知识为例，教师可以让学生在小组合作中上承线段和角的内容，下接平行四边形的性质和判定，让学生进行积极探究，鼓勵学生大胆猜测，动手尝试。同时，在教学工作展开过程中，教师要引导学生借助动手实践活动对三角形全等的判定与证明进行综合性学习。这部分知识是对学生来讲比较困难，教师还可以引导学生运用几何画板，让学生亲自试一试符合哪些条件的两个三角形全等，为什么有的条件不能证明三角形全等。在小组讨论中，让学生探究证明两个三角形全等可以尝试哪几种方法，在添加辅助线时，需要从哪些方面来入手，引入新鲜的数字化学习资源，充分激活学生自身的学习创新意识。

（四）克服思维惰性，培养学生创新意识

在初中数学教学落实中，学生往往存在很强的思维惰性，停留于教师的引导下，探索问题解决的有效方式。教师就可以优化问题设计意识，让学生通过自己的努力去解决问题，改变学生懒于思考，惯于逃避的思维现状，通过鼓励学生逆向思考、反问逆推，从不同角度寻找问题解决的创新方式。这样就能为学生创新能力发展提供更大的空间，也能让学生学会梳理脉络结构，透过表面去分析问题本质，增强学生解题信心。

以认识不等式这节课的教学为例，在教学工作展开过程中，教师可以设定场景：28名学生赴电影院观影，单张票价25元。影院推出优惠政策，一次性购票30张，单张优惠20%。教师提出问题，让学生想一想用哪种方式购票更省钱。这一教学过程可以让学生通过直觉思考、反向逆推、计算判断等多元方式，探索不等式解答的有效方式，既融入了生活化问题，又可以助力学生创新思维培养，还关联生活引导学生更好地探索问题解决的创新路径。

七、 结论

总之，核心素养视域下，初中数学教学工作落实中，要将学生创新思维培养渗透于具体的教学实践过程，对应新课标育人精神，关注学生主体性价值发挥。坚持创新性育人，引导学生掌握数学学习方法，进行知识关联性学习。通过自主学习、合作探究、主体实践，学生体验到数学学习的丰富多彩，打造了灵动育人空间，学生多元思考进步成长，实现核心素养稳步提升。

参考文献：

［1］王孝建.初中数学实践活动与数学思维能力的培养［J］.天津教育，2023（33）：86-88.

［2］王甲健，李明.数学核心素养引领下的初中数学课堂建设［J］.天津教育，2023（33）：28-30.

［3］张晶晶.逆向思维在初中数学解题中的应用［J］.中学数学，2023（22）：68-69.

［4］赵娟.初中数学创新素质培养及对教学的影响［J］.教学管理与教育研究，2023（21）：93-95.

［5］何军军.初中数学教学中培养学生“问题解决”创新意识的方法［J］.试题与研究，2023（35）：176-178.

［6］沈兵.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养思考［J］.试题与研究，2023（34）：16-18.

［7］秦爱明.探究新时代初中数学教学方法的创新策略［J］.数理天地（初中版），2023（21）：47-49.

［8］房广云.初中数学课堂培养学生思维能力的有效途径［J］.数理化解题研究，2023（29）：11-13.

［9］张艳.初中数学教学中学生创新思维和能力的培养探讨［J］.考试周刊，2023（41）：80-84.