高中数学立体几何的解题技巧

摘 要：立体几何是高中数学课程教学中的重要构成之一，对學生空间想象能力、逻辑论证能力提出了较高的要求.在学习中应当充分把握立体几何的解题技巧，掌握立体几何解题基本概念与相关原理，并与具体题干相结合，提升解题效率.

关键词：高中数学；立体几何；设置辅助；构建模型

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）03-0024-03

高中数学立体几何基本概念、相关原理学习与习题解答过程中往往需要良好的空间想象能力，由此要求构建立体模型概念，在理论知识与习题之间构建一定的联系，以此进一步促进习题解答，提升题目解答效率.通过相关解题技巧的运用，有利于将立体转化为平面，更好地运用相关理论完成基础平面原理的解题，提升立体几何解题正确率，进而提高学生高考数学中立体几何模块成绩.立体几何也是高考数学必考知识点之一，因此在高中数学课堂中应当把握立体几何的解题技巧，促进立体几何的顺利解题.

1 高中数学立体几何解题技巧

立体几何解题过程中蕴含着多种潜在的解题技巧，在解题过程中应当灵活运用高中数学理论知识，加强对解题技巧的总结与把握，提升立体几何相关习题的解题效率[1].

1.1 精准设置辅助

学生对题目的理解若仅仅局限于图形本身，往往难以达到理想的解题效果.应当注意挖掘题干中的一些隐藏解题步骤，并在论证中找出来，其中运用的重要解题方式之一为合理运用辅助线.立体几何解题中常用的方法之一为构造辅助线，通过构造辅助线，能够促进题目更加清晰，更好地梳理题目条理[2].下面以具体的习题为例进行分析.

2 高中数学立体几何解题反思

2.1 掌握定理与基础内容

高中立体几何解题过程中，解题技巧运用的根本与前提是掌握定理与基础内容.基础内容主要包括立体几何直线、平面等相关内容，这是立体几何解题技巧学习与掌握的根本.同时要求对关键证明公式具有一定的认知度，包括面积射影公式、最小角定理、体积计算公式、

三垂线定理、“立平斜关系式”、立体图形面积等，在具体习题解答过程中能够灵活运用，提升解题效率.在高中课堂中学习线与线、点与点、面与面之间的关系，尤其是在相关定理学习过程中，可以借助书、直尺等想象具体的画面，多观察多边体、不规则图形，实现对相关图形的具象化理解，由此进一步促进对定理的学习[5].

2.2 提升空间想象力

生活中存在很多不规则图形，立体图形的学习可以回归至生活之中，结合书本知识更好地解决生活中的相关问题.在具体解题中，很多同学对立体图形平面空间与立体如何转化认知不足，由此可以从生活角度入手进行分析，更好地观测立体图形的特征，分析图形点线面位置关系，运用各种角、垂线作法促进题目解答，增强习题解题效率.由此进一步丰富学生空间想象能力，引导学生在生活中注意多积累、观察、想象，通过具体相关物体的联想，发挥自己的空间想象力，在解题过程中更好地变换与画图，有效运用定理推断论证，进一步提升解题效率，在解题过程中少走弯路.

3 结束语

高中数学立体几何解题过程中，要求

学生熟练掌握相关的公式定理，在具体解题过程中不断培养自己的空间想象能力.在立体几何的解题中更好地运用相关解题技巧，能够针对具体的问题具体分析，并在这一过程中更好地培养逻辑论证能力，掌握解题的逻辑顺序，避免解题过程陷于混乱，由此得出正确的结果.综合分析，立体几何解题具有多种解题技巧，应当在掌握相关原理的基础之上，设置适宜的参数，构建平面化模型，更好地梳理解题思维，实现对不同难度题目的顺利解题.

参考文献：［1］

李必船.智慧课堂环境下高中数学实验研究：以一道立体几何习题为例[J].中小学数字化教学，2023（04）：65-69.

[2] 王若璇，周春梅.数形结合思想在2020-2022年高考全国理科卷中的应用[J].数理化解题研究，2023（07）：35-37.

[3] 马正霞.情境教学在高中数学立体几何教学中的应用[J].理科爱好者，2023（01）：43-45.

[4] 陈平生.核心素养视阈下高中数学课堂评价的优化策略：以立体几何教学为例[J].福建教育学院学报，2022，23（12）：32-35.

[5] 包竹君.高中数学学困生解题能力提升策略：以空间立体几何题为例[J].理科爱好者，2022（05）：250-253.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者简介：赵荣涛（1978.12-），男，中学二级教师，从事高中数学教学研究.