新课改下高中立体几何有效教学的策略

2016-12-12程德明

考试周刊 2016年94期

关键词：立体几何有效教学新课改

程德明

摘要：高中立体几何一直是高考教育大纲中的重点教学内容之一，教师需要对这一部分相关教学给予高度重视。本文以北师大版高中数学教学为例，着重介绍新课改背景下立体几何有效教学策略。

关键词：新课改高中数学立体几何有效教学教学策略

为了有效提高学生对这部分知识的接受与掌握能力，教师需要根据新课改要求采取相应教学策略。

一、大力培养学生立体几何的空间立体感

高中数学立体几何部分知识点的难度虽然不像导数那么高，但是同样给学生带来了不小的困扰。因为学生从小接触到的几何知识大部分都是在同一份平面内的，如线段、直线、角度及封闭图形等。但是高中数学立体几何与它们不同，这是一门专门研究三维空间中图形的学问，学生在学习过程中由于没有良好的空间立体感，感到学习压力较大。教师在实际的高中数学立体几何教学过程中首要的教学任务即帮助学生培养良好的立体几何空间立体感。这种教学策略一方面从根本上解决了学生感到学习压力大的症结，帮助他们不断提高学习高中数学立体几何的能力。另一方面学生良好的空间立体感可以为今后更高层次的旋转变化、镂空设计等学习奠定扎实的基础。为了有效提高学生立体几何的空间立体感，教师可以从引导学生观看空间立体图形并画出其三视图做起，如长方体与正方体。学生在不断的观察与画图之中，逐渐提高空间立体感。

二、重视基础立体几何公理与定理教学

实际高中数学立体几何教学过程中为了提高学生空间立体感，可以从观看简单立体几何三视图入手。为了提高学生立体几何知识的运用水平，教师还要重视基础立体几何公理与定理教学。这种新式教学方法一方面可以有效帮助学生理清每一个公理与定理之间的关系，达到有效提高立体几何知识水平的目的。另一方面这种重视基础的教学方法还可以使学生对高中数学立体几何知识有进一步的认识与掌握，从而完善基础立体几何知识体系。如教师教授学生公理三（判定若干点共面的依据）：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。当学生对此公理有了一定的认识之后，教师可以趁热打铁地教授他们相关定理推论：（1）经过一个直线与不在这条直线上的任意一点，有且只有一个平面；（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面。教师通过使用“点在线上，线在面内”的推论思想，帮助学生理清公理三与其推论定理之间的关系，从而达到完善自身高中数学立体几何知识体系的目的。

三、开展平面几何到空间立体几何的引导教学

高中阶段立体几何教学不仅需要学生拥有良好的空间立体感，还要求他们理清繁多且复杂的公理与定理之间的关系，最终达到提高学生立体几何学习能力的目的。为了进一步加深学生对高中数学立体几何知识的认识，教师还可以开展平面几何到空间立体几何的引导教学。因为学生通过小学与初中平面几何数学知识的学习，已经拥有了一定的知识基础。同时平面几何与空间立体几何之间存在较强的联系性，可以很好地通过类比推理学习，以此帮助学生接受相关的空间立体几何知识。这种新式的教学方法一方面通过类比推理学习方法有效降低了空间立体几何知识的学习难度，从而帮助学生更好地理解了相关内容。另一方面教师使用的平面几何知识还能让学生产生亲切感，大大激发他们的学习热情，最终达到提高学生课堂学习效率的目的。如学习“空间中平面与平面之间的平行传递定理”的时候，教师为了帮助学生更好地理解立体几何知识点，可以首先引导学生回忆之前学习过的“平面内直线与直线之间的平行传递定理”：已知平面内存在一组平行线，如果现有一线直线平行于这组平行线中的任意一条直线，那么相应的这条直线一定平行于另外一条直线。然后教师帮助学生进行推理类比学习相关面面平行传递性：已知空间内存在一组平行平面，如果现有一个平面平行于这组平行平面中的任意一个平面，那么相应的这个平面一定平行于另外一个平面。教师采用的类比推理学习方法不仅有效降低空间立体几何知识的学习难度，而且达到巩固与复习学生原有数学几何知识点的目的。

四、解题过程中空间几何向量的熟练使用

高中数学立体几何题目一直都是历年高考的必考题目之一，所以教师在实际教学过程中应该着重教授学生基本解题技巧。空间几何向量同传统解题方法相比更具便捷性，所以空间几何向量的熟练使用可以有效帮助学生理解题意并快速解答问题，从而达到提高解题效率的目的。空间几何向量的使用还使得学生的解题过程变得规范化，便于阅卷教师快速找到该题的得分点，最终对他们高中数学考试成绩的提高奠定扎实的基础。以下为一道具体的高中数学立体几何解题过程，可供教师进行教学参考：