在思辨活动中促成理性精神的生长

蔡月珍　王卫东

【摘 要】借力思辨活动激发批判性思维，引领学生增强自我反思意识，提升实践探索能力，塑造融通创新品格，进而萌发、生长、丰盈理性精神。

【关键词】思辨活动 批判性思维 理性精神

理性精神是一种追求真理，以认识事物的本质为基础的价值体系和精神文化，其本质特征是探求事物的内部联系及其发展规律，坚持一切从实际出发的现实主义态度。“逐步形成理性精神”是新课程改革的目标之一，“发展质疑问难的批判性思维”是理性精神的培养路径，而“形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质”则是其表现形式。

批判性思维是一种高阶思维，其发展过程离不开思辨活动的参与。“慎思”与“明辨”是思辨活动的重要特征，它们往往依据客观事实或者基于正确的知识与经验对事物或结论加以思考与辨析，从而发现事物的本质。在数学教学中，深入开展思辨活动可以帮助学生发展批判性思维，孕育理性精神，提升核心素养。

一、在思辨中追寻知识本质，增强自我反思的意识

在实际教学中，有些教师似乎更喜欢沉浸在一问一答的热闹氛围中，这样的课堂往往缺少静思默想，思辨活动无从谈起，也鲜见学生的自我反思。究其原因，一方面，在传统课堂中实用主义和功利主义占据上风，理性活动和理性价值受到压抑，师生的自我反思意识不强；另一方面，部分教师满足于简单的模仿与操练，没有充分给予学生发展批判性思维的空间，从而缺乏自我反思的能力与经验。

【教学片段一】

师：刚才我们在圆中画了三角形、四邊形、五边形……（如图1所示）并从内角和的角度进行了探究，大家发现内角和是180°、360°、540°……它们都有一个共同点，数字和都是9的倍数。

师：知其然还要知其所以然！你明白这句话的意思吗？

生1：知道是这样，还要知道为什么是这样，要弄清楚知识背后深刻的道理。

生2：我们知道了这些内角和的数字和都是9的倍数，还不够，更要知道它们为什么是9的倍数。

师：学问，会学，还要会问，这是个学习的好习惯。现在大家能解决这个问题吗？

生：看到“数字和”这几个字，我想到了3的倍数特征，我猜想9的倍数特征是数字和是9的倍数，所以这些内角和的度数都与9的倍数有关系。

教学中，教师抛出问题“知其然还要知其所以然”，引发学生展开思辨活动，他们在自我反思的过程中发现了新的问题“这些内角和的数字和为什么是9的倍数”，通过3的倍数特征迁移到9的倍数特征，进而明晰了规律背后的道理，逼近了知识的本质。打破思维“禁区”，走出思维“误区”，探索思维“盲区”，在思辨活动中学生的自我反思意识在增强，也让理性精神的进一步发展有了良好的开端。

二、在思辨中丰富探究路径，提升实践探索的能力

从教育的角度来看，批判性思维可以分为两个层次：有能力与有心智。这里的能力不是指学科知识，而是一种超越学科，或者说是一种适用于所有学科的思维能力，实践探索能力就是其中之一。实践探索能力是一种综合能力，涉及目标、计划、路径、反馈、调整等诸多方面，只有建立在思辨活动基础上的实践探索，才会具有更强的目标性与深刻性。可以这样说，思辨活动为思维能力、思维习惯（心智）的培养提供了发展载体，实践探索能力则为理性精神的培养提供了技术支撑。

【教学片段二】

课件逐一隐去图1中的圆。

师：与原来相比，它们有什么不一样？

生：圆形没有了。

师：现在这些的内角和，它们的数字和还是9的倍数吗？

生：还是9的倍数。我们研究的是圆与9的关系，现在却发现这个规律居然与圆没有关系！难道这背后藏有什么秘密？

师：知其然还要知其所以然！

教师操作演示课件（如图2所示）。

师：现在你有什么发现？

生：三角形的内角和是圆的圆心角的一半。

师：其他多边形又会怎样呢？

学生操作后交流讨论。

生1：四边形的内角和正好是一个整圆的圆心角360°，五边形的内角和是360°的1.5倍……

生2：它们的内角和与圆的圆心角还是有关系的。

生3：把圆平均分后，扇形的圆心角还与9有关系吗？

教师出示探究单，学生先独立完成表格（表1），再与同桌交流讨论。

[表1][对折次数 0 1 2 3 4 5 平均分

的份数 1 2 4 8 16 32 对折后

展开的

图形 圆心角

度数 360° 180° 90° 45° 我的发现 ]

“知其然还要知其所以然”引发了第二次思辨活动，圆与9之间是否有着必然的关系？伴随着操作演示，学生发现三角形以及其他多边形内角和的另一种表达方式，进而将内角和与圆心角间建立联系，从否定到肯定，在批判性思维中他们的理性精神得以生长。对于圆中特殊的数，在现行的小学数学教材中只涉及π，这种单一的探究路径禁锢了学生的思维。本课的教学正好弥补了这个空白：基于长度研究，探究圆与π的关联；基于角度研究，探究圆与9的关联。而角度研究也可细分为内角和、圆心角两个维度。开放设计丰富了探究的路径，为理性精神的生长提供了滋养的沃土。

三、在思辨中感悟人类智慧，塑造融通创新的品格

数学发展史记载着人类创造的历史，从数与形的抽象到“三次危机”的化解，无不彰显着人类理性精神的光芒。数学的学习也是如此，是什么？为什么？怎么样？还有什么？这些都是学生在学习过程中常常面临的困惑，在思辨活动中，他们运用批判性思维不断地去发现问题、解决问题，进而书写与创造着自己的“数学学习史”，在感性思考到理性思维的转变过程中，理性精神将成为他们可以带着走、用得上，甚至可以享用一生的智慧。

【教学片段三】

师：多边形内角和与9是有联系的，与圆的圆心角也是有联系的。知其然还要知其所以然！你发现新的问题了吗？

生：圆的圆心角为什么是360°呢？

师：这是个有价值的好问题！同学们，你们认为呢？

学生先猜想后讨论。播放视频，介绍圆的圆心角为什么是360°。

师：现在你有什么收获？（反馈略）

师：圆心角用360°表示是人类在生活实践中寻找到的最优方法，从无到有，从有到优，它是人类的创造，更是人类的智慧。

师：圆除了与π有联系，与9有联系以外，还会与什么有联系呢？未来有待你们去发现、去创造！

伴随着“知其然还要知其所以然”的第三次追问，学生的思辨活动再次展开，此时的他们已经能自然地运用批判性思维审视学习过程，并从中产生新的疑惑：圆的圆心角为什么是360°。随着数学史料的逐一揭秘，他们感受到了圆的圆心角是360°的合理性、和谐性与巧妙性，也深刻感悟到了人类的创造性。创造无限，智慧无垠，批判性思维将理性精神的培养提升至更高的境界。

（作者单位：江苏省扬州市育才小学 江苏省扬州市文峰小学 本专辑责任编辑：王彬）