“做中学”理念在初中数学教学中的应用研究

樊晖

[摘 要] “做中学”能将生活数学展现在学生面前，让学生通过自主探索建构模型.文章以“利用测角仪测量物体高度”的教学为例，具体从以下几个环节谈谈如何将“做中学”理念应用在实际教学中：注重学案设计，引发主动思考；关注情境创设，小组合作探究；强调动手实践，促进思维发展；借助激励评价，获得成功体验；适当拓展延伸，揭示知识本质.

[关键词]做中学；学案；实践；评价

现代教學论提出：数学教育教学的目的不仅仅是要让学生掌握知识，更重要的是引导学生了解知识的形成与发展过程.手是意识的培育者，也是智慧的创造者，动手操作能充分调动学生的感官系统，让学生对数学现象形成具体的、全面的思考，从而促进形象思维与逻辑思维的发展.在数学课堂中，引入“做中学”教育理念，是引领学生自主探究发现的有效手段，也是发展学生核心素养的必经之路.

注重学案设计，引发主动思考

“导学”“预习”是导学案的基本特点，学生在课前接触导学案的过程，就是积累直接学习经验的过程.设计导学案时，教师应关注到学生客观存在的个体差异性，将问题难度设置成阶梯状，可有效激发学生探索的主观能动性，引发学生的主动思考，尊重并了解学生的认知结构，让新知在旧知上自然生长是实现有效学习的基础.

本节课教学是对课内知识的承接与补充.教师设计导学案时，先以回顾旧知为基础，让学生明确研究方向，再带领学生熟悉本次活动将要应用到的测角仪，了解基本操作步骤，并通过一些问题的思考，落实知识与操作的衔接.

结合学情与本节课所涉及的知识点，导学案设计如下：

1.如图1，说说仪器的名称与用途.

2.如图2，将一根棉线固定在量角器的圆心位置，在棉线的另外一段系上一个小物件，利用这个简约的测角仪来测量俯角或仰角.

3.利用制成的测角仪来自主测量一个物体的俯角或仰角，思考：怎样观察出度数？在测量度数时，为什么不按照图3的方式来完成？

4.若要测量教室门口那棵树的仰角，该如何设计测量方案？并思考以下几个问题：（1）在设计方案时，你选择了什么测量工具？（2）请在图4中标示出测量示意图；（3）在测量过程中，你用什么测得自己与树根的距离，用什么测得你看到树顶的仰角，还有什么条件是你想知道的？（4）求树高的公式该如何表达？

设计意图 从测角仪的制作出发，意在让学生感知测量活动的开展需要有可操作性，而后简短的提问与问题串的应用，为后续课堂实践活动的开展奠定了基础.整个导学案的设计从“形”到“数”引导学生对简单的测量仪器与测量方法等产生了深刻、形象的认识，为“数”的形成奠定了基础.

学案预习主要涵盖了仪器制作、应用与方法总结三个环节.学生在动手、动脑中明晰了具体的操作方法，几个问题的思考与总结，起着“以题点知”的作用，有效启发了学生的思维，增强了学生的变通能力.

关注情境创设，小组合作探究

根据新课标所设定的教学目标与知识特点，巧妙地创设学生感兴趣的教学情境，往往能将一些抽象、刻板的知识与灵动的情境相融合，让学生对问题的研究产生兴趣.正如弗赖登塔尔所言：数学教学需经历发现的过程.当学生学完解直角三角形的知识后，对于俯角、仰角、坡度、方位角与坡比等知识有了一定的了解，此时学生都掌握了用全等、相似、镜面反射等方法获得物体的高.

实践操作的介入，能让学生将知识迁移到实际应用中自主实现深度学习与意义建构，从而对核心知识、数学思想方法等产生更加深刻的理解，获得知识间的内在联系.

本节课，笔者创设了如下问题情境，以引发学生探究.借助多媒体播放升旗仪式的视频，引出要探索的问题：若要换一根升国旗的绳子，该怎么测算所需绳子的长度呢？这是从一个生活实际问题中抽象而来的数学问题，学生结合视频内容先画出基本图形，再将已有的知识进行迁移，随着思维的活跃而启动小组合作探究.

各个小组成员进行讨论交流，教师在必要时给予适当引导，随着探索的深入，学生自主总结出研究方法.令笔者满意的是学生的思维相当活跃，奇思妙想不少，提出的解法异常丰富，整个过程学生参与的积极性都很高.典型的方法有：

一题多解的探索不仅能有效训练学生的思维，还能激发学生的潜能，深化学生对知识的理解.类比以上几种解题方法，可见学生思维具有较大的弹性，教师可择取一两种最贴合学生认知最近发展区的解法，引导学生进行顺应与同化.

创设丰富的教学情境，鼓励学生通过小组合作交流探索解决问题的方法，是激发学生思维潜能的重要途径.一个恰当的情境，能让学生把握住知识的连续性与发展性，建构完整的认知体系，让课堂成为教学相长的舞台.

强调动手实践，促进思维发展

人的认知源自动作，动手实践是感知的起点，也是促进思维发展的基础.新课标提出：真正有效的数学教学活动不能凭借单纯的记忆与模仿，而应通过实践操作与自主探索等活动的开展，促进学生思维的发展.学生亲历摸、剪、折叠、测量等实操过程，能为概念的形成奠定形象化的基础，为促进知识的内化做铺垫，随着经验的积累，学生的能力可得到有效提升.

实践操作已从课堂的基本形式演变成了学生的刚需，设计科学合理的操作活动是实施深度教学的首选.已有的知识与学习方法是别人走出来的路，而新的学习方法是自己要探寻的路.部分教师在操作活动的设计时，拥有超强的控制欲，要求学生的每个活动环节都严格按照原定计划实施，殊不知，这种机械的操作方法，严重束缚了学生思维的发展.

面对以上学生的成果展示，教师可追问：以上哪种解题方法更便捷？经过类比分析，学生可优化实验.

要求学生以小组为单位，自主选择合适的测量器材，测量教室的高度.在测量过程中，学生填写表1.

经实践，学生将自己已有的知识、学习方法等迁移到新的知识结构中.在此过程中，教师不仅为学生提供了一次实践的机会，还将学案中的仪器使用落实到课堂中，使得每一个学生都感知到数学模型源自生活实际，又为生活服务.

在交流过程中，学生将所获得的数据进行了整理与分析，对用仪器测量墙面的高度有了更深刻的认识.学生动手操作的过程，是对知识纵深认识的过程.学生通过多次测量与计算，用平均值的方法，减少了实验误差，让结论更加准确.

随着实践操作的展开，学生从“学会”顺利过渡到“会学”，凸显出学生在课堂中的主体地位，也为学生积累了大量丰富的学习经验.每一个学生在实践的不同环节存在不一样的感知、体验与发现，为解决实际问题奠定了基础.

从课堂本身来看，这是将教材中静止的知识转化成动态活动的过程，也为学生的思维提供了较大的发展空间，让学生在知识的探索与思想的交流中自主生长出新的且具有生命力的知识，践行了新课标所倡导的“让每一个学生都能在学习中有所收获”的理念，使得每一个学生都通过实践，体悟到数学学习的价值与意义.

借助激励评价，获得成功体验

评价在教学活动中具有画龙点睛之效，尤其是激励性的评价能满足学生被肯定的心理需求，激发学习动力，让学生体验到实践操作带来的成就感.久而久之，这种良好的学习体验就形成一种良性循环，让学生对学习越来越感兴趣，学习效率也越来越高.

传统教学常常将考试的分数作为衡量学生能力的标尺，这种评价方法会严重打击学困生的学习信心，让他们产生低人一等的心理感受.“做中学”理念下的教学评价，须建立良好的评价机制，充分发挥评价的功能，让每一个学生都能在教师的鼓励下树立自信，形成终身可持续性发展的学习能力.

本节课，当各组获得测量结论后，教师可要求每一组派一名代表将结论写在黑板上，比一比哪组提出的结论与正确结论更接近；察看学生提出的结论，对学生的探究过程与互动情况等进行客观评价.评价时不能笼统地用“你真棒”“你好聪明”等宽泛的词语，而应从学生个体差异出发，对学生在探索过程中呈现出的实质性优点进行激励性评价，帮助学生积累经验，让学生产生良好的学习体验.

教育家第斯多惠认为：“教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励、唤醒与鼓舞.”学习本就是不断突破自我的过程，教师在此过程中应做好引导工作，以各种手段唤醒学生的思维，鼓励并激励学生挑战自我、突破自我，获得更多的成就.尤其是课堂总结环节，好的总结起到画龙点睛、颗粒归仓之效，学生在分享“做中学”的活动经验时，也是对自身思维程序的回顾、梳理与强化.

在小结过程中，教师应以一种宽容之心对待每一个学生，用最大的耐心去倾听学生的想法，适当的时候给予善意的鼓励，即使面对学生的错误，也要积极、耐心地引导.长此以往，学生在充满爱的学习环境中能產生更好的情感体验.

适当拓展延伸，揭示知识本质

“做中学”理念下的课堂教学，学生边操作、边思考，夯实基础知识的同时也能有效地激发学生的潜能.活动过程中的拓展与延伸，往往是培养学生创新精神的契机，学生通过思维发散，提高认知能力.

本节课，笔者在完成教学任务后，要求学生利用三角函数测高的方法来测量学校旗杆的高度.如图7，将测倾器置于A处，经测量，AB为1.5米，旗杆顶端D的仰角∠EBD=32°，点A与旗杆底部的距离为20米，求旗杆DC的高.（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

这是一道课内教学内容的延伸问题，学生通过这个操作活动的探索，不仅能提炼出相应的几何模型，还能将知识、思维与能力三维一体协同发展，揭示知识本质.

总之，在课堂中设置开放性与挑战性的操作活动，不仅能带给学生更多启发，还能拓展学生的数学思维，培养学生的科研精神，为学生创新意识的形成与发展奠定基础.实践证明，将“做中学”理念渗透在数学课堂中，能让学生自主进入探究学习状态，积累数学活动经验，培育数学核心素养.