反比例函数图像课堂教学模式研究

周昕怡

【摘  要】反比例函数是初中函数的重要内容，教师应按照“定义—图像—性质—应用”的教学思路，对反比例函数的图像和性质进行教学。本文介绍了反比例函数图像教学重难点，并分析和设计了反比例函数图像与性质的教学模式。

【关键词】反比例函数;初中数学;课堂教学模式

反比例函数是在一次函数的基础上对函数问题的延伸与拓展。反比例函数的学习再次为今后二次函数以及高中阶段其他函数的学习打下坚实的基础。

一、新课标视角下的反比例函数图像与性质教学分析

（一）初中反比例函数图像与性质教学重点

初中反比例函数图像与性质教学的重点是反比例函数图像的画法。反比例函数的图像是由两条分枝组成的曲线。教师可以在画图之前引导学生通过“数”来推测“形”，这样既可以把数与形相结合的理念融入其中，又可以拓宽学生的思维。教师也可根据“分式”的特点，使学生对反比例函数图像有一个直观的印象;通过分式形式的含义，使学生体会到图像与坐标轴无交点;由x、y的符号，引导学生判断图像所处的位置。通过教学，使学生体会到数形结合相结合的重要意义。在课堂中，教师可以用例子来说明若干个反比例函数，让学生自己动手画出来。在画好了以后，教师会对学生所作图像提出一些修改意见，也可利用几何画板来展示出反比例函数图像的动态生成过程。最后，教师再对这些内容进行归纳和总结，并用小组合作的方式来解决这些问题，从而加深学生对反比例函数图像的印象。

（二）初中反比例函数图像与性质教学难点

初中反比例函数图像与性质教学难点是理解并掌握反比例函数的性质。

首先，对学生来说，反比例函数与一次函数在表达形式、图像特征上，以及函数的实际意义、函数思维模式上都有很大的区别。对于一些简单的反比例函数问题，可能学生只要稍加练习就能解决;但对于一些较复杂的反比例函数问题，则需要学生具备一定的运算能力才能很好地解决。

其次，与反比例函数有关的问题，一般是和一次函数有关的问题进行综合考查，其难度和题目的复杂性都有了很大的提高。与反比例函数有关的问题，一般是对一次函数知识的进一步深化和拓展，这就要求学生对基础知识有一定的掌握。

二、初中反比例函数图像与性质课堂教学模式分析

（一）传统教学模式

在传统的教学过程中，教师在黑板上绘制一个反比函数的图形，将学生作为被动的受教育者。这就导致了在以往的教学过程中，很多学生在遇到问题时，不会自己去思考问题，而是等着教师告诉他们答案。这就导致了许多学生对反比函数的理解停留在“知道”这个层面，而不知道如何运用这一知识。当遇到问题时，学生往往会向教师求助，而不是自己去思考解决办法。这也就是传统的教学模式的弊端——以解决一种类型的问题为目的。而这种思维方式，导致了学生只会回答一种类型的问题，而不能做到融会贯通，举一反三。

（二）混合式教学模式

在互联网+时代的背景下，传统课堂教学存在着显著的缺陷，而网络教学的缺点也在持续暴露。将传统课堂和网络教学优点结合在一起的混合式教学模式，为初中数学的教学改革提供了一种全新的视角。这样的教学模式，既可以提高学生的学习自主性，又可以用各种学习服务平台提供支持，有效地满足学生多样化的学习需求。在混合教学模式下，初中反比例函数图像的教学模块可以更加轻松地传授给学生，发挥学生的主观能动性，让他们在自主学习、合作学习等能力上得到有效的培养。

该模式首先是教师以学生所了解的反比例函数的概念、对反比例函数图像作图、反比例函数的性质等方面存在的差异为依据对学生进行分层。之后，教师再根据不同层次学生的特点，制定出差异化教学目标。同时，对导学环节进行设置，鼓励学生先按照导学案进行自主学习，并要求学生对在学习过程中难以理解的知识点进行及时总结。之后，根据学生的预习情况，及时引导学生展开合作交流，并对大部分学生难以理解的知识展开引导性解释，从而有效地帮助学生形成知识体系。

其次，教师根据学生的心理特征，以反比例函数图像的课程标准、内容等为基础，对课程内容进行了线上和线下的整合。教师应该以学生所学的知识为基础，预先制作好小视频，还可以结合学生的实际情况，下载一些与本节课内容有关的小视频，并适时地将其上传到在线学习平台上，让学生进行学习。线下探究是学生学习的核心环节，教师应主动激发学生的学习兴趣，促使學生主动参与课堂。

三、新课标视角下初中反比例函数图像与性质课堂教学模式设计

（一）课前准备

在反比例函数中，涉及到的概念性知识比较复杂，在传统的教学过程中，教师们经常直接地将函数的概念、性质、公式等丢给学生，这不利于学生的理解和学习。因此，在进行实际教学之前，教师应该做好课前的充分准备工作，并灵活地使用各种教学方法，来加强学生的学习经验，调动他们的学习积极性，挖掘他们的学习潜能，从而保证能够成功地达到教学目标。

教师应首先明确新知识的生长点在哪里，然后从学生已有的知识和经验开始，向他们提出问题，并用问题串来激发他们的思维。与此同时，要注意教学方法的迁移，对学生的思想进行启发，让他们的记忆力得到充分的激发，在自我互动中，将原来的知识和经验重新组合和转换，形成新的知识。

学生对于零散的知识是很难掌握的，所以教师应在课堂前准备好如何将零散知识传授给学生。因此，在“反比例函数”的教学实践中，教师应该将学习的主动权交给学生，可以要求学生两人一组，对反比例函数图像及其性质进行探索，并用问题来进行引导，从而使学生能够顺利地完成探究任务。并协助引导学生构建起自己的知识体系，以此达到对知识的整体建构，进一步提高学生的思维能力，让学生在学习反比例函数图像的过程中，可以对自己的经验进行总结，并在探索活动中得到丰富经验。

（二）教学过程

从旧知识中引出新的知识，展开关于反比例函数图像与性质的猜测，达到温故知新的目标。在对反比例函数解析式进行回顾的过程中，猜想并验证x、y的取值范围及数量关系，让学生对反比例函数的图像进行初步的猜测，并对其与一次函数图像之间的差异进行分析。结合反比例函数解析式，教师和学生一起设置一个自变量x的数值，并通过列表法、描点法和连线法，将反比例函数的图像绘制出来。

只有对概念有了正确的认识，学生才能进一步深入地学习。教师要创造出一个学生所熟悉的、能使学生感到熟悉的现实问题情境，也要给学生留下一些思考的时间。通过对所学内容的分析，可以使学生更好地了解反比例函数图像。所以，要想让学生对所学的知识有一个比较深刻的理解，教师在介绍新知识的时候，应该注意运用一些技巧，这样才能在课堂上更好地引起学生的注意。在学生对概念有了一定的了解之后，教师应该帮助学生巩固他们的概念基础，并围绕着概念，设计一些判断正误的练习题，以此来测试他们对于概念掌握的程度。在“反比例函数”的教学中，教师把课堂主动交给学生，让他们以两个人为一组去探索反比例函数的图像和性质，并用问题来指导学生，使他们成功地完成探索。在这一基础上，学生将会更加深入地了解反比例函数的图像和性质。

在教学过程中，教师可以让学生自己去读教材中的有关例子，并对自己不懂的地方提出问题。接下来，教师会对学生所提的问题进行详细的解答，让学生能够更好地掌握利用反比例函数来解决一些实际问题的思想和方法。同时，教师要对教材中与概念有关的例子进行详细的说明，并给出具体的解题步骤，以帮助学生加深对概念的了解，并纠正一些错误的理解。

在“反比例函数”的教学中，教师可利用多媒体手段创设出一种让人耳熟能详的情景，并使其向概念的解释自然过渡。除此之外，教师也可以通过设置一些有一定难度的练习来让学生去回答，从而让学生更好地了解所学的知识。关注学生的体验，培养学生的核心素养。在反比例函数图像教学过程中，应多给学生一些实践的机会，使他们能够在“做中学”中获得经验。

（三）课后练习

在初中反比例函数图像的教学过程中，教师要注意根据学生的具体情况，选择好课堂上的例子，这不仅要重视对学生所学内容的巩固，同时也要对学生的综合能力进行训练。对于比较简单的例子，教师可以让学生自己做;对于那些稍微难一点的例子，教师可以做一些比较深入的解释，让学生有更好的解决问题的思路和方法，并积累相应的解决问题的经验。同时，为了更好地巩固学生所学习到的知识，教师应该对课后练习进行科学的安排，严格控制课后练习的质量，不仅要选择教材中具有典型意义的练习，还要重点安排一些具有一定难度的练习，以提高学生的解题能力。在“反比例函数图像”的教学中，在布置课后作业时，要注意选择习题，严格控制不同难度题型的比重，并专门为学生留有探究的题目，在巩固学生所学的知识的同時，也能有效地训练学生的探究能力。

四、结束语

在反比例函数图像的教学过程中，应该以理解知识为主，在理解知识的基础上展开应用，通过对知识的理解和新旧知识之间的联系，让学生在头脑中形成一个认知结构，进而对所学知识结构和框架有一个清晰的认识，做到心里有数。

学生是教学的对象，是自主发展的主体，是发现知识、建构知识、理解知识的人。学生的主体地位，指的是在教学过程中，学生作为学习活动的主体，积极主动地根据自己的想法、思路去思考、去探究，在此过程中，学生的潜力得到了挖掘和发展。教师是学生学习的主导者、引路人，在教学过程中，教师应该引导学生主动地参与到课堂活动中。所以，在教学的过程中，应该重视学生的感受和体验，而不是被动地将知识生搬硬套到大脑中。

初中生正处在认知发展的过渡阶段，他们的逻辑推理能力和抽象思维比较薄弱，对于抽象性极高的知识和概念，他们需要借助具体事物来进行理解。函数是一种从实际生活的变化过程中抽象出来的数学模型，这给初中生在学习函数方面带来了一定的困难，尤其是在学习多种函数后。所以在教学设计上，要更多地重视知识之间的联系，以学生的学情为中心，使抽象的函数知识变得具体和形象化，并与生活例子和函数图像相结合，进行设计。

【参考文献】

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