对话思辨：从直观表象走向理性判断

杨新峰

【摘 要】数学在形成人的理性思维、科学精神和促进智力发展中发挥着不可替代的作用。数学课程标准指出：教学活动应注重启发式教学，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，发展学生的数学核心素养。文章从“对话思辨”入手，让学生的思维从直观表象走向理性判断。

【关键词】对话思辨 图形与几何 直观表象 理性判断

如何让数学课堂多一些机智、多一分有趣？如何让学生多一些自主性、多一些基于真实想法的本真表达？这是每位数学教师都期盼的课堂状态。审辩式学习倡导基于问题的学习，鼓励学习者通过自问、对问、追问等方式，不断发现并提出问题，通过大胆猜测、尝试、积极发现、感悟、理性证实、证伪，辩证分析要解决问题的相关信息并做出准确判断，在随时随地进行的对话与辩论中“讲出来”“辩起来”“证出来”，从而实现深度学习，形成理性思维品质。在审辩式“五学”课堂的问学、探学、辩学、用学、融学五个环节中，最重要、最难也最精彩的是辩学环节。

“图形与几何”知识领域的教学，对于具体图形的研究，既很直观——通过观察具体的图形展开思考，又很抽象——图形的本质特征有时往往具有高度的概括性，需要展开空間想象和推理才能把握。在这一部分的教学中，学生往往觉得一学就会，可是在具体问题解决中，常常抓不住图形的本质特征，理解不了图形间的内在关系，对知识内涵理解有偏差。究其原因，可能就在于学生只是按照表面观察到的现象直观思考，缺乏对图形的本质内涵的深入思考、辨析。教学中，怎样才能更好地激活学生思维，让学生大胆吐露真实想法、交换意见、形成共识呢？怎样才能更好地为学生创造想象空间，让学生从直观观察走向本质理解呢？我们可以做的是引发生生之间的“对话思辨”。

下面，笔者结合自己课堂上的几个具体教学片段，尝试从学习状态、学习行为、实施策略方面，来谈谈对审辩式学习五个环节之一的“辩学”的思考。

一、营造对话氛围，让学生敢于乐于“讲出来”

【课堂回放1】

在《线的认识》一课的教学中，笔者采用“先学后教”的方式进行，课前布置了自主预习，让学生在自学教材相关内容的前提下，举例说说在生活中找到的线段、射线、直线。

师：了解了这三种线的特点，你觉得生活中哪些物体和现象可以看作是线段、射线、直线？

生1：我觉得太阳光是直线，因为光是直直的，可以一直延伸下去。

生2：我不同意你的说法。我觉得太阳光是射线，因为这光线有源头啊，它是从太阳发出来的，太阳可以看作一个端点。

师：只能找到一个端点，太阳光可以看作射线，大家同意吗？

生3：太阳光投射到物体上，总会被遮挡住，比如被地面、被房屋截断，我觉得这时太阳光是线段。

师：很有想象力。

（教师正想接着往下进行，第一个学生却说话了）

生1：我依然认为太阳光是直线，因为太阳的光线是往四面八方射出来的。如果连起来看，太阳就是这直线上的一个点。

师：同学们赶紧想象一下，是这样吗？他这么宏观地想问题，真了不起！

这位平时并不大主动发表观点的学生，因为小组展示站到台前，他将课前预习成果分享给大家，一下惊艳了课堂。

提前布置课前预习，学生经历了独立自主进行探索的过程，学生的知识基础、认知思维有差异，而且不同学生身上蕴藏着不同潜能，这为课堂上的各抒己见、深度对话做好了铺垫。为了激励生生之间大胆对话、自由表达，在上台前分享的小组或个人表达观点后，要面向台下同学多问一句：“大家同意我的想法吗？”在捕捉到值得深入探讨的话题时，教师可以适时介入：“大家觉得他的说法怎么样？”当台下有学生举手想表达想法时，教师不必点名让他起立发言，可以引导台上的学生自己点同学的名字，给生生互动以自主时空，台前的学生更有主场感，学生之间更有意愿投入交流辩论之中。

二、提供丰富素材，让学生切中肯綮“辩起来”

【课堂回放2】

《相交与垂直》这节课，如何准确把握两条直线的位置关系？提供丰富的有话题的素材，可以激发学生之间的质疑争辩。

在全班汇报中，教师先挑选将这7组图（如图1）分成三类的学生来展示并陈述自己的分类理由。

生1：①③④⑥是一类，两条直线交叉在一起了；②⑦是一类，两条直线没有交叉点；⑤是一类，两条直线再怎样延长也不会有交叉点。

生2：我觉得你的前两类可以分在一起，②⑦延长后会有交叉点，因为直线可以向两边无限延伸，这样就和第一类一样了。只有⑤单独是一类。

师：那我们就把除了图⑤以外的这六组图圈到一起，它们是同一类。但是这个家庭成员太多了，这几组间有什么不同之处吗？

片刻之后……

生3：两条直线相交后形成四个角，我发现这些角的大小不同，而四个角都一样大、都是直角的，可以分为一类，也就是④⑥是一类，其余的图，四个角有大有小，再归为一类。

学生独立进行图形分类后，分类标准不同，产生不同的分类结果，在对结果的调整、再细分的过程中，理清了平行、相交和垂直的关系。学，在学生独立思考、思维碰撞、调整完善中悄然进行。学生的学，真实而生动。

在独立完成课前预习单、课堂学习单或习题后，进行全班汇报交流时，课堂上的学生有话可说，思维被激活，“对话思辨”才有了发挥的场景。学生会有各自独立的想法，鲜明的观点，源于这些学习素材涉及学生的易混淆点、理解上的误区、学习上的重难点，是有话题、能产生争议的学习素材，自然就激发了学生的思辨意识和表达欲望。课堂上学生的质疑争辩，需要有话题的素材做支撑，这个素材可能是会引发深度思考或观点争议的问题、图片、视频、习题，也可能是活动操作、方法梳理等。

三、重构学习关系，让学生有理有据“证起来”

【课堂回放3】

《平移与平行》一课，揭示了什么是平行后，设计的课堂练习：辨析图2中六个图形是不是平行线。

生1：⑥是平行线，这两条线永远不会有交点。

生2：不对，虽然两条线永不会相交，但这两条线弯弯曲曲的，他们不是直线。

生1：它们在同一平面内，它们永不相交啊，不相交那不就是平行吗？

生3：两条直线互相平行，这两条线得先是直线才行。

生4：③的两条直线不是互相平行，因为右边这条线不是直线。

生5：我觉得是平行线，你看右边的这条线，它是直的，上下都没有端点，也是可以无限延长的。

生6：我们画长方形的对角线时，用直尺比着画，都是画虚线的。

生7：画对称图形的对称轴，也是画的虚线，老师说过，对称轴是一条直线。

（结合虚线的应用场景，说明虚线也是直线）

师：电脑作图时，我们可以选择不同的线型，线有好多不同的画法类型（演示几种），从直线的特点出发，你们觉得虚线是不是直线呢？

（这番对话交流，强调放大了虚线，学生对直线的本质特点更加清晰了，也意识到，虚线只是穿了不同“外衣”的直线，它是直线的一种，所以，③的两条线是一组平行线）

教师主导的讲授式课堂，难以有畅快的“对话思辨”，师问生答的问题探究，也容易把“辩学”挤得无处藏身。重塑平等、民主、和谐的师生关系，学为主体、教为主导；突破既有的知识中心、教材中心定式，改进师生、生生、家校、学生與知识的关系，重构学习关系，是审辩式“五学”课堂要努力打好的课堂底色。正如审辩式学习研究的发起人穆传慧老师所说：“我们的数学课堂，既要‘证伪，也要‘证实；既要‘简单的归纳与类比，也要‘从一般到特殊的论证；面对真命题，讲道理，面对假命题，找反例。让学生的数学学习在达成共识中更具理性精神与哲学思辨。”

当学生打开思维的闸门，敢于吐露心声时，课堂的有趣生成、精彩对话往往会不期而至。“辩学”，是在“对话思辨”“以辩立学”中实现促进思维发展的目标功能，学生处于表达、对话的学习状态时，他们讲解、辩论、调整、补充，最后形成共识，这不正是主动走进学习，自主追寻对知识的认知和理解的过程吗？在这样的课堂中，学生能品尝到“辩起来”的滋味，体验到数学课的思维之美。

充满对话思辩的课堂，真的有趣，这是思维碰撞、思想交锋的快乐。“辩学”，让学生具有开阔的视野、思维的自由、表达的自主、探究的执着。

在这样的数学课堂中，学生敢于质疑、敢于亮出不同观点，敢于为自己辩护，这种充满对话交流、质疑争辩的课堂，学生落落大方地成为课堂的主角，课堂顺着学生的思维推进，不时有惊喜，不时有精彩。