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对话思辨:从直观表象走向理性判断

2024-04-09杨新峰

小学教学研究·理论版 2024年1期
关键词:图形与几何

杨新峰

【摘 要】数学在形成人的理性思维、科学精神和促进智力发展中发挥着不可替代的作用。数学课程标准指出:教学活动应注重启发式教学,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难,发展学生的数学核心素养。文章从“对话思辨”入手,让学生的思维从直观表象走向理性判断。

【关键词】对话思辨 图形与几何 直观表象 理性判断

如何让数学课堂多一些机智、多一分有趣?如何让学生多一些自主性、多一些基于真实想法的本真表达?这是每位数学教师都期盼的课堂状态。审辩式学习倡导基于问题的学习,鼓励学习者通过自问、对问、追问等方式,不断发现并提出问题,通过大胆猜测、尝试、积极发现、感悟、理性证实、证伪,辩证分析要解决问题的相关信息并做出准确判断,在随时随地进行的对话与辩论中“讲出来”“辩起来”“证出来”,从而实现深度学习,形成理性思维品质。在审辩式“五学”课堂的问学、探学、辩学、用学、融学五个环节中,最重要、最难也最精彩的是辩学环节。

“图形与几何”知识领域的教学,对于具体图形的研究,既很直观——通过观察具体的图形展开思考,又很抽象——图形的本质特征有时往往具有高度的概括性,需要展开空間想象和推理才能把握。在这一部分的教学中,学生往往觉得一学就会,可是在具体问题解决中,常常抓不住图形的本质特征,理解不了图形间的内在关系,对知识内涵理解有偏差。究其原因,可能就在于学生只是按照表面观察到的现象直观思考,缺乏对图形的本质内涵的深入思考、辨析。教学中,怎样才能更好地激活学生思维,让学生大胆吐露真实想法、交换意见、形成共识呢?怎样才能更好地为学生创造想象空间,让学生从直观观察走向本质理解呢?我们可以做的是引发生生之间的“对话思辨”。

下面,笔者结合自己课堂上的几个具体教学片段,尝试从学习状态、学习行为、实施策略方面,来谈谈对审辩式学习五个环节之一的“辩学”的思考。

一、营造对话氛围,让学生敢于乐于“讲出来”

【课堂回放1】

在《线的认识》一课的教学中,笔者采用“先学后教”的方式进行,课前布置了自主预习,让学生在自学教材相关内容的前提下,举例说说在生活中找到的线段、射线、直线。

师:了解了这三种线的特点,你觉得生活中哪些物体和现象可以看作是线段、射线、直线?

生1:我觉得太阳光是直线,因为光是直直的,可以一直延伸下去。

生2:我不同意你的说法。我觉得太阳光是射线,因为这光线有源头啊,它是从太阳发出来的,太阳可以看作一个端点。

师:只能找到一个端点,太阳光可以看作射线,大家同意吗?

生3:太阳光投射到物体上,总会被遮挡住,比如被地面、被房屋截断,我觉得这时太阳光是线段。

师:很有想象力。

(教师正想接着往下进行,第一个学生却说话了)

生1:我依然认为太阳光是直线,因为太阳的光线是往四面八方射出来的。如果连起来看,太阳就是这直线上的一个点。

师:同学们赶紧想象一下,是这样吗?他这么宏观地想问题,真了不起!

这位平时并不大主动发表观点的学生,因为小组展示站到台前,他将课前预习成果分享给大家,一下惊艳了课堂。

提前布置课前预习,学生经历了独立自主进行探索的过程,学生的知识基础、认知思维有差异,而且不同学生身上蕴藏着不同潜能,这为课堂上的各抒己见、深度对话做好了铺垫。为了激励生生之间大胆对话、自由表达,在上台前分享的小组或个人表达观点后,要面向台下同学多问一句:“大家同意我的想法吗?”在捕捉到值得深入探讨的话题时,教师可以适时介入:“大家觉得他的说法怎么样?”当台下有学生举手想表达想法时,教师不必点名让他起立发言,可以引导台上的学生自己点同学的名字,给生生互动以自主时空,台前的学生更有主场感,学生之间更有意愿投入交流辩论之中。

二、提供丰富素材,让学生切中肯綮“辩起来”

【课堂回放2】

《相交与垂直》这节课,如何准确把握两条直线的位置关系?提供丰富的有话题的素材,可以激发学生之间的质疑争辩。

在全班汇报中,教师先挑选将这7组图(如图1)分成三类的学生来展示并陈述自己的分类理由。

生1:①③④⑥是一类,两条直线交叉在一起了;②⑦是一类,两条直线没有交叉点;⑤是一类,两条直线再怎样延长也不会有交叉点。

生2:我觉得你的前两类可以分在一起,②⑦延长后会有交叉点,因为直线可以向两边无限延伸,这样就和第一类一样了。只有⑤单独是一类。

师:那我们就把除了图⑤以外的这六组图圈到一起,它们是同一类。但是这个家庭成员太多了,这几组间有什么不同之处吗?

片刻之后……

生3:两条直线相交后形成四个角,我发现这些角的大小不同,而四个角都一样大、都是直角的,可以分为一类,也就是④⑥是一类,其余的图,四个角有大有小,再归为一类。

学生独立进行图形分类后,分类标准不同,产生不同的分类结果,在对结果的调整、再细分的过程中,理清了平行、相交和垂直的关系。学,在学生独立思考、思维碰撞、调整完善中悄然进行。学生的学,真实而生动。

在独立完成课前预习单、课堂学习单或习题后,进行全班汇报交流时,课堂上的学生有话可说,思维被激活,“对话思辨”才有了发挥的场景。学生会有各自独立的想法,鲜明的观点,源于这些学习素材涉及学生的易混淆点、理解上的误区、学习上的重难点,是有话题、能产生争议的学习素材,自然就激发了学生的思辨意识和表达欲望。课堂上学生的质疑争辩,需要有话题的素材做支撑,这个素材可能是会引发深度思考或观点争议的问题、图片、视频、习题,也可能是活动操作、方法梳理等。

三、重构学习关系,让学生有理有据“证起来”

【课堂回放3】

《平移与平行》一课,揭示了什么是平行后,设计的课堂练习:辨析图2中六个图形是不是平行线。

生1:⑥是平行线,这两条线永远不会有交点。

生2:不对,虽然两条线永不会相交,但这两条线弯弯曲曲的,他们不是直线。

生1:它们在同一平面内,它们永不相交啊,不相交那不就是平行吗?

生3:两条直线互相平行,这两条线得先是直线才行。

生4:③的两条直线不是互相平行,因为右边这条线不是直线。

生5:我觉得是平行线,你看右边的这条线,它是直的,上下都没有端点,也是可以无限延长的。

生6:我们画长方形的对角线时,用直尺比着画,都是画虚线的。

生7:画对称图形的对称轴,也是画的虚线,老师说过,对称轴是一条直线。

(结合虚线的应用场景,说明虚线也是直线)

师:电脑作图时,我们可以选择不同的线型,线有好多不同的画法类型(演示几种),从直线的特点出发,你们觉得虚线是不是直线呢?

(这番对话交流,强调放大了虚线,学生对直线的本质特点更加清晰了,也意识到,虚线只是穿了不同“外衣”的直线,它是直线的一种,所以,③的两条线是一组平行线)

教师主导的讲授式课堂,难以有畅快的“对话思辨”,师问生答的问题探究,也容易把“辩学”挤得无处藏身。重塑平等、民主、和谐的师生关系,学为主体、教为主导;突破既有的知识中心、教材中心定式,改进师生、生生、家校、学生與知识的关系,重构学习关系,是审辩式“五学”课堂要努力打好的课堂底色。正如审辩式学习研究的发起人穆传慧老师所说:“我们的数学课堂,既要‘证伪,也要‘证实;既要‘简单的归纳与类比,也要‘从一般到特殊的论证;面对真命题,讲道理,面对假命题,找反例。让学生的数学学习在达成共识中更具理性精神与哲学思辨。”

当学生打开思维的闸门,敢于吐露心声时,课堂的有趣生成、精彩对话往往会不期而至。“辩学”,是在“对话思辨”“以辩立学”中实现促进思维发展的目标功能,学生处于表达、对话的学习状态时,他们讲解、辩论、调整、补充,最后形成共识,这不正是主动走进学习,自主追寻对知识的认知和理解的过程吗?在这样的课堂中,学生能品尝到“辩起来”的滋味,体验到数学课的思维之美。

充满对话思辩的课堂,真的有趣,这是思维碰撞、思想交锋的快乐。“辩学”,让学生具有开阔的视野、思维的自由、表达的自主、探究的执着。

在这样的数学课堂中,学生敢于质疑、敢于亮出不同观点,敢于为自己辩护,这种充满对话交流、质疑争辩的课堂,学生落落大方地成为课堂的主角,课堂顺着学生的思维推进,不时有惊喜,不时有精彩。

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