以核心素养培养引领初中数学高效课堂构建

尹家惠

【关键词】初中数学；核心素养；高效课堂；圆的对称性

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2024）07-0095-02

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。核心素养视角下的初中数学高效课堂强调突出学生主体地位，重点培养他们的分析、运算、推理、建模等能力，利用多元化的课堂活动使他们将所学知识迁移到现实生活中，在理论与实际的结合下发展核心素养。下面笔者以苏科版数学九年级上册“圆的对称性”教学为例，尝试探究核心素养视角下初中数学高效课堂的构建策略。

1.巧设课堂问题，提升学生抽象能力

抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。教学中，教师要提高对课堂互动的重视程度，根据教学重难点内容和学生的实际情况提出针对性的思考问题，启发学生将新旧知识整合在一起，对教学内容形成全新理解，以此促进学生抽象能力的提升。要注意的是，初中生数学基础各不相同，教师在设计互动问题时要考虑学生的个体差异性，合理把握问题难度，使学生在循序渐进地思考中感受知识的形成过程，提升抽象能力。

“圆的对称性”的第一课时主要通过旋转变换让学生理解圆的中心对称性，并借助旋转变换及圆的中心对称性探索圆心角、弧、弦之间的关系。教学中，教师以提问的方式进行导入，如“什么是中心对称图形？我们采用什么方法研究中心对称图形？”利用问题吸引学生注意力，使其明确本课主题，为后续的深入研究做好铺垫。接着，让学生利用量角器在准备好的圆上面画出两个相等且互不重叠的圆心角，分别记作∠AOB和∠A1OB1，并连接弦AB，A1B1，将扇形OAB剪下，绕着圆心O旋转，使得OA和OA1重合，并思考图形发生了怎样的变化。在问题驱动下，学生掌握了正确的学习思路，跟随教师的指引对圆的对称性相关知识进行研究，提升了抽象能力。

2.运用信息技术，培养学生几何直观

几何直观主要指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。初中数学知识，特别是几何知识有着较强的抽象性，仅凭借语言文字学生很难透彻地理解其内涵。对此，教师可以运用信息技术讲解几何知识，以图片、视频等方式形象地展示具体图形，让学生在认真观察中，运用本课新知探索解决方法，把握问题的本质，明晰思维路径。

在“圆的对称性”教学过程中，部分学生对弧的度数相等与等弧的概念理解不够透彻，为了帮助他们破解这一认知难题，教师利用多媒体展现如下例子：

如图1所示，[AB]和[CD]的所对圆心角是相等的，所以它们两个弧的度数相等，但是很明弧[AB] [≠] [CD]。同时，如图2所示，由于在同圆中，[EF]和[GH]的弧度相等，它们是等弧。

通过观察图形，学生清晰地認识到：两条弧的度数相等时，两条弧不一定是等弧，除非这两条弧在同圆或等圆中；两条弧是等弧，那么它们的度数相等。如此一来，学生对本节课的概念形成了更深刻的理解，实现了几何直观素养的提升。

3.重视算理过程，提升学生运算能力

运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。学生的运算能力对他们的解题准确率有着直接影响，也是数学学习有效性的重要保障。因此，教师在教学过程中要有意识地加强算理和算法的联系，使学生经历知识的完整形成过程，从而能够灵活运用相关法则展开计算，促进运算能力的提升。几何教学中的运算教学可以从经典例题入手，教师介绍完基础知识后出示一道练习题，要求学生自行探究解题思路，利用本课所学内容进行推理，在知识的迁移运用中明确具体的解决方案，经过严密的计算得出正确结论，实现培养运算能力的教学目标。

在“圆的对称性”教学中，教师出示如下一道例题。

如图3，CD是圆O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为E，CE=1，AB=10，则直径CD的长度是        。

教学中，教师要重视过程，不能直接公布正确答案，而是要带领学生一同分析解题思路：

连接OA，因为AB垂直于CD，且AB=10，所以AE=BE=5，设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x，CE=1，OE=x-1，在直角三角形AOE中，根据勾股定理得x2-（x-1）2=52，化简得x2-x2+2x-1=25，即2x=26，所以CD=26。

此题关键在于添加辅助线和解方程，只要化简到2x的步骤便能得出答案。在师生的共同努力下，学生完成算理的推导，总结出正确的解题思路，并运用新课知识进行计算，使其逻辑思维和运算能力得到同步提升。

综上所述，核心素养视角下的初中数学高效课堂的构建需要教师树立正确的教学理念，根据学生的基本学情设计个性化的教学活动，激发学生的学习兴趣。在实际教学中，教师要秉持以生为本的原则优化问题设计，理论结合实际，借助信息技术等手段培养学生的抽象能力、几何直观和运算能力等，落实核心素养培养要求。

（作者单位：南京市金陵中学河西分校）