高质量数学活动设计的策略

沈凤飞

【摘 要】数学活动是体现学科实践的重要方式，是落实数学新课标精神，发展学生数学核心素养的重要途径。文章针对当下数学活动设计表层化、表演化的弊端，提出高质量的数学活动设计的三大策略：立足身心俱入学科实践，让学生亲历知识的产生过程，体现素养导向的育人价值。

【关键词】教学质量 数学活动 设计策略

数学活动是落实新课标精神，发展学生数学核心素养的重要途径。它以实践操作的方式，引导学生在真实的情境中发现问题和解决问题，让学生经历深度学习的过程，促进其核心素养的发展。可纵观当下的课堂，数学活动追求形式而不注重质量的问题非常突出，不少公开课满足于表面的热热闹闹，浅表化、程式化的活动反而浪费了学生宝贵的学习时间。因此，探索高质量的学习活动设计与实施，就显得非常重要且迫切。本文以苏教版数学五年级上册“小数的意义”一课的教学为例，谈谈高质量学习活动設计与实施的策略。

一、基点：身心俱入的学科实践

数学新课标强调通过学科实践发展学生素养，数学活动是最重要的学科实践，但往往有不少活动，浅尝辄止，学生无法身心俱入。因此，高质量的活动设计要借助学生的已有经验，让学生能活动；设计能够调动多种感官参与的任务和活动，在手脑并用中让学生浸入其中；创设富有挑战性的情境，在创造性实践中，让学生快乐活动。

（一）适切的实践行为，让学生“能动”

并不是所有的数学活动都适合学生，如果活动脱离了学生已有知识与能力的基础，那么活动将“动不起来”。因此在活动的设计中，要考虑学生“能动”，这是活动的前提。在“小数的意义”一课的教学中，教师可以设计测量木窗的长与宽，开启学生的数学活动。在生活中，学生有测量长度的经验，在以往的数学学习中，关于测量的方法，也有一定的数学学习经验，因此，学生能轻松地进入活动。在活动的过程中，教师提出，如“估一估木窗的长，以及用小数如何表示？”这是基于三年级学生已经初步认识小数而设计的，符合学情；再如，教师提出小组交流说说发现的问题，以及可以用什么方法。考虑到有的学生发现不了问题，通过小组交流的方式，以集体带动个体的方式，可以在集体思维中促进学生学习力的提升，让所有组员都能动起来。

（二）调动多种感官，让学生“心动”

数学活动不仅仅是让学生的手动起来，要让学生的各种感官都动起来。丰富的活动形式可以让学生更好地参与数学活动中。在活动实施中，要调动学生多种感官的参与，促进学生的活动体验，这可以保证活动的质量。在“小数的意义”一课的活动中，教师可以设计动手测量、用眼观察估一估、小组交流讨论、细分单位改造米尺等过程。在活动中，学生需要心到、眼到、口到、手到，多种感官的调配使用，促进学生沉浸在活动中，增强活动的体验感。学生是活动的主体，学生充分参与活动，才能保证活动质量的达成。

（三）创造性实践，让学生“乐动”

数学活动不能只是教师的意志，要让学生自己“乐动”。创造性的实践活动是培养学生活动兴趣的好办法。因此在活动过程中，把创造性的培养与实践活动相结合，通过活动，培养学生的创新精神和实践能力，是活动的价值。在“小数的意义”一课中，教师设计了一个“无刻度米尺测量”的数学活动，材料是一把无刻度的米尺，正是因为无刻度，为学生创造了自主探索的空间。学生通过一次次的测量，创造出了一把刻度越来越精细的米尺，笔者认为活动本身就是一次创造性实践。在总结与延伸环节中，教师引导学生思考：如果米尺再继续分，还能分出几位小数？请举例说明。学生通过实践经验，展开想象，创造三位、四位小数。他们在实践中学会了创造。

高质量的数学活动设计要遵循学科性，这是数学活动的基点。

二、重点：亲历知识的产生过程

学习过程，是一种特殊的认知过程。教学活动设计，应当再现知识发现的学科情境，让学生亲身经历知识的发现过程。通过活动，学生能在比较分析、抽象概括等过程中，获得数学概念的本质或推导出一般性的结论，并能应用于新的问题中。数学活动要遵循数学知识的产生和发展过程，让学生亲历其中，经历从具体到抽象再到实际的应用过程。具体做法有很多，下面是教师在数学活动设计中的一些做法。

（一）在细分“米尺”中，逐步抽象

数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料加工和制作、提炼成数学概念，并构造数学模型。在本课中，教师设计了“用无刻度的米尺量木框长”的数学活动，学生第一次测量发现木框的长度不到1米，产生用一位小数表示的需求，第二次测量发现木框的长度在0.5米和0.6米之间，进一步产生用两位小数表示的需求，在强化度量情境中，产生对小数的需求。以米尺为学习工具，米尺的不断细分，就是新的计数单位的创造，在测量、估计、细分单位、再测量等活动中，学生从细分米尺到用小数表示，经历了从形象思维表征到抽象思维的过程，培养了数感。

（二）还原小数的产生过程，体现严谨

数学是一门严谨的学科，数学学习追求思维的严谨性。在本课中，小数的产生是人们生活、生产的需要，遇到更小的量，不能用“1”表示了，才有了一位小数，进而有了两位小数、三位小数等。上述活动中，还原小数的产生和发展过程，用无刻度的米尺无法精确测量木框长度，于是有了0.1米，第二次测量又精确不了了，于是又有了0.01米，两次测量过程是不断细分单位的过程，符合计数单位产生的逻辑顺序。在每次的测量活动中，教师都设计了估一估、分一分、量一量、说一说的环节，让学生经历观察猜测、动手验证和获得结论的科学过程，而不是妄下结论。上述活动遵循知识的产生和发展过程，让学生置身创造性的科学活动过程中，体现了数学知识的严谨性。

（三）从米尺到数轴，迁移应用

数学活动追求的是，学生能在解决当下问题的过程中获得一定的知识与技能或感悟思想方法，并能运用到新的情境中，解决新的问题，即学生获得的是解决一类问题的经验。在“小数的意义”一课中，教师可以设计阶段性“回头看”的数学活动，如“你是怎么量出来的”，这是教师在为学生“铺路”，引导学生及时总结，积累活动经验，感悟小数产生的过程。有了两次测量获得的经验，教师进一步引导学生展开想象：“如果米尺再继续分，还能分出几位小数？举例说说。”这是继测量活动后开展的活动，是评价学生是否对小数有了本质的认识，考查学生是否会应用获得的知识创造新的小数的关键。最后的“数轴上找小数”，从米尺变换到数轴，是从一个生活情境到数学情境的转变，是评价学生是否能应用知识解决新情境中的问题的途径。上述的一系列活动，是学生学习的进阶，是教师有意的设计，从每个环节的回头看、展开联想到数轴找小数，这是教师在为学生“铺路”，活动中处处渗透应用意识，引导学生逐步深入，获得知识和经验，解决新问题，提升应用能力，走得更远。

高质量的数学活动设计要遵循实践性，这是数学活动的重点。

三、终点：素养导向的育人价值

立德树人是新时代教育的根本宗旨，落实在数学教学中，那么指向的是学生数学科学素养的培养。而高质量数学活动指向的正是数学学科素养，数学活动的设计与实施，就是要让学生在活动中，发展核心素养，把学科育人的任务渗透在活动的各环节中，这是数学活动设计与实施的终点。

（一）在数学活动中培养数学眼光

数学眼光是指应用数学的思想和方法去寻求科学事实和对现实世界现象的认识和理解。也就是说学生用数学的运算、推理、分析等去解决实际问题。要在数学活动中培养学生的数学眼光需要教师精心设计与长期培养。“小数的意义”一课是基于学生在三年级初步认识小数的学情再展开系统学习小数的。三年级时从“元、角、分”的角度开始认识小数，因此本课也可以通过人民币的生活模型来进一步认识小数。如设计如下活动：0.6元表示什么意思？你能画图说明吗？0.66元怎么表示，分一分、涂一涂？从生活中熟悉的0.6元抽象到用图形表示0.6元，再到0.66元，在不断细分单位中感受小数的本质。在这个过程中，学生不仅能通过活动学习到小数知识，也能形成用数学的方法研究问题的意识，进而提升用数学的眼光分析生活问题的能力。

（二）在数学活动中促进数学语言

数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，在活动的过程中，学生必有所感，因此，教师一定要让学生有交流的机会。交流的过程不仅是学生梳理思维的过程，也是学生之间思维碰撞的过程。交流是思维活动中重要的环节。如在“小数的意义”一课中，学生学习两位小数的意义后，教师设计了以下活动：3.65表示什么意思？结合生活中的情境举例说明，并在组内交流。学生结合具体的情境，用数学的语言表达对两位小数的理解，学生经历从数学的抽象回归到生活实际的过程，并用数学的语言解释生活情境，这是思维外显的过程。在数学语言交流的过程中，促进小数概念的生成，培养学生的建模意识。

（三）在数学活动中发展数学思维

数学学科素养的培养需要学生学会用数学的思维思考现实世界。在数学活动中，具体表现为学生能通过活动中呈现的现象或特征，经历独立的数学思维过程，通过观察比较，推理验证等，用数学的思维去解释现象、得出结论或解决问题。如在“小数的意义”一课中，教师设计了一个“观察比较两次的测量结果，说说联系和区别”的数学活动。通过这个活动，教师引导学生体会不管是一位小数还是两位小数都是细分单位产生的，在比较归纳中，建构对小数的认识；接着，教师引导学生展开联想：如果米尺再继续分，还能分出几位小数，举例说说。教师意图让学生借助已有经验，推理出三位小数、四位小数……在继续细分单位中，理解小数的本质内涵。活动留有思维的空间，学生才能发展数学思维。

高质量的数学活动设计要遵循数学的发展性，这是数学活动的终点。

综上所述，高质量的数学活动，教师要以学科性、实践性和发展性的视角设计数学活动。在活动中，发展学生的数学核心素养，实现数学活动的育人价值。

【参考文献】

[1]李海东，李健.新课标理念下的数学教科书“综合与实践”活动：“关键特征”“基本类型”与“呈现要点”[J].数学教育学报，2022，31（5）.

[2]高建國.指向深度学习的数学活动探究[J].教学与管理，2022（6）.