基于跨学科综合视角下的初中数学核心素养的培养与评估

摘  要：文章基于跨学科综合视角，探讨了初中数学核心素养的培养与评估.首先回顾了数学核心素养的概念及其重要性，然后提出了跨学科综合视角下的核心素养培养框架，并介绍了相应的评估方法.通过深入分析不同学科之间的关联性，文章提供了一种全面而系统的初中数学核心素养培养与评估方法.

关键词：跨学科综合视角；初中数学；核心素养；培养；评估方法

中图分类号：G632    文献标识码：A    文章编号：1008-0333（2024）02-0017-03

收稿日期：2023-10-15

作者简介：林祥荣，男，福建省南平人，本科，中學一级教师，从事初中数学教学研究.

数学作为一门基础学科，对个体的认知发展和综合素养的提高具有重要影响.近年来，随着教育领域的发展和研究的深入，数学核心素养逐渐成为关注的焦点.初中数学在培养学生数学素养和综合能力方面起着至关重要的作用.然而，现有的评估方法和教学模式往往过于单一，无法全面反映学生的数学素养.基于此，本文旨在探讨跨学科综合视角下初中数学核心素养的重要性，深入研究初中数学核心素养的培养与评估方法，为提高学生数学素养提供理论和实践支撑.

1 数学核心素养的内涵与重要性

数学核心素养是指学生在掌握数学知识、技能的基础上，具备探究、推理、解决问题、沟通、应用等数学能力，是学生综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力.数学核心素养的培养不仅有助于学生在学习上取得进步，也能够培养学生的逻辑思维和创新能力，为其未来的发展奠定坚实基础.

1.1 数学核心素养涵盖了多个方面的能力和技能

首先，它包括了数学基本知识的掌握，包括数学概念、定理、公式等的理解和运用.其次，数学核心素养还包括了数学技能的培养，如数学计算、证明推理、图形绘制等.更为重要的是，数学核心素养强调数学思维和方法的培养，使学生具备独立分析和解决问题的能力.此外，数学核心素养还包括数学沟通能力，即学生能够清晰地表达数学观点、交流数学思想，并能够有效地与他人合作解决数学问题.最后，数学核心素养还强调数学在实际生活和其他学科中的应用能力，使学生能够将数学知识和技能灵活地应用于各种实际问题中.

1.2 数学核心素养的培养对学生发展具有重要意义

首先，它是学生学习成功的基础.在初中阶段，数学是一个基础学科，几乎涉及所有学科的知识点.学生具备良好的数学核心素养，在其他学科的学习中将更加游刃有余.其次，数学核心素养的培养有助于学生的逻辑思维能力.数学思维强调逻辑性、严密性和创新性，这种思维方式不仅在数学问题的解决中有用，在生活和工作中也能够培养人们的系统性思考和创造性思维.再次，数学核心素养的提高有助于学生的综合素质发展.数学能够培养学生的耐心、毅力和自学能力，这些品质在学习和工作中非常重要.最后，数学核心素养的培养为学生未来的发展奠定了坚实基础［1］.

2 跨学科综合视角下的核心素养培养框架

2.1 不同学科之间的相互关联和融合

跨学科综合视角强调不同学科之间的相互关联和融合，鼓励学生在解决实际问题时超越学科边界，综合运用各学科知识和技能.这种视角不仅拓宽了学生的知识领域，还培养了他们的创新意识和问题解决能力.在初中数学教学中，跨学科综合视角为培养数学核心素养提供了新的思路，使数学不再是孤立的知识体系，而是与其他学科紧密相连，共同构建学生综合素养的桥梁.

2.2 不同学科之间的交叉融合和互补

基于跨学科综合视角，笔者提出了一个包括数学知识、科学、技术、工程、艺术和数学伦理等领域的核心素养构建框架，强调了不同学科之间的交叉融合和互补，这是培养学生核心素养的基础.学生需要掌握数学的基本概念、公式和定理，建立坚实的数学基础，为后续的跨学科综合运用提供支持.学生需要了解科学的基本原理和方法，培养科学探究的精神，将数学知识与科学实践相结合，解决涉及科学领域的数学问题.学生应具备基本的技术操作能力，了解现代技术在数学研究和实际应用中的作用，掌握相关工具，提高问题解决的效率.学生需要了解工程设计的基本原则，掌握数学知识在工程领域的应用，培养工程思维，解决实际工程问题.艺术不仅是审美的体验，也是创造性思维的体现.学生通过艺术的培养，能够在数学问题的建模和解决中发挥创造性，提出新颖的观点和方法.

2.3 跨学科综合视角下的教学方法

2.3.1 项目驱动教学法

项目驱动教学法是一种将学习与解决实际问题相结合的教学方法.在跨学科项目中，学生需要在团队合作的环境中，从不同学科中获取知识，然后将这些知识运用到实际问题的解决中.例如，一个关于环境保护的项目可以涉及数学（统计环境数据）、科学（环境变化的科学原理）、技术（使用传感器监测环境）、艺术（设计环保宣传海报）等多个学科知识领域.通过这样的项目，学生不仅学到了各个学科的知识，还培养了团队协作和实际问题解决的能力.

2.3.2 探究式学习法

探究式学习法是一种让学生主动提出问题，并进行独立探究和实践的教学方法.在这种教学模式下，教师可以提供一个引导性的问题或情境，激发学生的好奇心，然后学生根据自身的兴趣和问题进行探究.在跨学科探究中，学生可以选择一个涉及多个学科的主题，然后通过独立研究、实验和讨论，深入了解相关知识.这种方法培养了学生的独立思考、问题提出和解决问题的能力.

例如，在学习“三角形的面积和勾股定理”时，教师提出以下问题，激发学生的好奇心.如果已知一个三角形的底和高，如何计算它的面积？有什么方法可以判断一个三角形是直角三角形？接着，教师提供一个引导性的问题，然后让学生根据自身的兴趣进行探究.学生可以独立或小组进行以下活动：探究不同类型三角形的面积计算方法；解释如何计算不同类型三角形的面积；通过实际测量和计算，验证这些方法的有效性.与此同时，教师引导学生自行探究勾股定理.学生独立或小组探索勾股定理，并思考如何应用于三角形；解释勾股定理的原理，并提供几个示例证明.之后，学生分享他们的探究成果，讨论计算三角形面积的不同方法，给出勾股定理的应用和证明.教师引导学生总结发现的结论，确保学生理解三角形面积的计算方法和勾股定理.

通过这种探究式学习法，学生将更好地理解数学概念，培养独立思考和问题解决的能力，而不仅仅是被动接受知识.这个案例结合了数学的基本概念和探究式学习，使学生在学习过程中积极参与，提出并独立解决问题，从而更好地理解数学的实际应用.

2.3.3 案例教学法

案例教学法是通过真实案例让学生学习的教学方法.在数学教学中，教师可以选取与实际生活相关的数学问题作为案例，让学生分析、解决这些问题.通过案例教学，学生能够看到数学在实际问题中的应用，激发学习兴趣，同时培养了学生的应用能力.例如，一个游乐园设计师希望设计一个新的抛物线滑梯，使游客在滑梯上获得更加刺激和安全的体验.设计师要求滑梯的形状必须是一个抛物线，这样游客在滑行时可以体验到更加平稳的速度变化.作为初中学生，你的任务是帮助设计师确定滑梯的抛物线方程，以确保游客在滑行时的顺畅体验.学生首先了解了游乐园滑梯设计的意图，明白设计一个抛物线形状的滑梯需要用到二次函数知识.学生也了解到二次函数的图象是抛物线形状，而滑梯的设计需要考虑抛物线的开口方向和顶点位置.基于此，教师给学生介绍二次函数的概念，解释二次函数的一般形式.让学生了解二次函数表达式中的参数a，b，c对抛物线形状产生的影响，包括抛物线的开口方向、抛物线的开口大小等.学生将问题抽象为一个二次函数的图象问题.因为滑梯的形状是一条抛物线，所以可以使用二次函数来描述.设计师希望游客在滑行时体验到平滑的速度变化，这就要求抛物线的开口不能太小.学生可以通过调整二次函数表达式中的参数a，b，c的值，来设计一个开口适中的抛物线.在设计讨论中，学生还可以探讨如何进一步优化抛物线的设计，以便为游客提供更好的游乐体验.

3 初中数学核心素养的评估方法

3.1 定性评估

定性评估侧重于观察学生的实际操作和问题解决过程，评估其跨学科综合能力.在初中数学教学中，教师可以组织各类跨学科项目，鼓励学生在团队中合作，综合运用数学知识和其他学科知识解决实际问题.观察学生的团队合作、创新思维、问题解决能力等，从而评估学生在实际场景中的跨学科综合能力.此外，定性评估还可以通过学生的课堂表现、小组討论、项目展示等方式进行.教师可以观察学生的课堂参与度、解答问题能力、团队合作精神等，了解学生在跨学科项目中的表现，进而评估其综合素养［2］.

3.2 定量评估

定量评估主要通过考试、作业等形式，评估学生的数学知识和技能水平.考试可以包括选择题、填空题、解答题等，覆盖数学各个知识点.作业可以设计实际问题，要求学生运用数学知识进行分析和解决，以考查学生的应用能力.在定量评估中，可以引入实际问题，要求学生进行数学建模，考查其将数学知识应用到实际问题中的能力.同时，定量评估也可以结合学科知识体系，考查学生对数学概念、定理的掌握程度，以及在数学推理和证明中的运用能力［3］.

3.3 综合评估

综合评估将定性评估和定量评估的结果进行综合，全面地评估学生的数学核心素养.通过综合分析学生在跨学科项目中的表现、数学考试成绩和作业完成情况，教师可以更全面地了解学生的数学综合素养，包括数学知识掌握、综合运用能力、团队合作精神等.通过这种综合评估方法，学校可以更准确地了解学生的数学核心素养水平，为教学提供有针对性的改进意见，帮助学生全面提升数学素养，更好地应对未来的学习和生活挑战［4］.这种全面的评估方法不仅能够鼓励学生综合运用各种知识和技能，也能够帮助教师更好地指导学生，促进其全面发展.

4 结束语

基于跨学科综合视角下的初中数学核心素养的培养与评估方法具有重要的现实意义，为初中数学核心素养的培养与评估提供了新的思路和方法，有助于提高学生的数学核心素养，促进数学教学的创新与发展.

参考文献：［1］ 郑树锋，林艳.核心素养视域下初中生数学符号语言能力提升的教学策略：从数学符号语言的理解、表示和运用角度分析［J］.新课程导学，2022（22）：58-61.

［2］ 武宁.核心素养视角下初中数学课堂教、学、评一致性的实施［J］.互动软件，2020（7）：387-388.

［3］ 李波.核心素养视角下初中数学教、学、评一致性的实施［J］.中学数学，2022（18）：70-71.

［4］ 陈碧芬，金蓓霜.中国、新加坡初中数学课程标准中的核心素养比较研究［J］.天津市教科院学报，2022，34（4）：67-72.

［责任编辑：李  璟］