问题导学：提升学生的数学探究能力

陈松华

摘   要：“问题”是数学学科的“起搏器”，也是学生数学学习的动力引擎，更是数学学习的载体、媒介。问题导学能激发学生的兴趣，助推学生的深度探究，提升学生的学习效率。在初中数学教学中，教师要精心设计问题，不断优化问题，有效应用问题，以问题为中心，对学生的数学学习进行有效导学。

关键词：初中数学   问题导学   探究能力

建构主义学习理论认为，学生的数学学习是一种自主建构的过程。引导学生的数学建构，是教师的教学使命与责任。作为教师，我们要精心设计研发问题，以问题为驱动，充分应用问题，用问题驱动、引导学生的数学学习。实践证明，“问题导学”对于提升学生的数学思维能力和探究能力，发展学生的数学学科核心素养，具有重要的作用。

一、问题导学：激发学生的探究兴趣

“问题”是数学学科教学的关键，数学学科的发展就是依靠不断提出问题、分析问题、解决问题。问题能联系学生已有的知识经验与数学新知识，引发学生的数学认知冲突、思维冲突，促进学生深度参与数学学习。在初中数学教学中，教师要根据学生的具体学情和数学学科知识的特质，设计研发问题链、问题串、问题群。其中，问题链、问题串、问题群之间应当是有关联的，是环环相扣、步步深入的。核心问题、关键问题等，能让学生的数学学习由浅入深、不断进阶。好的问题，能激发学生数学探究的兴趣。

例如，在教学“一元二次方程”这部分内容时，笔者首先借助多媒体课件向学生呈现了一些具体的“一元二次方程”，然后让学生求两根之和、两根之积。在此基础上，笔者引导学生观察、比较、思考：两根之和与系数之间存在着怎样的关系？两根之积呢？这样的核心问题，能有效地引导学生进行数学探究，激发学生的数学思维。借助问题，学生能敏锐地提出关于根与系数关系的猜想。对于学生的猜想，笔者没有直接肯定或否定，而是借助问题，再次提问：“怎样验证你们的猜想呢？”如此一来，问题就会点燃学生的思维火花，让学生展开更为理性的数学探究。有学生认为，可以采用举例法进行不完全归纳；有学生认为，可以用求根公式将一元二次方程的一般数学表达式求出来，然后进行计算，等等。在问题的引导下，学生带着浓烈的探究兴趣，投入到数学学习活动中来。

问题驱动是一种以问题为载体的学习驱动方法。教师要将自身的教学意图、策略等渗透到问题之中，以便充分发挥“问题导学”的功能，彰显“问题导学”的价值。好的问题应当具有挑战性，能激发学生的数学思维，让学生产生探究冲动。

二、问题导学：助推学生的深度探究

在初中数学教学中，教师既可以借助问题引导学生“动手做”，也可以借助问题引导学生“动脑思”。教师要将学生的“动手做”与“动脑思”结合起来，让问题促进学生数学学习的“做思共生”“做思协同”。问题不仅能驱动学生的思考，还能驱动学生的探究。教师要精心设计、研发问题，让问题引导学生的数学学习，促使学生体悟数学知识的本质。

例如，在教学“平行四边形”这部分内容时，教师不仅要让学生认识、掌握平行四边形的特征、性质，更为重要的是要让学生通过“平行四边形的特征”“平行四边形的性质”来猜想、验证平行四边形的判定定理。教师可以给出问题链：“（1）如果给你一个平行四边形，需要增加怎样的条件，将这个平行四边形转化为菱形？需要增加怎样的条件，将这个平行四边形转化为矩形？（2）如果给你一个菱形，需要增加怎样的条件，将这个菱形转化为正方形？（3）如果给你一个矩形，需要增加怎样的条件，将这个矩形转化为正方形？（4）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有怎样的关系？你能画图表示出它们之间的关系吗？”

借助这些问题，学生形成了系列化、结构化的数学猜想，得出了珍贵的数学结论。可以说，“问题链”构建了学生可以自由猜想、自由探究的广阔的数学学习时空，将学生所要学习的内容集结为一个整体，从而让学生的数学学习更具有结构性、整体性。学生从已有知识经验出发，对相关的性质、判定进行证明，能够促进自身归纳思维、演绎思维的发展，同时提高自身的逆向思维、猜想能力。

问题是学生数学学习的“纲领”，能引导学生进行深度的数学思考、探究。切入学生“最近发展区”的问题，能启迪学生的数学思维，引导学生进行数学知识体系的建构。好的问题不仅能让学生“想得到”，而且能让学生“想得妙”。教师要以问题为载体，用问题促进学生数学思维、数学探究能力的发展。

三、 问题导学：提升学生的探究效率

问题导学，不仅能有效激活学生的数学思维，而且能提高学生的学习效率。在初中数学教学中，教师要借助问题进行导学，启发学生对知识进行有效应用。教师要善于提炼数学学科知识中的数学思想，用数学思想启迪学生的数学思维，促进学生数学思维能力的自然生长。

在初中数学教学中，教师要强调以问题为基础，以问题为中心。将问题作为一个“锚”，就能锁定学生的数学学习注意力，启发学生的数学思维，引发学生的数学想象。教师不要将问题作为自身教学的“敲门砖”，而要将“问题”作为贯穿学生数学学习始终的“一根线”。

以“一元一次不等式组”的教学为例，笔者在教学中精心设计能驱动学生数学思考的相关问题，引导学生踏上数学知识的建构、创造、发现之路。笔者提出了这样的问题：“小芳早晨8点骑自行车上学，要在8点20分到8点25分之间到达离家3400米的学校，小芳骑自行车的速度应在什么范围内？”同时，笔者针对问题进行了引导：“上述问题所包含的数量关系是什么？如果我們将小芳骑自行车的速度假设为x，那么上述的数量关系该如何表示？我们所假设的这个未知数x应该满足怎样的条件？”

通过这样的问题，学生成功建构出不等式组。由此可见，为了让问题更具有引领性，教师要精心设计研发典型问题，用典型问题来提升学生的数学思维能力，促进学生数学思维的发展。

“问题导学”要求教师将问题定位在学生学习的“生长地带”，有效地引发学生认知结构的改变。有效的问题，能促进学生数学学习能力的提升。从某种意义上说，问题的质量决定着学生数学学习的质量。

总之，在应用问题进行导学的过程中，教师要注意让问题贴近数学学科知识的本质，贴近学生的具体学情。笔者认为，只有这样的问题，才能启迪学生的思维，助推数学课堂的动态生成。好的问题，能实现学生的高效学习。

参考文献：

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[2]郭鹏程.谈导学互动模式在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2023（33）：87-89.

[3]许洋洋.“导学互动”模式在初中数学教学中的应用[J].亚太教育，2023（13）：32-35.

[4]赵亚明，付苗苗.初中数学教学中导学互动的应用[J].好家长，2023（17）：79-81.◆（作者单位：江苏省南通市通州区金北学校）