利用T-思维导图促进思维可视化的研究与实践

雷丽

【摘 要】培养和发展学生的思维是数学教学一个永恒的课题，也是教育工作者的重要职责。然而，思维具有内隐性，看不见也摸不着，利用T-思维导图可促进思维可视化。根据实际教学情境，教师可以从习题、课时、专题、单元、分册等维度开展T-思维导图教学实践。实践探索中发现T-思维导图具有促进思考立场可视化、思维结构可视化、生长模式可视化等价值。

【关键词】T-思维导图 思维可视化 数学教学

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2023）19-34-03

培养和发展学生的思维是数学教学一个永恒的课题，也是教育工作者的重要职责。《聋校义务教育课程标准（2016年版）》（以下简称课程标准）数学部分提出“运用数学的思维方式进行思考，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力”“数学教育在培养学生的数学素养，发展学生的逻辑思维能力、语言表达能力、创新能力等方面有着不可替代的作用”，明确阐述了数学教育对培养学生思维的目标和价值。可见，数学课堂应该围绕思维培养展开教学。

然而，思维具有内隐性，看不见也摸不着。现阶段一些聋校数学课堂存在知识本位的教学思维，极易造成学生思维模式机械化、思维发展浅层化、思维表征单一化等问题。如何突破困境，值得聋校数学教育工作者关注和研究。

一、研究背景

（一）教学中常出现“学生并不是真正地想明白了”的问题

思维是人脑对客观世界的间接性、概括性的反映。思维是一个名词，如动作思维、形象思维，也是一个动词，体现为课堂上教师经常让学生“想一想”。教师希望通过调动学生思维引导学生自主思考数学问题。如果学生思考后反馈“我想明白了”，那么教师需要进一步检验学生是否真的想明白了。在教学实践中发现，有的聋生的思考漫无目的，有的聋生会思考但用手语表达不出或表达出来了而他人不明白，还有的学生理解有误，等等。

不可否认的是，学生在“想一想”过程中确实调动了思维，但同时也可能会出现思维浅显、思维表征不清、思维错乱等问题。理想的课堂教学中教师的教与学生的学应该是高度统一的。但实际课堂中教与学常常会出现偏差，也就是说，学生并不是真正地想明白了。

（二）产生问题的原因

当出现“学生并不是真正地想明白了”这一问题时，教师不能只从学生身上找原因。聋生由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过程要比普通學生更长一些。这与聋生主要通过认知具体事物来习得知识的习惯紧密关联。课程标准中的课程理念也强调“要重视直观，处理好直观与抽象的关系”，这些都说明了聋生的思维特点。因此，当缺少直观形象时，聋生的思维自然就容易阻滞或发生偏差。

（三）解决问题的方法

研究发现，将思维过程或者结果可视化是解决教与学偏差问题的一种有效方法。思维可视化是指学生进行思维活动时，通过外显的方式把思维的过程或结果呈现出来。思维导图可助力实现思维可视化，常见的思维导图包括气泡图、树状图、流程图等。本文所述的思维导图是基于东尼·博赞提出的思维导图发展而来的教育教学中使用的思维导图，简称T-思维导图。T-思维导图注重逻辑关系和知识建构，有助于激发学生自主学习，激活学生的结构性思维，把原本看不见、摸不着的思维路径和结果呈现出来。

二、实践路径

根据教学实际，教师可以从习题、课时、专题、单元、分册等维度开展T-思维导图教学实践。

（一）习题思维导图

习题是帮助学生巩固知识、形成技能的重要载体之一。练习时，学生容易将注意力集中于答案上，而忽略了知识建构和问题解决的思维过程。显然，思维发展与答案求解并不等同，如果缺乏思维发展，在题目相似时学生可能会通过调取已有经验求得答案，而一旦题型改变或者习题情境转换，学生便无从应对，因此教师要引导学生关注答案生成的思维发展过程。习题思维导图是在学生练习习题时，借助T-思维导图将解析答案时的思维方法、过程和结果表征出来。

例如求解练习题“从0、1、2、3、4、5中选出两个数字，组成的两位数是偶数，有多少种组法”时，学生的答案为“13种”“15种”等。从这类答案中看不出学生的思考过程，即便学生一一写出答案，也看不出完整的思维发展过程。基于T-思维导图（见图1）可清晰地看出学生的思考要点：思维方法——偶数的个位数必然是0、2、4，十位数不可以是0；思维过程——先从个位数是0开始有序思考，再选择其他数字，依次组成两位数，排除十位数是0的两位数；思维结果——共有13种组法。可见，利用T-思维导图可以培养学生有理有据地解决问题的能力。

（二）课时思维导图

课时思维导图是借助T-思维导图来帮助教师备课和上课，或者帮助学生课前预习和课后复习。充分备课是为了更有效地上课，教师利用T-思维导图设计教学，将设计理念可视化，有利于全面考虑教学各个要素，设计出合适的教案。以“百分数的认识”第一课时为例，笔者绘制了思维导图（见图2），第一级呈现本节课的四个教学结构，第二级提炼各结构的主要教学活动，第三级紧抓关键问题开展学习活动。根据简明扼要、脉络清晰的思维导图，再综合教材和学情，教师能够整体把握教学内容，进一步了解学生思维起点和难点，从而更多地将关注点放在学生的“学”上。

将思维导图应用到预习和复习中，主要是利用图示的方法来表达数学知识（概念、思想和理论等）之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于学生思考、交流和表达。在预习中绘制思维导图是“把厚书读薄”的过程，需要学生对课时知识点进行归纳和梳理。在复习中学生可根据思维导图回顾所学内容，这是“把薄书读厚”的过程，需要学生发挥想象能力，基于简洁的思维导图，回想每个分支的具体学习过程，分析每个知识点的来龙去脉，梳理它们之间的逻辑关系。

（三）专题思维导图

布鲁纳结构主义教育理论认为，无论教什么学科，都必须使学生理解学科的基本结构。学科的基本结构包括基本概念、基本原理和规律。数学教材中知识呈现是螺旋式的，具有反复性和系统性。专题导图是在教学完一个知识点后，引导学生用T-思维导图整理、归纳与本知识点相关联的旧知，形成完整的一个知识专题，帮助学生系统、全面地建构数学知识体系。

例如“位置与方向”专题，学生在一年级上册“位置（一）”、三年级下册“位置与方向（一）”、六年级上册“位置（二）”、七年级下册“位置与方向（二）”循序渐进地学习过。笔者在教学七年级“位置与方向（二）”后，让学生整理、绘制有关位置与方向的思维导图。有的学生按照专题知识发生发展的顺序结构绘制流程图，有的学生按照常规知识、生活应用等功能结构绘制括号图，还有的学生按照角度、观测点、路线等元素结构绘制气泡图，等等。不同的导图反映学生不同的思考角度。绘制思维导图的过程是学生强化基本概念、深入掌握原理规律的有益实践，对数学大单元教学、项目化教学同样有所帮助。

（四）单元思维导图

聋校七年级上册“分数的意义和性质”是整个义务教育阶段“数与运算”板块中极为重要的一个单元，也是聋生学习过程中较难理解的内容之一。单元主要内容有分数的意义、真假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。可见，本单元涉及的概念和运算较多，学生容易因为混淆相似概念或运算思路不夠清晰而做错题。本单元教学结束后，笔者引导学生绘制单元思维导图。在清晰罗列单元知识点，厘清各知识点之间横纵向的关联后，学生选用擅长的思维导图类型完成绘制，这是一次有效的整理与复习经历，也是教师修正学生错误解题思维的一个重要途径。单元思维导图能够将琐碎、零散的单元知识点和学生点状的思维勾连到一张思维导图中，使学生掌握基本知识，主动建构知识框架，促进数学思维深度发展。同时，思维导图的设计有利于体现学生个性，提升学生思维的创造性。

（五）分册思维导图

分册思维导图是将一册书的内容绘制于一张思维导图中。分册思维导图对学生素养提出了更高要求，教师可视学情开展全过程系列活动，例如学期初要求学生按照章节分级绘制，初步感知这个学期主要的学习内容；学期中根据课堂学习情况对思维导图的结构进行再分级，对内容进行再充实；学期末将思维导图作为复习资料，帮助学生基于整册书的高度，用高观点审视学习情况，提升学生的整体意识和反思能力。

例如开学前笔者通过与学生以前的数学教师沟通、适当开展摸底考试等方式评估学情，然后利用T-思维导图全过程辅助教学。新学期开学，引导学生观察教材的封面及目录，然后以章为第一级、以节为第二级绘制出分册思维导图。虽然此时的思维导图结构单调、内容较少，但是能帮助学生初步了解即将要学习的知识内容。平常上课时，以探究性作业、课时总结、单元整体复习等形式，要求学生充实学期初绘制的思维导图，并在空白处及时记录学习中的疑惑、解决方法和收获。学期末引导学生“从章到节到课时”及“从课时到节到章”进行复习，不断收放思维，浏览自己绘制的整幅思维导图，追溯思维起点、复盘思维过程、助推思维发散，帮助学生养成自主深度学习的习惯，促进数学思维的提升。

三、价值追求

上述的实践探索体现了T-思维导图有助于让零散知识系统化、学生知识习得主动化、隐性思维可视化等价值。随着更深入的实践研究，其教育价值被更进一步发掘。

（一）思考立场可视化：从被动到主动

聋生差异性大，教学中要注重以生为本，充分尊重他们的身心规律和思维特点。聋生以直观形象思维为主，语言水平发展较为缓慢，逻辑思维较同龄人滞后。T-思维导图的绘制过程，一方面符合聋生求新、求异的心理特征，能够激发其学习兴趣，指引其手、脑、心协作，多感官地参与绘制。另一方面满足聋生用较少文字表述含义、用丰富图案表达思维的认知特点，让学习成为一个个性化、创意性的活动，聋生主动参与思维导图绘制，利用思维导图自主学习和合理表达，促使其从被动思考向主动思考转变，让数学学习变得有效又有趣。

（二）思维结构可视化：从零散到系统

数学知识本身是一个逻辑严密的结构体系，数学教学应致力于培养学生的结构化思维。教师可在充分分析教材和学情基础上，借助T-思维导图搭建知识结构，让学生经历有结构的学习活动，切实促进学生认知结构的完善和发展。教师在备课时钻研教材和充分了解聋生学情，使用T-思维导图梳理教材知识规律和聋生思维规律，形成层级分明的结构。常见的知识规律有学生已有的知识基础、本课时学习内容、后续学习内容等，常见的思维规律有思维方法、思维优势、思维短板等。通过思维导图的梳理，教师更能了解学生的思维能力，从而在教学时有的放矢，促进学生整体、系统、深刻地习得知识。

（三）生长模式可视化：从接受到创造

与接受式学习不同，思维导图给了学生更大的思维发散空间。学生以已有的学习经验和生活经验为基础，通过积极思考，个性化地选择、绘制、使用思维导图，不断拓展思维。在思维导图的帮助下，学生常常会有令人惊喜的创意，教师也能迸发出新的备课和教学灵感。学生产生好奇心，保持对周围世界的探索行为，正是学生创造力生发的具体表现，也是学生整体意识、主动学习意识、结构化思维的生长。思维导图促进了学生创造力的发展，让学生从接受式学习转变为创造性学习，从追求“学会”转变为“会学”，在创造性学习中顺应思维、生长思维。［1］

【参考文献】

［1］施乐旺．基于T-思维导图促进思维可视化的思考与实践［J］．小学数学教师，2023（1）：26-31.