思维导图在初中数学教学中的应用分析

刘丁山

【摘要】文章简述了思维导图在初中数学教学中应用的思路，并从钻研课时知识、整合单元知识以及梳理模块知识三个方面着手对思维导图在初中数学教学中的实践应用进行了详细分析，旨在为初中数学教师提供参考，切实发挥出思维导图的实际功能与价值，促进初中数学教学水平的提升，在提高学生知识理解能力的同时，帮助其对知识点形成系统化的记忆，并形成良好的数学逻辑思维.

【关键词】思维导图；初中数学；框架体系

引 言

初中数学涉及了更多抽象的知识点，这些知识点对于初中生来说，无论是在理解上还是在运用上都相对困难，所以教育领域开展了一系列改革工作，教学方法创新是其中至关重要的组成部分，思维导图则是经实验验证行之有效的方法之一.思维导图的绘制过程也是学生重新梳理和记忆知识点的过程，而最终所呈现出的成果还可以让学生从总体着手对单元知识乃至模块知识有全方位的掌握，进而深化记忆，将知识内容内化于心，自然而然地应用到实际问题的解决中.

一、思维导图在初中数学教学中应用的思路

（一）完善框架体系

数学学科本身便具有一定的概念性和抽象性，而思维导图能够更好地契合初中数学的教学情况，全面完成对于抽象数学知识的梳理，方便学生深层次理解.具体来看，初中阶段数学教学应利用思维导图构建完整的框架体系，按照相应的原则最大化地促进教学效果的提升.

首先，教师应遵循一定的思维发展原则，对于思维导图来说，其不仅是学生学习知识的工具，还是提高学生思维能力、掌握学习方法的必要举措.基于此，教师在教学过程中应加强引导，调动学生思考的积极性，鼓励学生积极创造，而不是单纯接受教师所传授的知识.其次，教师应立足差异化原则，尊重每名学生的差异，明确认识到不同学生看待事物的眼光以及接受能力方面势必会有所区别.无论是在课上还是在课下，教师都不可以采用一套教学方式，而是应立足于学生的个性化特点，结合学生各方面的实际情况进行因材施教.再次，教师应遵循知识结构化原则，利用思维导图在教师和学生之间建立一定的体系.最后，教师需要基于问题导向，循序渐进地向学生传授知识.初中生由于暂时没有特别丰富的知识储备，在认知方面也存在一定的局限性，所以往往会花费很长的时间学习数学，即便是入门的知识在其眼中也比较困难，所以教师不能指望一蹴而就，需要逐渐引导学生思考，以免降低学生的自信心，陷入恶性循环.

（二）开展教学设计

针对初中数学而言，其教学设计可以划分成新课讲授以及知识复习两个方面.对于新课讲授来说，教师可以通过思维导图的应用展开教学，基于问题导向，调动起学生思考的积极性，让学生对数学学习产生相应的兴趣，进而在学生和数学知识之间建立起相应的联系.而在复习阶段，学生往往要同时面对已经学过的众多知识点，而其自身对这些知识点的理解程度都有所不同，部分学生可能对某个知识点已经有了一定的掌握，但在综合复习时却出现了混淆，所以需要强化复习，通过思维导图的应用从每个小节和章节展开综合复习.

首先，在此过程中，教师应明确给出关键词，例如，在完成“函数”这一章节的教学之后，教师便需要以函数作为关键词，围绕其添加相应的知识点，辅助学生展开系统化复习.其次，教师应鼓励学生通过自主探究和深度思考，在关键词中填上相应的内容，鼓励学生自己动脑完成思维导图的绘制.最后，教师需要针对学生的思维导图成果展开全面的点评，使得每名学生都能够精准找到其中的思维漏洞，并高效解决其中所存在的各种问题，让学生在完成复习任务的同时达到思维突破的效果.

二、思维导图在初中数学教学中的实践应用分析

（一）钻研课时知识

教师借助思维导图开展课堂教学活动能够起到有效激活学生思维的作用，使其能够始终处在一种放射性的状态下，为学生理解和掌握知识创造良好的条件，深化学生的思维印记.教师在开展课堂教学的过程中，应让学生结合课前预习的各方面实际情况初步完成感知图的绘制，引导学生对教材进行阅读的同时，实现对知识的初步感知，方便后续在课堂教学活动中有针对性地解决各种重难点问题.而教师在实施课堂小组合作的过程中，也可以通过思维导图的应用促进各种观点的相互融合以及碰撞，进而对思维导图的内容进行丰富，提高思维导图的条理化和系统化水平.在开展课下复习的过程中，学生则可以结合自身的理解提炼相应的知识点，将那些多余的分支去除，最终形成课时的凝练图，具体流程如下：

1.课前

在课前预习的过程中，教师应在引导学生预习的过程中完成感知图的绘制，此举能够方便学生初步了解所要学习的内容，进而切实提高预习效果.在教学阶段，教师应让学生先掌握绘制思维导图的方法，例如，可以先在一张图的中心区域画一个圆，将本节课中的重点内容直观地体现出来，有条件的可以配上相应的图形，这样方便学生对其产生直观理解，进而加深对知识点的记忆.在此基础上，学生则需要根据阅读内容，结合具体的知识点绘制相应的分支，每个分支都要填写与之相对应的关键词.虽然从实际情况来看，感知图并不具备完善性，但却能够从中直观呈现出学生在预习过程中的实际思考情况，进而让学生能够真正达到“先学”的效果.以“有理数”这一知识点为例，学生可以在课前预习阶段立足于自身实际情况尝试性地绘制思维导图，将“+、0、-”圈起来，并将有理数填上，划分成两个部分，分别是按概念划分和按性质符号划分，在此基础上进一步细化.其中按性质符号划分，可以分成正有理数、负有理数和0；而按概念划分，则包括整数和分数两种.正有理数还可以分成正整数和正分数两部分，负有理数则可以分成负整数和负分数两部分，整数则包括正整数、负整数和0，分数又涉及正分数以及负分数.

2.课中

在开展课堂教学的过程中，教师应引导学生针对所学知识点展开系统化的整理，同时根据每个单独的知识点给出相应的例子.在此过程中，教师应进一步展现出小组合作的作用，通过强化开展合作交流进一步挖掘学生本身的思维潜质，进而提高思维导图的全面性和精细化水平.在这一阶段，小组应科学整合各名学生所绘制的不同的思维导图，在组长的集中引领下，充分发挥出小组协作的优势，集中小组成员的智慧绘制出更加完善的思维导图.在教学阶段，学生可以按照相应的标准划分各个数的类别，并在旁边标注对应的例子，此举能够突出展现出“0”的特殊性，其在正负数之间作为一个分界点，但它在本质上归到整数的范畴.此时教师可以针对一些比较常见的错误看法进行讲解，例如，“分数包括正分数、0和负分数”便是不正确的，学生通过思维导图的绘制能够全方位地了解各种数的实际情况，在提高思维导图精细化水平的同時促进课堂教学效率的进一步提高.

3.課后

在完成新课学习之后，教师引导学生对本节课所学的知识和学习过程展开细化总结和反思，鼓励学生尝试性地对知识点进行整合，使其转化为更加精练的思维导图，此举不仅能够方便学生深化知识记忆，还可以去掉那些过于烦琐的知识点，留下更加凝练的内容，助力学生展开更具针对性的学习.针对课后的凝练思维导图而言，其在绘制过程中主要是对学生的提炼和概括能力进行考察，通过数学思维的应用，将整节课中的重难点都准确凝练到一张图中，让学生能够更加精准地掌握从“节”到“章”的过渡.例如，学生在对“有理数”这一知识点进行学习的过程中，便可以将其凝练为“正、0、负”，尽管这种思维导图本身具有一定的简单性，但其中却直观展现出了知识的本质，可以为学生后续学习更高难度的知识奠定坚实的基础.

（二）整合单元知识

单元知识整合并不是简单地将知识点罗列出来，而是要求学生对各个知识点之间的内在关联进行细化梳理，在此基础上围绕着单元整体构建相应的知识体系，并在不断的学习中，在新体系中纳入已有知识，达到丰富学生认知的效果.与此同时，教师对知识的延伸点和生长点要有更加精准的把握，让学生能够同原有知识点的应用实现进一步的延伸和扩展，同时使用思维导图将原本零散、碎片化的知识转化为相应的知识网，进而将各种知识有效地连接起来，形成相应的知识整体，在提高学生单元复习效率的同时，帮助学生在脑海中构建起清晰的单元框架，进而推动学生应用意识以及思维能力的提高.

1.构建知识体系

教师借助思维导图能够辅助学生对单元知识进行整理，进而绘制出整体单元知识网络结构图.教师在对知识体系展开整理的过程中，需要在概念图的基础上形成相应的思维导图，改变学生传统的线性思维，朝着放射性的方向发展，让学生的知识能够展现为面和体的形态.搭建单元知识体系可以促使学生更好地实现对零散知识点的串联，这对于学生后续的知识优化提取和应用有着重要作用.以“整式的乘法与因式分解”这一知识点为例，学生在初步接触这一知识点的过程中便可以自主对思维导图进行绘制，并将单元名称看成相应的中心主题，旁边标注对应的公式，在此基础上将其划分成整式乘法和因式分解两个部分，并进一步细化.

2.强化应用意识

数学学科是一门建立在现实生活基础上的学科，其来源于生活，并服务于生活，所以数学学习对于学生的应用能力提出了更高的要求，教师应提高学生的应用意识，调动学生的兴趣和主观能动性，让学生更加自觉、主动地投入数学探究活动当中.对于单元知识整理来说，教师要引导学生将应用的部分纳入知识体系的构建当中，同时绘制出相应的思维导图，借此实现学生应用意识以及思维水平的综合提高.以“一元二次方程”这一知识点为例，教师便可以鼓励学生通过思维导图将一元二次方程的实际应用形式充分体现出来，切实强化学生本身的应用意识，推动其应用能力的进一步发展.

（三）梳理模块知识

当前初中数学教材主要是按照各个模块进行划分的，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.教师在教学的过程中，应帮助学生形成良好的模块意识，方便学生从整体的角度着手对知识产生更为深入的了解，精准掌握各个知识点之间所具有的内在联系，通过持续完善与补充形成良好的整体意识，让学生养成知识梳理的行为习惯.在知识体系中融入新知识时，教师既要加强对知识内容的重视，又要重点考虑其内部所包含的思想方法，在此基础上完成数学思想方法提炼，深化学生对知识的理解程度，在提高学生思维水平的过程中能够实现教学效率的提高.

1.掌握内在联系

尽管各个数学知识之间呈现出相互独立的特点，但从实际情况来看，其内部也具有一定的互通性.在教学过程中，教师应鼓励学生正确掌握各个知识点之间的关系，促使学生能够针对各个知识的异同展开深层次的分析，最终明确其关系，充分发挥出思维导图的实际作用，进而揭示知识的本质.针对同一模块内的知识展开细化梳理可以促进各个有关知识的深度融合，让学生对各个抽象的知识点形成更具整体性的认知.以“数与代数”这一模块为例，教师便可以引导学生从函数、不等式、方程等多维度着手展开分类整理工作，实现数和式的有机统一，切实提高函数、不等式以及方程的整合效果，搞清楚各自之间的实际关系，确保各个知识点之间能够达到融会贯通的效果.

2.形成数学思维

针对数学教学而言，其关键在于帮助学生掌握数学思想和方法，进而形成良好的数学思维，而在数学思想和方法的提炼方面，则要求学生对知识有着更为深层次的总结和把握.在面对某个模块知识教学的过程中，教师应先让学生利用思维导图展现出知识点，然后再展开深层次的分析，掌握其中隐晦的思想和方法，让学生可以透过现象了解其本质.在开展教学活动时，教师既要让学生对知识有进一步的理解与掌握，还应注重对数学思想以及方法的提炼.

例如，在教学“图形与几何”时，教师可以围绕数学思想与方法对相应的思维导图进行设计，将其划分成多个分支，具体包括分类讨论思想、转化思想以及数形结合思想等，同时给出相应的例子，提高学生的数学认知维度，切实提高数学知识的整合成效.

结 语

综上所述，教师利用思维导图教学法能够有效提升初中数学教学水平，为学生提供更加科学的学习工具和学习手段，提供学习思路，方便学生开展系统化的学习，这对于学生数学学习能力和逻辑思维的形成有着积极的促进作用.因此，教师应重视思维导图的应用，切实发挥出其实际作用，推动初中数学教学水平的进一步提升.

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