项目式教学探究

马彩平

【摘要】随着信息技术和新课程改革对现代人才培养要求的不断提高及教育理念的不断更新，许多传统课堂教学形式被改变、被淘汰，而项目式教学理念在不断深入研究与实践中逐渐发展起来.文章以项目式教学和线性代数课程的融合为切入点，首先探讨了项目式教学的背景和实施的意义，接着阐述了教学思路的设计，并以“线性方程组”为例展开了具体实施方案.

【关键词】项目式教学；线性代数；线性方程组

【基金项目】安阳学院课堂教学方法改革工程立项项目“以线性方程组为例的项目式教学尝试”（项目编号：AJG22072）

当今社会正处于快速发展时期，新事物、新理念不断涌现，为教育工作带来了许多前所未有的机遇和挑战.为适应社会发展，以及在各种教育理念、教学模式不断兴起和国家大力提倡素质教育等相关理论指导思想的影响下，传统教学模式已经不能满足现代课程的需求.因此，教师需要结合时代发展要求进行教学创新.

一、项目式教学的背景

项目式教学是以具体生动的课题为载体，引导学生对知识加以深入探索和思考，从而培养其独立思考、勇于探索、善于解决问题的优良品质和创造精神的一种科学研究方法.（1）作为学习方式之一，项目式教学也包括以学生活动为主要形式开展的学习活动；（2）从整体上看，项目式教学是一种有目的、有指导并按照教学目标来实施和组织学习活动的方法；（3）从研究方法上看，项目式教学是通过分析学习过程中产生的问题，得出相应的解决办法，来达到对所学知识理解、掌握和综合运用等目的.

二、项目式教学的实施意义

（一）有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力

项目式教学是以一定的主题作为引导，使学生能够有目的、有计划地去学习，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力.学生可以按照一定的思路，从多种角度、多种途径去认识事物，去获取信息，对其进行分析并运用这些信息去解决问题，发挥自身的主观能动性.

（二）有利于形成课堂的研讨氛围，促进教师专业成长

项目式教学是以解决问题为核心，通过小组协作开展研究学习活动的一种新型教学方法.通过项目式教学，教师能更好地了解课堂教学实施过程中所存在的各种问题和产生问题的原因并加以分析，从而解决具体矛盾问题，以促进自己快速成长.

三、“线性方程组”项目式教学的设计与实施

在进行项目式课堂教学过程中，首先，教师要提前做好课堂准备工作，设计教学方案，使学生有一个明确的学习目标.其次，教师在进行项目式教学时，可以结合实际生活中所遇到的问题激发学生对知识的学习兴趣，也可以采用分组讨论、小组合作等方式让每名学生都能参与到课堂中来.最后，教师要对本节课所学的内容进行总结评价.

针对线性方程组这一课程，教师在教学过程中要以项目为导向，明确教学目标，通过项目的实施，培养学生主动思考和解决问题的能力.线性方程组是一节理论与实際相结合、抽象与具体相结合的数学课，教师可以先带领学生理顺教材逻辑，沿着课程主线重新梳理学习思路，并在此基础上组织学生以小组合作的形式完成项目任务并进行展示.具体的教学过程主要包括三个部分：第一，教师讲解线性方程组这一章节里所包含的内容，让学生对本章知识有一个整体了解；第二，教师通过实际应用引导学生进行自主学习，加深学生对知识理解的深度；第三，教师要及时对本节课做好课后教学反思工作.

（一）课前准备

课题名称：线性方程组的求解与应用.

使用教材：同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2016.

学情分析：学生已经学完所有的大纲内容，对行列式、矩阵、向量组的各种定义和计算已经有比较全面的掌握.

教学目标：通过项目的讲解，使学生掌握线性方程组的求解方法，能完成从理论知识到现实的应用，培养学生形成分析问题的能力、建立数学模型的能力、质疑与探究能力、团队合作能力和创新能力.

（二）复习相关知识

实践是理论的来源，也是理论的最终目的，因此，为了解决现实问题，教师需要梳理相关知识结构，在教学大纲的指导下，围绕“线性方程组的求解”这一主题所涉及的内容设置课程教学，引导学生自主归纳总结，形成自己的知识框架，加深对知识的理解.

（三）教师展示项目

教师针对线性方程组课程目标设计不同难度的项目，因材施教，让每名学生都能对项目过程开展积极的学习和热烈的讨论，激发学生的主观能动性，进而提升教学质量.

项目一：如图1所示，某城市市区的一条道路交叉路口由两条单向车道组成，图中显示了各交叉路口在交通高峰时段每小时进入和离开的车辆数，请计算出在四个交叉路口间的车辆的数量.

项目二：某城镇有电厂、煤矿和地方铁路三家主要生产企业，它们的生产关系如表1所示.在某一个星期，除去这三家生产企业间的彼此需求外，电厂额外得到了25000元的电量供应要求，煤矿得到了50000元的生产订单，地方铁路得到了价值30000元的运输需求.那么，请问这三家生产企业在这星期各应生产多少产值才能满足内外需求？

（四）学生分组讨论

在项目式教学中，教师作为教学活动、互动交流活动的组织者与引导者，是学生获取新知识和提高专业能力与素质等方面教育不可缺少的参与者和支持者.针对项目的难度不同，小组的人数也不确定，例如，项目一较简单，教师可以将人数设定为4人，对于学习基础较好的班级，甚至可以让学生单独思考完成.项目二的条件要复杂些，小组人数建议6～8人左右.每个小组设定一个组长作为整个小组讨论过程的负责人，两个组长助理协助组长进行任务的分配、时间的安排等.在这一过程中，教师要做好课堂巡视，关注每个小组的进度与讨论方向，予以适时的点拨，让小组讨论更加高效.

（五）成果的展示与点评

1.项目一———计算思路的展现

因为|A|=0，R（A）=R（B）=3，依据解的判定定理，该方程组有多解.

令x4为自由未知数，则有：

通过以上计算思路的展现，教师可以发现这个小组的切题点找得很好，学生从这个项目中看到了恒等关系，知道根据等式组成方程组进行求解得出答案的方式.

2.项目二———利用Matlab软件计算

时代和科技都在飞速发展，学生从小到大的数学课经常强调计算的准确性，但人的计算能力总是有限的，数学的最终目的在于应用，会利用合适的工具来辅助解决问题，这也是一种很难得的能力.因此，对于本题，学生可以借助计算机软件———Matlab.

由行最简形得矩阵的秩为3，有唯一解，确定自由未知数后得到最终解.

（六）点睛之笔———思考题

通过上述项目设计与讨论的过程，学生对线性方程组相关知识点和项目式教学模式有了一定的了解与兴趣，此时教师结合学生的“最近发展区”，设置难度稍高的思考题，激发起学生的胜负欲和求知欲，课后在班级群延续课上讨论的热情.

（七）课后教学反思

课后反思是指在课堂教学结束后，教师根据教学实践，对教学行为和效果进行分析、反思.教学反思是教师专业发展的一个重要环节，教师只有经常进行有目的的、有效的教学反思，才能不断提高自己的教学水平.本课程的重难点除了线性方程组的求解，更多的是如何观察到项目中各项信息的关系，并抽象成线性方程组的过程.以往教师过多强调知识模型的求解，其实从问题中提炼出有关理论模型的过程更为重要，这就是常说的数学建模思想，而“如何将这一思想传递给学生”是教师需要反思的方向.

四、评价反馈

（一）对学生的过程性评价

过程性评价有助于促进教师对学生学习进程进行监控，教师通过对学生在不同阶段中表现的观察与分析，及时发现和改进教学过程中存在的问题，促进教与学两方面的共同发展.教师可以在课后单独询问每个小组负责人任务分工及完成情况，结合在课堂上观察到的情况，对学生实行过程性评价.

（二）对教学效果的评价

教师可在课后抽查几名不同学习程度的学生，让他们谈谈本节课的收获，了解到学生进一步掌握了线性方程组在实际生活中的应用，并且深刻理解到“数学有用”这一观点以及数学对日常学习和生活的指导意义.

结 语

综上所述，项目式教学是基于建构主义理论提出的一种教学模式，强调以学生为中心，充分发挥课堂教学在人才培养中的重要作用，注重对学生实践能力与创新意识的培养.这一模式充分调动了学生学习知识的积极性，培养了学生自主学习的能力，同时促进了教师对自身业务素质与教学水平的提升.

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