转化思想在小学数学教学中的应用研究

汪兆霞

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用；提出重视数学结果的形成过程，重视数学内容的直观表述，重视学生直接经验的形成.这些培养目标的实现，都离不开数学思想的有效培养.文章在明确小学数学教学中转化思想应用原则的基础上，说明转化思想在教学中的具体应用方式和应用保障，以此为教学改革提供参考，为提升小学数学课程教学质量奠定良好基础.

【关键词】转化思想；小学数学；教学改革

转化思想是指学生在知识学习过程中，遇到较难处理的问题时，在现有知识经验基础上，结合动手操作等方式，将新问题转变为已经解决的问题或学习过的知识，最终获得问题答案、理解掌握新知识的数学思想.转化思想是在建构主义理论基础上产生的，适应小学生知识学习特征、推动学生知识迁移的教学思想，对培养学生探究能力和知识迁移能力有重要促进作用，也成为当前小学数学教学改革应当关注的重点内容.

一、转化思想在小学数学教学中的应用问题及原则

（一）转化思想在小学数学教学中的应用问题

转化思想作为小学生在数学知识体系学习中应当掌握的基本思想，对提升学习效率、降低学习难度具有重要促进作用，也是当前小学数学教学改革关注的重点内容.在对小学数学教师进行访谈时发现，部分教师虽然能够认识到转化思想的应用意义，但是对教材中涉及转化思想的教学内容把握不够全面，在教学设计中，无法将转化思想培养与教学目标有机结合，在教学活动组织中，没有采用合适的方法实现转化思想的有效融入，由此导致转化思想培养成效难以体现出来.在对学生进行调查时发现，部分学生对转化思想学习的认识不够清晰，在学习过程中，难以利用转化思想解决数学问题，甚至有部分学生没有听说过转化思想.部分学生虽然能够认识到转化思想学习的重要性，但是由于基础知识掌握不牢固，不知道应当如何进行转化，学生转化应用能力明显不足.

（二）转化思想在小学数学教学中的应用原则

在当前小学数学教学改革不断深化的背景下，数学思想培养已经成为教学活动开展的重要内容，强化学生数学思想培养，对提升学生参与课程学习的积极性、提升教学效率具有重要促进作用.在教学活动开展中，强化学生转化思想培养，需要明确如下原则：一是要坚持可操作性原则，相互转化的新旧知识点之间要具有关联性，学生能够利用动手操作、交流讨论等方式，实现知识点的有机转化，不能单纯为追求教学效果而将不相关联的知识点关联在一起.二是要坚持熟悉性原则，也就是知识点转化是从新知识、陌生问题向学生熟悉的问题转化，新旧知识点之间要有共通点，学生在转化过程中，不仅能够实现对现有知识的巩固，还能够在探究新知识过程中获得经验.三是要坚持简单化原则，将复杂的新问题转化为简单的旧问题，便于学生理解知识，利用原有知识更为高效地解决新问题.

二、转化思想在小学数学教学中的具体应用

（一）在“数与代数”中的应用

“数与代数”是义务教育数学课程标准中的重点部分，是小学所有学段需要学习的基础知识，随着数与代数知识难度的不断加大，学生要能够实现“数与代数”知识的有效学习，实现知识能力水平的不断提升.在小学阶段，“数与代数”知识点主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、比例等，学生要能够将知识学习与日常生活相关联.

以人教版教材中关于“数与代数”的教学为例，教师依照一定的逻辑框架构建有序的知识网络，推动学生知识结构逐步完善.例如，在20以内的进位加法运算中，可以利用个位数凑10进1，将其转化为10以内的加法运算.在20以内的退位减法运算中，可以利用十位数破1得10，将其转化成10以内的减法运算.在万以内的加减法运算中，则可以利用列竖式的方式，将其转化为20以内的加减法运算.在小数运算中，可以利用小数点对齐的方式，将小数加减法转化为整数加减法进行计算.在分数运算中，则可以将异分母加减法转化为同分母加减法；利用倒数的意义，将分数除法转化为分数的乘法计算.转化思想的应用，能够帮助学生更加高效地掌握运算方式之间的联系，帮助学生厘清计算思路，避免在计算中出现错误.

（二）在空间与图形教学中的应用

空间与图形是当前小学数学教学的重点内容，是学生学习几何知识的重要基础.教师将转化思想应用于空间与图形相关知识点教学，能够帮助学生将形象思维转化为空间思维，培养学生数学思维能力，引导学生更好地理解其他数学思想，提升学生解决空间图形问题的能力，达到提升教学效率和教学质量的目的.

例如，图形面积求解，学生在一年级认识常见的图形，在二年级则将具体的物体与图形相关联，能够从不同观察角度认识图形，在三年级学习长方形和正方形的面积，在四年级学习平行四边形和梯形的面积，在五年级学习多边形的面积.学生在学习复杂图形面积的计算时，可以通过割补、分拆的方式，将复杂的图形转化为已经学习过的长方形和正方形进行面积计算；可以通过展开的方式，将立体图形转化为平面图形计算面积，由此降低面积计算的难度.教师通过图形面积计算的转化，能够更好地加深学生对知识点的理解，还能够结合教学方法渗透极限等数学思想，培养学生创新能力，为后续类似问题的分析和解决奠定良好基础.

（三）在生活化问题中的应用

生活化教学是当前小学数学教学改革的重要内容，也是教师广泛采用的新型教学方法.将抽象知识转化为学生日常生活中常见的事物，能够更好地降低学生学习新知识时产生的生疏感、降低学习难度.例如在人教版数学一年级上册“认识钟表”、下册“认识人民币”，二年级上册“长度单位”、下册“克和千克”，三年级上册“长方形和正方形”，四年级上册“条形统计图”等知识点的教学中，教师都可以将知识点转化为生活中常见的事物，利用生活场景分析知识内容，更好地实现生活化衔接，提升学生参与课程学习的积極性.

在利用轉化思想解决生活化问题时，教师应当重视学生操作实践能力的培养，引导学生通过亲手实践印证数学知识，通过实践和小组讨论活动，加深对知识点的记忆，为后续学习奠定良好基础.例如在三角形的角知识点教学中，教师可以让学生提前准备剪刀和彩纸，在讲解完不同“角”的特征后，要求学生根据自己的理解，用剪刀剪出不同的角，在比较中更加清晰地认识不同的角的特征差异，并利用特征解决问题，实现知识的有效转化.

（四）在学生数学思维培养中的应用

数学思维培养是新课标中学生核心素养培养的基本要求，教师要引导学生利用数学思维思考现实世界，在培养学生基本运算能力的基础上，强化学生推理意识和推理能力的培养，要求学生能够在学习中探索数学规律，形成实事求是的科学态度，逐渐形成与成长阶段相适应的理性精神.在教学活动中融入转化思想，能够引导学生更加深入地理解数学基本概念和法则的产生过程，利用数学知识合乎逻辑地解释和论证数学问题，将数学知识与其他学科知识相关联，养成良好的学习习惯，更好地培养学生质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神.

小学数学知识教学活动是螺旋递进式的过程，也是在不断巩固“旧”知识基础上学习探索新知识的过程，但是受学生学习能力、理解能力、爱好兴趣差异等因素影响，不同学生所感受到的学习难度和学习压力有明显不同，因此在教学活动开展中，教师必须要能够结合转化思想应用，将复杂的问题简单化，引导学生利用不同方式探索知识点转化方式，引导学生逐步构建起知识网络，培养学生数学思维.例如在同分母分数的加减法教学中，教师就应当为学生创设主动探索空间，利用生活中的分数知识，让学生主动尝试计算，并利用生活实例验证计算结果的准确性，引导学生通过相互检查分析计算错误的原因，突破同分母分数加减法的本质这一教学难点，帮助学生形成探索思维.

三、转化思想在小学数学教学中的应用保障

（一）以学生思维特征出发扩充教学内容

在小学数学教学活动的开展中，要想确保转化思想培养成效充分显现出来，有效提升整体教学质量，教师就必须强化对学生思维特征的分析，在教学过程中实现知识点的有效关联，实现教学内容的有效扩充，扩展学生知识面，便于学生实现知识点的有机转化.在教学设计环节，教师应当从小学数学知识整体出发，深入挖掘教材中隐含的转化思想，在对每一章节知识系统梳理的基础上，将知识内容中蕴含的转化思想提炼出来.在教学组织过程中，教师应当根据当前小学生群体思维活跃、爱好广泛等特征，适当拓展课外教学内容，将数学知识与数学史教学相融合，引导学生加深对知识的理解，丰富学生的知识储备，从整体上推动学生转化思想培养，以达到更好的培养效果.

（二）以教学情境优化激活学生转化思维

为学生创设良好的学习情境，激发学生探索意识，激活学生转化思维，是转化思想培养的重要方式.以“数与代数”中植树问题的教学为例，教师可以先向学生展示路边或公园内树木种植的特征，引导学生在思想上融入生活场景，引导学生自主分析题目中的条件，学会将题目含义转化为生活场景.之后教师通过提问的方式引发学生思考，再利用图形方式将题目转化为数形结合问题.最后教师引导学生正确解决问题，利用画图的方式化繁为简解决问题，得出“棵数比间隔数大一”的结论，形成对知识点的系统总结.教师通过教学情境优化培养学生转化思维，能够引导学生将转化思想更好地应用于新问题，更好地提升学生问题转化能力.

（三）巧用例题培养学生转化能力

例题讲解和分析是小学数学教学环节的基本组成部分，是学生理解和应用数学知识最为有效的载体.在不同知识点教学中，教师从学生身心特征出发，根据学生学习能力分层，选择直观、具体的例题，能够更好地提升学生参与课程学习的积极性，培养学生自主思考问题的能力.例如在数的关系知识点教学中，教师可以布置例题“将数50，89，38，10，41排序，用符号>，<表示出来”.学生在排序过程中，将排序问题转化为比较两个数的大小关系，这考查学生对数的大小关系及传递性的理解.学生在进行排序时，能够利用不同方法积累思维经验.利用例题可以更好地培养学生的逻辑思维.利用例题培养学生的转化能力，教师需要注重例题选择的合适性、针对性，需要注重对学生分析问题能力的准确评估，不能单纯采用教材上给出的例题，也不能选择难度较大的例题，给学生增加学习难度.

（四）利用转化思想培养学生数学核心素养

数学核心素养培养是义务教育数学课程标准提出的明确要求，也是新时期教学改革应当关注的重点内容.在小学数学教学活动的开展中，教师要充分利用转化思想所具有的优势，培养学生数学眼光观察能力、数学思维思考能力、数学语言表达能力，既能够满足学生知识学习要求，又能够为学生进入初中乃至更高层次学习奠定良好基础.在新知识点教学中，教师要善于利用各种方式进行知识转化，引导学生在交流和讨论中进行转化，实现由“片面知识”向“全面知识”的过渡，实现知识体系的逐步建构.在转化思想培养过程中，教师要注重不同学生的层次差异，采用分组教学的方式，引导学生根据自身知识能力进行转化分析，在提升学生转化能力的基础上，培养学生的创新意识、团结协作意识，以便更好地引导学生主动思考和探究数学问题，深入掌握“转化思想”的核心，强化学生数学核心素养培养.

结 语

在小学数学课程教学中，引导学生掌握转化思想应用的方法，积极利用转化方式解决数学难题，不仅是新课标和教学改革的基本要求，更是提升学生核心素养和知识应用能力的关键条件.因此在教学设计和组织中，教师要进一步强化对转化思想应用的重视程度，采用合理方式融入转化思想，引导学生掌握不同问题场景下转化思想应用的基本方法，形成良好的数学思维，才能够确保转化思想教学成效充分彰显，切实提升学生综合能力.

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