基于单元整体架构提升学生数学能力的实践路径

李珊珊

【摘要】单元整体架构教学倡导教师以一个整体的观点来思考教学，让学生在类比、抽象、联想与提炼中自主建构知识框架，提高数学逻辑思维能力，掌握解决问题的多种方式，提高数学观察能力、抽象能力、运算能力、推理能力、实践和创新能力.文章以学生的认知经验、数学思维为基础挖掘数学本质，从学生的数学关键能力发展角度入手，概述了基于单元整体架构提高学生数学能力的实践路径，力求通过单元知识节点之间的紧密衔接，增强学生思维敏捷性、深刻性、灵活性，提高学生逻辑运算能力、自主思考能力、数据分析能力.

【关键词】小学数学；数学能力；单元体系；结构化教学

单元教学目標是数学能力与核心素养的发展与形成，要求学生在问题思考与数学理解中增加思维深度，跨越学习难度，达成数学运算、逻辑思维、抽象思维与推理运算能力的协调发展.教师在单元整体教学中要抓住问题核心，全盘规划教学内容，把单元的知识要点合理分配到具体课时中，引领学生在数学问题的思考中，从知识点的“零散”走向“系统”，自主构建知识框架，掌握核心知识概念.单元教学强调的是一个整体，教师需结合学生的具体能力，连接、组合知识内部要素，把握问题和知识概念间的逻辑关系，使学生能在一个全面、整体的学习框架中，持续不断更新整合新、旧知识经验，通过知识节点的广泛连接以及数学思维和知识经验的重构，更好地理解和运用数学知识解决实际问题.因此，教师在单元教育视角下，要根据知识要点划分不同阶段，引导学生在具有逻辑规律的思考中体会数学思想，将所学知识迁移到新的框架或情境中推理分析，加深对数学知识概念的理解，掌握解决问题的方法，

一、抓住单元核心，促进知识迁移

单元教学要基于本单元内在结构体系，要围绕“问题”核心精心设问、提问，激活学生数学思维，让学生在讨论、合作、探究中建立符号意识、数感、数据分析和空间观念，引导学生在解决问题时连续不断自学、记忆思考某一知识点的用途和来源，通过类比迁移发展数学思维能力，掌握计算法则，实现对数学问题的深度理解.

事实上，在某一课程的教育实践中，实现对学生数学能力的绝对培养几乎不可能，教师基于单元整体架构，需要思考的是学习内容的整体性、系统性，能够基于单元知识的核心要点设疑，让学生在自主学习与探究中更好地理解和运用数学，提高数学思维的概括、逻辑、运算、归纳能力.

数学能力涵盖观察、抽象、推理、操作、运算、数据分析、交流、探究、创新、解决问题能力，数学能力是一个相互交叉的能力结构系统，教师在数学单元教学中，要处理好单元核心与知识难点、重点之间的关系，让学生能够运用数学思想和数学方法，在整理、分析与运算中提高数学能力，达成对数学知识体系的完整和深度建构.

例如，在教学“三位数乘两位数”时，教师要从学生的生活经验角度入手，让学生在解决问题的过程中感受学习数学知识的乐趣，教师要把整个单元核心“三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数”融入具体问题，使学生能在解决问题时，自主建构知识经验，理解“单价×数量=总价”的数量关系，能以连续、系统的数学视角，解决生活问题，掌握积的变化规律，提高数学运算能力.

教师要突出问题的针对性、导向性，引导学生根据四则运算的意义，自主探究单价、数量、总价的含义，让学生在问题启示下推导出数量关系式，初步建立“单价×数量=总价”的数学模型.“单价”问题在生活中大量存在，教师要向学生提供背景资料，培养学生主动获取知识的能力，让学生在体验感悟中学习运算律，发展良好的数学应用意识，使学生能够在有意义的运算、推理中，准确把握知识间的相互联系.

教师要引导学生结合已有的经验运算分析，经历探索三位数乘两位数的过程，清楚地知道自己需要怎样学习、怎样思考.学生已经学习了两位数乘两位数，教师可以用学习单，引导学生总结两位数乘两位数的方法步骤，帮助学生完成知识准备，让学生在解题过程中快速进入学习状态，加深对数学知识的理解、运用.教师要以促进者的身份参与进来，启示学生独立思考、归纳、分析，拓展、丰富学生的知识经验.教师设计教学内容时，要注重新旧知识点的衔接，让学生自己观察、归纳三位数乘两位数的方法步骤，在收获知识经验的基础上，对数学知识进行应用和理解，结合数量关系解决实际问题，增强分析、类比、概括能力.

二、归纳探索规律，一点多问探究

数学关键能力与数学核心素养的整体特征相一致，不同于数学核心素养的是，数学关键能力的实现，有赖于教学目标的落实，教师在课堂教学中要始终以学生数学抽象、运算分析、逻辑推理能力的综合培养为目标，引导学生在数学表达、交流、思考和判断中理解、使用数学，增强数学解释和问题解决能力.

（一）增强直观

（二）对比关联

教师要用问题启发学生利用分数的基本性质完成计算，逐步掌握异分母分数加法的计算法则，提高解决问题的能力.

三、反思总结探究，提炼知识要点

单元教学要让学生在问题解决中掌握数学思考方法，循序渐进归纳、总结、分类，发现各个知识问题背后的数学思想、算理.所以，教师要用“反问”的形式持续引导学生做二次探究，鼓励学生在问题运算中反复发现、思考、总结、整合各个知识要点，让学生基于数学方法、思想、算理的共通，亲身经历知识的产生和演变过程.

教师启发学生根据上述问题做二次探究，培养学生的反思意识，让学生在归纳、概括中思考“每相邻两个计数单位间的进率是多少”.小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍，向右移动两位，小数扩大到原数的100倍，教师要突出小数点的处理问题，让学生联系数的含义从不同角度思考，对小数逻辑关系进行深层剖析，提高学生数学知识迁移类推的能力.

总之，数学的逻辑性、抽象性强，学生在课堂上解决实际问题时，往往忽略了核心问题内含的逻辑形式，教师在单元整体教学中要紧密衔接前后知识要点，依据学生的实际学习情况和数学能力发展目标，设计编写课堂知识内容，让学生在问题的思考论证中增强运算能力和逻辑思维能力.单元整体教学要把课堂教学看作一个完整的系统，始终注重知识概念的整体性，目的是让学生在数学材料的储存、感知、加工与运用中，能够结合自身已掌握的知识，整合数学知识概念内部的逻辑节点，对抽象问题进行推理判断，进而掌握相应的数学思想和方法.单元整体教学要始终立足于学生的数学思维能力发展，让学生在层层递进的思考中完善自身知识体系、聚焦数学核心问题，运用数学知识眼光，从整体的角度进行质疑推理，加深对数学性质、法则、定律、概念的理解，提高数学素养、数学运算能力与解决问题的能力.

【参考文献】

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