复杂网络视角下中部地区高质量发展网络结构韧性演化研究

2023-12-27张筱娟刘程军

城市观察 2023年6期

张筱娟刘程军

【基金项目】湖南省社会科学成果评审委员会项目“数字经济赋能区域绿色创新效率提升的机理与路径研究”（XSP2023JJZ008）、湖南省教育厅科学研究项目“多尺度下中部地区创新网络韧性评估及提升策略研究”（23B0890）、教育部人文社会科学研究一般项目“共同富裕目标下平台经济促进要素跨区域适配的实现机制、组织模式及政策设计研究”（22YJC790073）成果。

摘要：随着区域间经济联系日趋加深，网络韧性成为影响中部地区高质量发展的重要因素。以中国中部地区80个地级城市为研究对象，基于新发展理念构建中部地区高质量发展评价指标体系，综合层级性、匹配性、集聚性、传输性、多样性等维度对2012—2020年中部地区高质量发展网络结构韧性进行评估，主要结论如下：中部地区高质量发展网络呈现出圈层化结构，武汉、长沙在网络中处于绝对的中心位置，合肥、南昌、郑州等城市为次级中心，其余绝大部分城市位于外围；区域内部联系不够密切，总体呈波动上升趋势；高质量发展网络层级性小幅提升，省会城市在网络中具有较高的层级；网络表现出异配性特征，節点间的联系多元化；网络具有一定的集聚效应，存在小圈层现象；网络传输性和多样性不断提升有助于改善网络结构韧性。中断场景下，武汉、长沙、郑州、合肥、宜昌等主导性节点失效会极大地削弱网络的传输性和多样性；山西北部城市以及孝感、鹰潭等对网络传输性影响较弱；张家界、宣城等省际交界地区发生故障或中断对网络多样性的作用较小。

关键词：中部地区；高质量发展；网络结构韧性；层级性；传输性

【中图分类号】 TU984 doi：10.3969/j.issn.1674-7178.2023.06.007

引言

中部地区承东启西、连接南北，在中国区域发展格局中具有重要战略地位。继2006年《中共中央国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》、2012年《国务院关于大力实施促进中部地区崛起战略的若干意见》出台后，2021 年 7月，《中共中央国务院关于新时代推动中部地区高质量发展的意见》颁布，明确指出中部地区发展不平衡不充分问题依然突出。近年来，中部地区区域发展政策不断完善，交通日益便利，中部地区城市间经济联系日趋加深，网络韧性成为影响中部地区高质量发展的重要因素。在此背景下，探究中部地区高质量发展网络结构及其韧性演化特征，以期从复杂网络视角为促进中部地区高质量发展提供决策参考。

近年来，围绕高质量发展网络、网络结构韧性等主题，学术界展开了较为丰富的研究。其中，地理学视角下关于高质量发展的研究，主要侧重于不同空间尺度下高质量发展综合评价及其演化特征[1-2]、高质量发展影响因素[3]、高质量发展空间关联网络[4-5]等方面。从评价指标和测度方法来看，多采取单一指标和构建复合指标方式对高质量发展水平进行测度；从研究尺度来看，主要涉及经济带、城市群、省域、市域、县域等。其中，关于高质量发展网络的研究通常采用引力模型、社会网络分析等方法测度区域内高质量发展网络联系。例如：王小华等[4]采用社会网络分析法剖析了中国31个省级行政单位经济高质量发展关联网络结构特征，刘传明等[5]采用修正的引力模型构建了黄河流域82个城市经济高质量发展空间关联网络，最后基于社会网络分析法识别高质量发展空间关联网络的驱动因素。

对网络韧性的测度尚未形成统一的评价体系，既有研究主要从静态和动态视角对网络结构韧性进行评价。静态视角下，学者主要从层级性、匹配性、传输性、多样性等维度对网络韧性进行评价。如郭卫东等[6]基于脆弱性视角，从层级性、匹配性、传输性、集聚性4个层面分析了高铁城市网络结构韧性；彭翀等[7]从层级性、匹配性、传输性、集聚性方面测度了长江中游城市网络结构韧性；魏石梅等[8]基于层级性、匹配性、传输性、多样性维度测度了中国地级及以上城市网络结构韧性；方叶林等[9]基于演化韧性的视角，从层级性、匹配性、传输性和集聚性等维度探究了中国东部沿海五大城市群旅游流网络的结构特征及其韧性。动态视角下，郭卫东等[10]结合脆弱性相关指标和计算机仿真模拟方法，探讨了城市网络在遭受持续打击时的动态韧性变化；田野等[11]采用中断模拟的方式对长江经济带民航城市网络结构韧性进行了分析。从研究对象来看，主要涉及国家贸易网络，城市经济网络、信息网络、交通网络、协同创新网络及旅游流网络等。

综上所述，既有文献聚焦于区域高质量发展网络结构特征及其影响因素，然而鲜有研究关注中部地区高质量发展网络结构韧性问题。其次，既有研究多以某个年份作为时间节点，因而难以揭示网络韧性的演化规律。再次，从研究方法来看，大多基于静态或者动态等单一分析框架对网络韧性进行测度。中部地区高质量发展网络呈现出怎样的结构特征？在外界的冲击下，高质量发展网络是否具有韧性？这些问题仍需进一步探讨。鉴于此，本研究首先基于新发展理念构建中部地区高质量发展指标体系，采用熵值法对高质量发展水平进行评价，结合修正的引力模型构建中部地区高质量发展网络。在此基础上，综合层级性、匹配性、集聚性等维度构建高质量发展网络结构韧性评估指标，从静态视角对中部地区高质量发展网络韧性加以测度，进而结合中断模拟等方法考察节点失效情境下高质量发展网络的动态韧性变化。研究成果不仅可以丰富相关研究，也可以为区域高质量发展提供政策借鉴。

一、研究区概况、研究方法与数据来源

（一）研究区概况

中部地区范围涉及山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南6个省份，考虑到指标选取的科学性和可获取性，仅以中部地区80个地级城市为研究对象。具体城市包括：太原、大同、阳泉、长治、晋城、朔州、晋中、运城、忻州、临汾、吕梁、合肥、芜湖、蚌埠、淮南、马鞍山、淮北、铜陵、安庆、黄山、滁州、阜阳、宿州、六安、亳州、池州、宣城、南昌、景德镇、萍乡、九江、新余、鹰潭、赣州、吉安、宜春、抚州、上饶、郑州、开封、洛阳、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、许昌、漯河、三门峡、南阳、商丘、信阳、周口、驻马店、武汉、黄石、十堰、宜昌、襄阳、鄂州、荆门、孝感、荆州、黄冈、咸宁、随州、长沙、株洲、湘潭、衡阳、邵阳、岳阳、常德、张家界、益阳、郴州、永州、怀化和娄底。

（二）研究方法

1. 熵值法

熵值法常用于对多元化指标进行综合评价。在构建中部地区高质量发展综合评价指标体系的基础上，采用该方法对中部地区高质量发展水平进行测度。鉴于熵值法是一种较为成熟的研究方法，具体计算过程参照韩增林等 [12]的做法，此处不再赘述。

2. 修正的引力模型

运用修正的引力模型对中部地区高质量发展空间关联网络进行刻画，计算公式[13]如下：

[Rij=LijGiPiHi3GjPjHj3Dijgi-gj2]， [Lij=HiHi+Hj] （1）

上式中，i、j代表城市，Rij为城市i、j间的引力强度，Lij为引力系数，G表示实际GDP，P为城市常住人口，H为高质量发展指数。Dij /（gi-gj）为城市i、j间的经济地理距离，以城市i、j的地理距离（Dij）与经济距离（gi-gj）之比来表示。Dij为城市i、j质心间的地理距离，通过ArcGIS软件获取，g为人均实際GDP。

采用修正的引力模型构建地级城市间高质量发展引力矩阵，以引力矩阵的行平均值为参照，引力高于该行的平均值记为1，表明二者之间高质量发展具有关联关系，若引力低于该行的平均值则记为0，表明不存在关联关系。

3. 社会网络分析法

本研究借助社会网络分析法中的网络密度、网络中心性等指标探究中部地区高质量发展网络结构特性。（1）网络密度。网络密度用于衡量中部地区高质量发展网络中各节点城市之间的联系程度，网络密度越大，说明网络中各节点城市间的联系越密切。（2）网络中心性。中心性分析用于分析各节点在中部地区高质量发展网络中的中心性程度，结合点的度数中心度、中间中心度、接近中心度三个指标进行度量。其中，点的度数中心度衡量网络中与某节点直接相连接的其他节点数目。若点度中心度越高，说明与该点直接相连的节点越多，处于网络的中心。中间中心度测度网络中某节点对资源控制的能力，其数值越大说明对资源控制程度越强。接近中心度测度网络中某节点城市与其他城市之间的接近程度，若某个城市的接近中心度越高，说明它与其他城市的“距离”越小，不受其他城市控制的程度越高。[14]（3）凝聚子群。凝聚子群是中部地区高质量发展网络中具有紧密联系城市的集合，凝聚子群内部成员及子群之间的经济联系程度如何，需进一步结合凝聚子群密度表进行分析。

4. 网络结构韧性测度

综合既有文献做法[7-9]，基于层级性、匹配性、集聚性、传输性和多样性等维度对中部地区高质量发展网络结构韧性进行评价。

（1）层级性——度、度分布

度是网络分析中的重要指标，度分布表示网络中节点度的概率或者频率分布情况，度分布可用于测度网络的层级性。借鉴位序—规模法则，绘制幂律曲线，网络的度分布公式如下：

[ki=C（k*i）a] （2）

对上式进行对数化处理可得：

[lnki=lnC+alnk*i] （3）

上式中，ki为节点i的度；ki*为节点i的度的位序排名；a表示度分布曲线的斜率；C为常数。

（2）匹配性——度关联系数

根据度关联系数识别网络的匹配性，若度值较大的节点倾向与度值较大的节点连接，说明网络具有同配性，反之则具有异配性。在网络中，每个节点都有一定数量的与其直接相连接的相邻节点，在此基础上得到节点i所有相邻节点的度的平均值ka，计算公式[15]如下：

[ka=1ki∑j∈Vikj] （4）

上式中，ki为节点i的度；kj为节点i相邻节点j的度；Vi表示节点i相邻节点的集合。进一步地，对[ka]与ki之间的线性关系进行估计：

[ka=D+bki] （5）

上式中，D为常数项；b为度关联系数。若b>0，则表示网络具有同配性，若b<0，则表示网络具有异配性。

（3）集聚性——平均聚类系数

采用局部聚类系数、平均聚类系数刻画网络的集聚特性，局部聚类系数用于反映网络节点的集聚程度，平均聚类系数为网络中所有节点局部聚类系数的均值，计算公式[16]分别为：

[Ci=2Miki（ki-1）] （6）

[C=1/n∑niCi] （7）

上式中，ki为节点i的度；Mi表示节点i邻居间实际产生的边数；Ci和C分别为局部聚类系数、平均聚类系数。

（4）传输性——全局效率

传输性反映了网络中要素流通以及应对外界干扰的响应能力，采用网络的全局效率衡量传输性，其计算公式[17]为：

[E=∑i≠j∈G1dijN（N-1）] （8）

上式中，E为网络效率；N为网络中的节点数；dij为城市i、 j之间的最短路径。

（5）多样性——平均独立路径数量

任意两个节点城市间若只存在某条特定路径相连接，一旦该路径受到影响，可能对网络的正常运转造成影响，而如果存在独立于特定路径之外的多条路径，则一定程度上可以维持网络的稳定。采用平均独立路径数量衡量网络的多样性，其计算公式[18]为：

[V=∑i≠j∈GnijN（N-1）] （9）

上式中，V为平均独立路径数量；N为网络中的节点数；nij为城市i、 j之间的独立路径数量；G为网络中节点的集合。

5. 中断模拟

当前灾害频发，极有可能影响网络中节点城市的正常运转，采用网络中断模拟方法考察节点失效对网络韧性的影响。每次攻击一个节点，分别模拟80个节点遭受攻击后的网络中断场景，设置规则如下：当节点遭受一次攻击后，该节点以及与该节点相连的连线失效，即在网络中删除该节点以及与之直接相连接的所有连线。

（三）数据来源

鉴于2012年出台了《关于大力实施促进中部地区崛起战略的若干意见》，同时考虑到数据选取的科学性、可获取性，本研究以2012—2020年中部地区80个地级城市作为研究单元，以考察2012年以来中部地区城市高质量发展情况。区域属性数据来源于相应年份的《中国城市统计年鉴》《中国统计年鉴》、相关省市统计年鉴、地级市统计年鉴、地级市年鉴、地级市国民经济与社会发展统计公报等，采用插值法对少数缺失数据进行补齐。

二、中部地区高质量发展

评价指标体系构建

既有文献对高质量发展的测度多采用构建评价指标体系的方式，且评价指标体系不一。基于高质量发展的内涵，结合创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念，同时考虑到数据的可获取性，参照既有文献的做法[1-5]，从经济基础、创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展6个维度构建指标体系，下设22个二级指标。经济基础指标选取实际GDP总量、第三产业占GDP比重、社会消费品零售额与GDP比值、居民消费价格指数进行衡量。其中，实际GDP以2012年为基期，采用GDP指数进行折算。创新发展水平采用科学技术支出占财政支出比重、每万人普通高等学校在校学生数、每万人专利授权数进行测度。绿色发展选取PM2.5、污水处理厂集中处理率、建成区绿化覆盖率、单位GDP电耗4个指标。共享发展反映发展成果共享程度，选取教育经费支出占财政支出比重、每万人年末移动电话用户数、每万人公共图书馆藏书、每万人医师数以及公路里程等指标。协调发展以城乡人均消费支出之比、城镇化率、产业结构高级化、各市人均GDP与全国人均GDP比值等指标综合衡量，参照干春晖等[19]的做法，以第三产业产值/第二产业产值表示产业结构高级化程度。开放发展水平分别以进出口总额占GDP比重、实际利用外资占GDP比重表示。在此基础上，结合熵值法对中部地区高质量发展水平进行综合测度。

三、实证结果分析

（一）中部地区高质量发展网络结构

1. 整体网络特征

采用Ucinet软件可视化工具NetDraw绘制中部地区高质量发展空间关联网络图，如图1所示。限于篇幅，仅选取2020年作为研究节点。直观看来，中部地区高质量发展空间联系呈现出圈层化的网络结构，武汉、长沙在网络中处于绝对的中心位置，网络拓扑图中的节点相对较大。合肥、南昌、郑州、宜昌等城市为次级中心，其余绝大部分地级城市位于网络的边缘区域。

2012—2020年间，高质量发展网络参与节点为80个，2012年网络连线为943，2020年连线不断增加，边数达到1049。从网络密度来看，中部地区高质量发展网络密度值总体呈波动上升趋势，但网络密度处于较低水平，密度均值仅为0.1501，说明区域内部联系不够密切，仍存在较大的提升空间。2012年密度值为0.1492，说明这一阶段网络相对稀疏，呈现出弱连接特点。2015—2020年网络密度值持续增大，2020年密度值达到0.1660（表1），表明这期间区域内联系增多，整体网络规模逐渐扩张。究其原因，首先是2016年以来，《促进中部地区崛起“十三五”规划》等文件的出台为推动中部地区高质量发展网络联系提供了政策引导；其次是2015年以来中部地区高铁等交通基础设施不断完善，区域内部互联互通程度加深，有力促进了区域内部资源要素流动。

2. 网络中心性

结合点度中心度、中间中心度、接近中心度指标对中部地区高质量发展网络中各节点的中心性程度进行度量。借助ArcGIS中的自然断裂点分级法将城市节点的度值划分为5级，计算结果如图2所示。限于篇幅，仅呈现了度值的空间分布情况。

从节点城市的度值来看，2012年，武汉、长沙、郑州、铜陵、宜昌、合肥、南昌7个城市处于高水平行列。从空间形态上看，以武汉为中心，其余节点为外围，构成星状结构。上述城市多为省会，说明在中部地区高质量发展网络中，省会城市在密切区域内部联系中发挥着关键作用。原因可能在于，省会城市自身高质量发展水平较高，区位优势明显，同时也是综合交通枢纽，对外联系便捷。其中，武汉和长沙度值为92，在网络中处于绝对的中心位置，对区域内其他城市具有较强的辐射和带动作用，这一点可由上文网络拓扑图（图1）直观反映出来。新余、芜湖、马鞍山、周口、洛阳、阜阳、太原也具有较高的度值，度值位于30～39之间，呈点状分布态势。其中阜阳是中部地区重要交通枢纽，洛阳是国家区域性中心城市，其余城市也具有优越的区位条件，交通便捷，在网络中发挥着重要作用。度值为中等水平的城市共16個，主要分布于度值较大城市的外围，如驻马店、株洲、黄冈等。中低和低水平城市分别为23个和27个，合计占比达到60%以上，说明以永州、大同等城市为代表的南部和北部城市的度值相对较小。这些城市相对较为封闭，与其他城市的联系较少，是网络中的边缘节点。2016年，各层级城市比例从高到低依次增加，呈现出金字塔型等级结构。高度值城市减少为长沙、武汉、郑州、合肥、宜昌、南昌6个。除武汉外，其余城市度值均不同幅度上升，在中部地区的战略地位进一步提升。芜湖、马鞍山、洛阳、阜阳、周口、焦作、新余、襄阳度值位于29～43之间，绝大部分城市度值提升较大，重要性进一步凸显。至2020年，中心度排名前两位的城市依旧为长沙、武汉。上述城市具有明显的极化效应，宜昌、合肥、南昌、芜湖、郑州、马鞍山也具有较高的度值。此外，芜湖、马鞍山、三门峡、宜昌和合肥等城市在网络中的中心性明显提升，对地区发展的带动作用不断增强，而铜陵、郑州等城市在网络中的中心性明显下降。其中，芜湖作为安徽的经济强市，交通优势明显，创新创业氛围浓厚。而铜陵的中心性下降可能与近年来经济增长乏力、处于资源枯竭型城市转型的“阵痛期”等因素有关。而郑州相比中部其他省会城市，近年来首位度不足，对区域发展的辐射力和带动力有待进一步提升。

从中间中心度来看，2012年，长沙的中间中心度位居第一，表示这一阶段长沙在网络中处于支配地位，扮演网络的媒介人角色。中间中心度次于长沙的城市有郑州、武汉、铜陵、宜昌、合肥、太原、周口、南昌、新余等，以上城市在推动区域高质量发展网络联系中起着至关重要的作用。而滁州、漯河、池州、淮北、萍乡、鹰潭、张家界、孝感等城市的支配和控制能力较弱。2016年，郑州的中心度超过了长沙跃居第一。究其原因，郑州是我国中部地区的中心城市，同时也是全国重要的综合交通枢纽，交通可达性高，具有连贯东西、沟通南北的良好区位条件。长沙、武汉、合肥、宜昌、南昌、芜湖、太原等城市中间中心度也位居前列。2020年，宜昌在网络中的控制能力显著提升，仅次于长沙，近年来，宜昌的经济实力在中部城市中表现突出，地理位置优越，交通便捷，是中部地区区域性中心城市。而其余绝大多数城市囿于高质量发展水平较弱，区位优势不明显，在网络中处于从属地位。

从接近中心度来看，长治、濮阳、临汾、安阳、阳泉等城市的接近中心度位居前列，说明上述城市在高质量发展网络中不易受其他节点的控制，在网络中充当中心行动者。益阳、咸宁、黄石、孝感、湘潭、新余、吉安、宜春等城市在网络中扮演边缘行动者的角色。

（二）中部地区高质量发展网络结构韧性分析

1. 网络层级性

根据式（2）（3）计算得到度分布曲线的斜率，结果如表2所示。从计算结果来看，2012—2020年，度分布曲线斜率绝对值|a|均大于0.5，由0.5275增加至0.5420。说明中部地区高质量发展网络表现出明显的层级性，且层级性略有提升。拟合优度R2均高于0.96，模型拟合效果较好。结合上文度值分析结果，层级性形成的原因主要是高质量发展网络中存在具有较强控制能力的核心节点，如武汉、长沙、郑州、宜昌、合肥、南昌等，这些节点在密切中部地区发展联系以及增强网络凝聚力方面发挥着重要作用。此外，网络中也存在为数众多的低层级节点，如孝感、咸宁、大同等。其中，大同2020年与太原、合肥、南昌、郑州、武汉、长沙等高层级节点均建立了经济联系，高层级节点一旦失效将会对整体网络影响较大。

2. 网络匹配性

根据式（4）（5）计算得到度关联系数，结果如表2所示，图形拟合结果见图4。研究期间度关联系数值均为负，2012年系数值为-0.3501，2020年为-0.3263，均值为-0.3474。从R2数值来看，拟合程度相对较低。研究结果表明网络是度负相关的，中部地区高质量发展网络具有异配性特征，度值较大的节点不一定倾向于与度值较大的节点连接，多元化路径有利于增进节点城市之间的交流，当网络节点受到冲击时，网络结构能够及时进行调整。以武汉为例，2020年武汉的度值为87，其中点出度为16，且这16个城市度值均低于40。此外，度值较高的合肥除了与高度值的长沙、武汉建立联系外，也与宣城、滁州等多数度值较低的城市积极开展合作。

3. 网络集聚性

根据Gephi软件计算得到平均聚类系数，2012年平均聚类系数为0.286，2020年数值变为0.309，集聚系数均小于0.5，说明中部地区高质量发展网络具有一定的集聚效应，但集聚程度较低，网络中边缘节点较多。网络的内聚性有利于优化板块内部要素的配置效率，节约交易成本，促进知识和技术溢出，实现内部协同发展。根据局部聚类系数结果（图5），郑州、新余、长沙、南昌、铜陵、合肥、武汉、宜昌等节点城市度值较高，但局部聚类系数较小。相对地，淮北、景德镇、淮南、漯河、荆门、萍乡等非核心城市的聚类系数却较高，其中淮北与省内城市（合肥、芜湖、马鞍山等）以及外省省会（南昌、郑州、武汉、长沙）均建立了联系。这表明核心城市与区域内其他城市联系较为广泛，非核心城市除了与省内其他城市积极建立联系外，与省外省会城市的联系也较为密切，网络具有一定的开放性，当外界环境发生变化时，能及时、有效地进行调整、重构。从空间分布来看，节点城市的局部聚类系数空间异质性明显。

为刻画中部地区高质量发展网络的特征，采用Ucinet软件Concor方法计算2020年中部地区高质量发展网络的凝聚子群，设置最大分割深度为3，收敛标准为0.2，最大迭代次数为25，在二级层面上将全部城市划分为4个凝聚子群，三级层面细分为8个子群，对各凝聚子群空间可视化，如图6所示。具体来看，第一子群包括太原、长治、阳泉、朔州、晋城、鹤壁、焦作7个城市，主要集中于北部区域。第二子群包含荆门、许昌、三门峡、襄阳、漯河、郑州、洛阳7个城市，大多为郑州都市圈成员，其中郑州、洛阳在该子群中发挥着核心作用。第三子群由合肥、铜陵、芜湖、马鞍山构成，均为皖江城市带成员。第四子群包括宜昌、鄂州、南昌、长沙、武汉5个城市，均属于长江中游城市群成员，呈点状分布。第五子群成员数最多，共包含晋中、随州、驻马店等19个城市，主要位于山西、湖北、河南境内。第六子群包括蚌埠、六安、淮南等14個城市，分布在第三子群的外围，第三子群与第六子群形成明显的“中心—外围”结构。第七子群由湖南5市（郴州、常德、株洲、湘潭、岳阳）和江西3市（萍乡、新余、鹰潭）构成。第八子群成员共16个，主要位于湖南西南部、江西西部和湖北东南部。总体而言，经济联系密切的城市呈现出一定的地理邻近性，说明地理距离仍是影响城市间合作交流的重要因素。

进一步得到中部地区高质量发展网络凝聚子群密度表，如表3所示。研究发现子群内部以及子群间经济联系存在明显差异，部分子群处于弱连接状态。从凝聚子群内部联系来看，第三子群内部密度值最高，达到0.833。其余子群内部密度值均小于0.4，说明其成员间的经济联系相对较弱。从子群间的联系来看，第六子群与第三子群间的密度值较大，此外，第四子群与其余子群均存在不同程度的联系，说明以武汉、长沙为核心的第四子群对其他子群形成了一定的辐射作用，这与该子群自身实力较强有关。尤其与第八子群联系密切，密度值达到0.738，辐射范围主要为湖南、江西、湖北的城市。

通过对各凝聚子群的关系进行简化，得到凝聚子群像矩阵，其具体做法为把凝聚子群密度表中各子块的密度值与整体网络密度值进行比较，若密度值大于网络整体密度值则记为“1”块，反之则记为“0”块，结果如表3所示。可以发现，像矩阵中1值共29个，0值为35个，说明中部地区虽然存在起着引领作用的核心子群，但绝大部分板块之间也存在一定的经济联系，网络结构具有扁平化和均质化特征。

四、中断模拟下中部地区

高质量发展网络结构韧性分析

（一）网络传输性

网络效率计算结果（表2）表明，2012年网络效率为0.5207，2020年增至0.5251，说明中部地区高质量发展网络传输效率居中，但传输性略有提升，这可以促进要素跨区域自由流动，推动区域内部的经济联系，增强网络的抗干扰能力和事后恢复能力。

某节点失效后，重新计算整体网络效率，并赋值于该节点城市，借助ArcGIS中的自然断裂点分级法将城市节点的网络效率划分为5级，计算结果如图7所示。2012年网络效率位于第1层级的城市为长沙、郑州和武汉，说明上述城市是网络中的关键节点，一旦遭受攻击，对中部地区高质量发展网络的传输性影响较大。铜陵、宜昌、合肥、太原、周口和南昌6个城市处于第2层级，对网络也具有十分重要的影响。第3、4层级城市共61个，占比为76%，其对网络传输性的影响较为一般。对网络传输性影响最小的第5层级城市主要集中于山西北部，如吕梁、朔州、晋中和忻州等城市，除此之外，还包括孝感、池州、鹰潭和张家界。究其原因，山西北部城市也位于中部地区的北部，距离较偏远，通达性较弱。2016年，网络效率位于第1层级的城市仅包括郑州、长沙，第2层级的城市包括武汉和合肥。第5层级的城市共14个，在2012年的基础上减少了张家界、池州，增加了三门峡、宜春、咸宁、黄山、鹤壁、景德镇。2020年，网络效率位于第1层级的城市仅包括长沙1个城市，武汉、宜昌、郑州、合肥位于第2层级，第5层级城市增加为18个，集中分布于安徽、山西、江西境内。总体而言，仅长沙、郑州、武汉、合肥等少数核心节点失效会对整体网络的传输性产生较大影响，而大同、朔州、忻州、吕梁、阳泉等山西北部城市以及孝感、鹰潭属于典型的边缘节点，对网络传输性影响较弱。

（二）网络多样性

从网络多样性来看，平均独立路径数量增幅明显，2012年平均独立路径数量为6.5953，2020年增至7.4522，说明网络多样性也得以改善。这表明，总体而言，城市间路径增多，网络连通性进一步提升，有助于增强网络结构韧性。

同理，删除某节点后，重新计算整体网络的平均路径数，并赋值于该节点城市，计算结果如图8所示。2012年，平均独立路径数位于第1层级的城市为8个，分别为长沙、武汉、宜昌、铜陵、郑州、南昌、合肥、新余，以武汉为中心，郑州、宜昌、长沙、南昌、合肥为顶点组成星形结构，上述城市是网络中的关键节点，一旦遭受攻击，对中部地区整体网络的多样性影響较大。其中新余地处武汉、长沙、南昌三个城市的三角中心，对中部地区高质量发展网络具有重要作用。太原、芜湖、马鞍山、襄阳、洛阳、荆州、焦作等7个城市处于第2层级，对网络也具有十分重要的影响，其主要分布在第1层级城市的外围。对网络多样性影响相对较弱的第5层级城市呈团块状分布，主要集中于山西、湖南和江西境内，且大多为省际交界处，如怀化、随州等城市。这些城市经济发展水平相对落后，区位优势不明显，交通基础设施有待进一步完善。2016年，第1层级城市数量保持不变，包括长沙、武汉、郑州、宜昌、合肥、南昌、芜湖、马鞍山，其中芜湖和马鞍山因受合肥、南京等城市的辐射作用，成为影响网络多样性的关键节点。第2、3、4、5层级城市数分别为18、18、14、22个。2020年，长沙、宜昌、武汉、南昌、芜湖、合肥、郑州、马鞍山仍是网络中的关键节点。此外，洛阳、新余和襄阳对网络的影响力得以提升，跃迁成为第一层级成员。综合来看，长沙、武汉、宜昌、郑州、南昌、合肥一直是对网络多样性产生优先影响的关键节点，而张家界、宣城、大同、吕梁、黄山、淮北、滁州、濮阳、鹤壁、怀化、孝感和随州等城市为网络中的脆弱性节点。

五、结论与对策建议

（一）研究结论

以中部地区80个地级城市为研究对象，从经济基础、创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展6个维度构建高质量发展评价指标体系，基于层级性、匹配性、集聚性、传输性、多样性等维度对中部地区高质量发展网络结构韧性进行评估，主要结论如下：

第一，中部地区高质量发展联系呈现网络结构形态，研究期间网络整体密度偏低，但呈小幅提升态势。武汉、长沙处于网络的核心位置，合肥、南昌、郑州等城市为次级中心，其余地级市位于网络的边缘，圈层结构明显。

第二，中部地区高质量发展网络具有一定的层级性，且层级性略有提升，省会城市中武汉、长沙、郑州、合肥、南昌的中心性较强，其余大部分地市在网络中不具有明显的支配能力，处于从属地位。高质量发展网络表现出异配性，节点间的联系呈现出多元化和异质化特征。网络具有一定的集聚效应，但集聚程度较低，存在小团体现象，以武汉、长沙为核心的第四子群与其他子群联系较多，对其他子群产生了一定的辐射作用。网络传输性略有提升，但总体而言传输效率处于中等水平。此外，网络多样性也得以改善。

第三，中断模拟情境下，武汉、长沙、郑州、宜昌、合肥等城市是网络中的关键节点，而大同、朔州、忻州、吕梁、阳泉、孝感、鹰潭属于网络中的脆弱性节点，对网络传输性影响较弱。

（二）中部地区高质量发展网络结构韧性优化策略

基于网络韧性视角，中部地区要树立全局观念，做好统筹规划，加强区域间的协同与合作，推动中部地区高质量发展。

提升长沙、郑州、武汉、宜昌、合肥等主导型城市的韧性水平，依托数字技术加强风险监测与防控，建立风险预警机制，增强风险防范、抵御和恢复能力。进一步加强主导节点之间的高质量发展合作，促进强强联合，同时充分发挥主导型节点在中部地区高质量发展网络中的辐射和溢出作用，其次要增进主导节点与其余节点间的联系，推动中部地区联系网络稠密化。例如，合肥作为长三角城市群副中心城市以及第二个综合性国家科学中心，应坚持创新驱动，积极打造合肥科技创新中心，充分发挥其在中部地区高质量发展中的引擎作用。对于铜陵等资源型城市，则应进一步转变经济发展方式，推动产业结构优化升级，培育经济发展新动能，有效处理好经济发展与资源环境之间的关系。

充分发挥长江中游城市群、中原城市群、太原城市群、皖江城市带等核心组群的作用，积极培育城市群、城市带、城市圈内部的核心和次级核心，以点带面，提升区域整体发展能力。强化城市群之间的发展合作，尤其是突出长江中游城市群、中原城市群等国家级城市群的引领作用，最大化知识技术溢出效应。

进一步推动中部地区交通基础设施互联互通，深化不同层级城市间的联系。尤其是对于交通欠发达的边缘城市，应不断完善交通基础设施建设，同时缩小与中心城市的高质量发展水平差距，破除城市间合作障碍。

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