风车状MIM 结构的光异常透射性质研究＊

赵希希，童章伟，张 钊，程灿儿，黄川洋，唐 剑，王咏梅†

（1.广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 541004；2.中国电子科技集团公司第34 研究所，广西 桂林 541004）

0 引言

Ebbesen 等人于1998 年在Nature 杂志上首次发表了光学异常透射(extraordinary optical transmission，EOT)现象。研究表明在具有周期孔阵列金属膜的结构中，当入射光波长远大于孔直径时，仍能测得其具有很强的透射率，甚至在某些特定波长中，其透射率要大于孔面积与一个周期面积的百分比。光学异常透射现象相比于经典的小孔透射理论预言的数值而言要高出若干个数量级，打破了传统理论光学衍射极限，大幅提升了孔的透射率，对纳米光学领域来说有重要的研究意义[1]。随着EOT 现象的发现，很多科学家对此展开了研究，包括对EOT 物理机理的研究、对影响EOT 因素的研究、对EOT 现象的应用[2-3]的研究等。关于EOT 物理机制的研究，研究者从宏观[4]和微观[5]两方面给出了解释，但对这两种观点的准确性也存在很大争议，直至刘海涛[6]等人提出了光学异常透射的微观理论才调和了之前的争议，明确了形成光异常透射现象的微观物理机理。除了对EOT 物理机制的研究，研究者对影响EOT 的因素也进行了大量研究。研究表明，金属膜的结构[7]、材质[8]、厚度[9]，孔阵列的周期，小孔自身的形状[10]、尺寸等都会影响EOT。基于前人的研究，本文提出一种新孔洞结构（风车状）进行EOT 现象的研究。本文基于“金属－介质－金属”（Metal-Insulator-Metal，MIM）多层膜结构，利用时域有限差分(Finite difference time domain，FDTD)法对周期孔阵列模型进行仿真，研究了风车状周期孔阵列的尺寸、顶角、周期、入射光偏振角度变化对异常透射光谱的影响，通过其仿真结果分析可知，本结构具有透射信号增强且偏振不敏感的独特的光学性质，在雷达探测等领域具有良好的应用前景。

1 结构模型

图1（a）为设计的风车状轴对称孔洞结构示意图，该孔洞结构由四个完全相同的等腰三角形（a1为底边，a2为腰，h为高）关于顶角α为中心，间隔β角度组成。本文选用Ge 作为金属膜材料，SiO2作为介质膜材料，即为Ge-SiO2-Ge 多层膜结构。图1（b）（c）分别为Ge-SiO2-Ge 多层膜风车状孔阵列结构的3D 模型和x-z面的截面图。如图所示，上层金属膜厚度为h1，中间介质膜厚度为h2，下层金属膜厚度为h3，衬底是厚度为1 μm 的玻璃。纳米孔高度为H=h1+h2+h3，H与z 轴平行，小孔按照四方点阵呈周期性排布，孔阵列周期为T。选取入射方向平行于z轴向下，偏振方向平行于x轴，光源是波长为0.6 μm-4 μm 的平面光，利用FDTD 对模型进行仿真。

图1 Ge-SiO2-Ge 多层膜风车状孔阵列结构模型

2 模拟结果与分析

图2 所示为多层膜厚度h1=h2=h3=0.1 μm，周期T=0.4 μm，顶角α=60°，孔面积S=0.03 μm2时的风车状周期孔阵列的透射光谱。由图可以发现谱线在波长λ1=0.93915μm，λ2=2.147 μm 两处出现透射峰，其对应的透射率分别为19.153%，93.615%，这两处透射峰峰值均大于孔面积与周期面积的百分比（0.03/0.16=18.75%），实现了EOT 现象。尤其是中心波峰为2.147 μm 处的透射峰，其透射率高达93.615%，远远大于孔面积与周期面积的百分比。在波长λ2=2.147 μm 处形成具有超强透射率的透射峰有两个原因：其一是2.1 μm 的波长属于近红外光，近红外光具有极高的穿透力和渗透力，对于生物组织和材料具有一定的透过性。其二是在入射光的照射下，入射光的能量被约束在孔洞腔内，在孔和介质层中均激发形成了SPP，SPP在端面间经多次反射后趋于稳定，最终形成稳定的电磁模式；同时由于衍射作用，在孔的入口处、孔与各层面的交界处和孔的出口处形成 LSP。SPP 与 LSP 相互作用导致透射的加强，从而形成透射峰。

图2 Ge-SiO2-Ge 多层膜风车状孔阵列透射光谱

图3 为中心波峰2.147 μm 处透射峰对应的电场分布图，由图可以发现电场能量主要分布在孔中心沿y轴方向的顶角处和孔与膜的交界处。

图3 Ge-SiO2-Ge 多层膜风车状孔阵列在中心波峰2.147 μm 处透射峰对应的电场分布

2.1 孔洞尺寸对异常透射光谱的影响

为研究风车状孔洞的尺寸大小对异常透射光谱的影响，使风车状孔洞始终保持顶角α=60°，α+β=90°不变，改变孔面积S 为0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 μm2，光源为波长1.2 μm-4 μm 的平面光，其余参数不变。仿真结果如图4 所示，发现在顶角α不变的条件下，随着孔面积S 的增大，透射峰出现蓝移现象且透射率无明显变化。图5 为孔面积S 由0.01 μm2变化到0.03 μm2时最大透射率处的电场分布图，图5(i)-(x)分别为对应不同的孔面积S 的大小与中心波长。观察电场分布图，发现此时电场能量主要分布在孔中心沿y 轴方向的顶角处和孔与金属膜的交界处。波长蓝移验证了共振峰是孔内LSP 与表面的SPP 共同作用的结果，作者改变小孔面积等价于改变小孔本身的尺寸，将会导致小孔内部的局域共振波长的变化，进而导致整体透射峰的移动。从透射光谱图和场强分布图来看，孔面积变化对于透射率强度影响不大。

图4 Ge-SiO2-Ge 结构风车状孔阵列中不同孔洞尺寸变化下的透射光谱

图5 各峰值对应处的电场分布：（i）（ii）S=0.01 μm2，λ =2.3631 μm；（iii）（iv）S=0.015 μm2，λ =2.3013μm；（v）（vi）S=0.02 μm2，λ =2.2571μm；（vii）（viii）S=0.025 μm2，λ =2.2007 μm；（ix）（x）S=0.03 μm2，λ =2.147 μm

2.2 顶角α 对异常透射光谱的影响

为研究风车状孔洞中顶角α 对异常透射光谱的影响，使孔阵列周期T=0.5 μm，保持孔面积S=0.0428 μm2，α+β=90°不变，改变顶角α 为30°、40°、50°、60°、70°，光源为波长1.4 μm-4 μm 的平面光，其余参数不变。仿真结果如图6 所示，发现在孔面积不变的条件下，随着顶角α 逐渐增大，透射峰出现轻微红移且透射率无明显变化。图7 为顶角α由30°变化到70°时最大透射率处的电场分布图，图7(i)-(x)分别为对应不同的顶角α的大小与中心波长。观察电场分布图，发现此时电场能量主要分布在孔中心沿y 轴方向的顶角处和孔与金属膜的交界处。虽然孔洞总面积保持不变，但顶角α的变化也会使孔形状发生改变，当孔形状变化时小孔内部产生局域共振从而导致透射峰移动。由透射光谱图和电场分布图可以出，孔中心顶角变化对于透射率强度影响不大。

图6 Ge-SiO2-Ge 结构风车状孔阵列中不同顶角变化下的透射光谱

图7 各峰值对应处的电场分布：（i）（ii）α=30°，λ=2.1085 μm；（iii）（iv）α=40°，λ=2.1602 μm；（v）（vi）α=50°，λ=2.187 μm；（vii）（viii）α=60°，λ =2.2007 μm；（ix）（x）α=70°，λ=2.2145 μm

2.3 孔阵列周期对异常透射光谱的影响

为研究孔阵列周期对异常透射光谱的影响，保持孔面积S=0.03 μm2，顶角α=60°，α+β=90°不变，改变孔阵列周期T 为0.3、0.325、0.35、0.375、0.4 μm，光源为波长1 μm-4 μm 的平面光，其余参数不变。仿真结果如图8 所示，发现随着周期T 的增大，透射峰出现红移现象且透射率无明显变化。这是因为通常情况下，表面等离激元波造成的光异常的透射峰的位置可以用公式1 计算得到：

图8 Ge-SiO2-Ge 结构风车状孔阵列中不同周期变化下的透射光谱

根据公式1 可知，其中a为周期阵列的周期，随着周期的增大，透射峰位置也随之增大，即出现红移现象。图9 为周期T 由0.3 μm 变化到0.4 μm 时最大透射率处的电场分布图，图9(i)-(x)分别为对应不同周期T 的大小与中心波长。观察电场分布图，发现此时电场能量主要分布在孔中心沿y轴方向的顶角处和孔与金属膜的交界处。由透射光谱图和电场分布图可以得出，孔阵列周期变化对于透射率强度影响不大。

图9 各峰值对应处的电场分布：（i）（ii）T=0.03 μm，λ=1.89314 μm；（iii）（iv）T=0.325 μm，λ=1.9782 μm；（v）（vi）T=0.35 μm，λ=2.04718 μm；（vii）（viii）T=0.375 μm，λ=2.10845μm；（ix）（x）T=0.4 μm，λ=2.14701 μm

2.4 入射光偏振角度对异常透射光谱的影响

为研究入射光偏振角度对异常透射光谱的影响，使孔阵列周期T=0.5 μm，保持孔面积S=0.03 μm2，顶角α=60°，α+β=90°不变，改变入射光偏振角度θ为0°、30°、45°、60°、90°，光源为波长1 μm-4 μm 的平面光，其余参数不变。仿真结果如图10 所示，发现无论入射光偏振角度如何变化，透射光谱均无变化。图11 为入射光偏振角度θ由0°变化到90°时最大透射率处的电场分布图，图11(i)-(x)分别为对应不同的入射光偏振角度θ的大小，中心波长λ=2.147 μm。观察电场分布图，发现此时电场能量主要分布在沿与入射光偏振方向相垂直的方向的孔中心顶角处和孔与金属膜的交界处。值得注意的是，电场能量的局域分布主要体现在与入射光偏振方向相垂直的方向。由透射光谱图和电场分布图可以看出，周期性风车状孔阵列不受入射光偏振方向的影响。

图10 Ge-SiO2-Ge 结构风车状孔阵列中不同入射光偏振角度变化下的透射光谱

图11 各峰值对应处的电场分布：（i）（ii）θ=0°；（iii）（iv）θ=30°；（v）（vi）θ=45°；（vii）（viii）θ=60°；（ix）（x）θ=90°

3 结语

本文利用时域有限差分法研究了在MIM 多层膜结构中风车状孔阵列的尺寸大小、顶角大小、孔阵列周期大小和入射光偏振角度对异常透射光谱的影响。发现在Ge-SiO2-Ge 多层结构中，风车状周期孔阵列透射光谱具有两处明显透射峰并且都出现EOT 现象，其中最大强度的透射率高达93.615%。随着孔洞尺寸逐渐增大，透射峰出现蓝移现象且透射率无明显变化；随着顶角逐渐增大，透射峰出现轻微红移且透射率无明显变化；随着孔阵列周期逐渐增大，透射峰出现红移且透射率无明显变化。入射光偏振方向对风车状孔阵列并无影响。

综合上述结论可知，可以通过改变风车状周期孔阵列结构从而实现异常透射峰的移动，且风车状周期孔阵列的透射光谱不受入射光偏振方向的影响，具有一定的理论研究价值，其独特的光学性质具有较好的光学应用前景。