“三重点四强化”高等数学课程教学体系建设与实践

2023-11-30黄元元

华章 2023年7期

李灵晓王锋叶高珍珍

[摘要]基于高等数学课程教学痛点，以“一个理念，两个任务，三个重点，四个强化”为建设主线，从教学理念、教学模式、教学内容、教学过程、考核评价和教材建设六个维度构建与现代信息技术深度融合的高等数学课程教学体系，重点推进“可视化教学资源库、学科交叉应用案例库、课程思政案例库”的建设，辅以“强化课堂设计、强化信息技术、强化师生互动、强化学科融合”开展多阶段混合式教学实践。

[关键词]高等数学；课程案例库；课程教学体系；多阶段混合式教学

一、课程概况及建设目标

河南科技大学“高等数学”是面向全校一年级理工类专业开设的一门公共基础必修课，是首批国家级混合式一流本科课程，省级样板思政课程，省级精品在线开放课程和省级线上优秀课程。

课程以立德树人为首要任务，在顺应国家对课程“高阶性、创新性和挑战度”的要求下[1]，利用现代信息技术与方法，从更新教学理念、改进教学模式、重塑教学内容、创新教学过程、细化考核评价体系和建设新形态教材等六个维度搭建高等数学课堂教学体系。实现对学生数学思想、数学方法、数学素养与数学应用计算能力、创新思维和实践应用能力的培养，同时强调课程的思政育人功能以及与各学科的交叉应用功能。

二、课程建设与实践中的教学“痛点”

由于课程本身具有理论性强、系统性强的特点，教学团队在推进教学改革过程中难免面临一些困难和挑战，主要的教学“痛点”聚焦于以下几点：

痛点一：大班授课，学生参与度不足，目标达成度低。高等数学作为公共基础必修课，由于学生人数众多，所以大多是大班授课，强调教师主体地位。教师的教与学生的学，双向积极性没有被充分调动起来，出现学生参与度不足，教学目标达成度低的现象。

痛点二：课程内容抽象有难度，学生自主学习动力不足。高等数学课程内容相对经典且抽象，学生普遍认为学起来有难度，对教师的讲授与引导依赖性较强，导致学生自主学习的主观能动性不足，缺乏自主学习的能力。

痛点三：与专业课程脱节，学生应用迁移能力缺乏。高等数学课程对理工科类专业是一个重要的理论支撑，但现行的高等数学内容体系极少体现与专业课程的交叉融合，导致学生在学习时，不清楚所涉及的知识点在将来专业学习中的重要作用，缺乏“从哪里来，到哪里去”的认识，不能将所学知识和方法迁移应用到专业中去。

三、教学体系构建思路及举措

（一）构建高等数学课堂教学体系框架

基于上述教学实践中出现的痛点问题，在兼顧传统教学及板书教学价值的同时[2]，通过现代信息技术与课堂教学的深度融合来提高课堂教学的吸引力，以布鲁姆教学目标分层体系和学习保持率金字塔理论为基础[3]，以“一个理念，两个任务，三个重点，四个强化”为建设主线，在既定教学目标下，从教学理念、教学模式、教学过程、教学内容、考核评价和教材建设等六个维度搭建高等数学课堂教学体系框架。

“一个理念”指以学生为主体，以教师为主导，以学生发展和学习效果为中心的“三以”教学理念；“两个任务”指立德树人的育人任务和知识传授的育才任务，注重学生厚德博学能力的培养；“三个重点”指三大课程资源模块的建设，即可视化教学资源库，学科交叉应用案例库和课程思政案例库，主要用于辅助教学改革，为教学内容重构，教学活动改进等提供富有信息化和学科特色的教学资源；“四个强化”指强化课堂设计、强化信息技术、强化师生互动和强化学科融合，助力打造基于BOPPPS有效教学结构的多阶段混合式教学生态[4]。

整个高等数学课堂教学体系框架下的六个维度，侧重点不同，但又相互关联和相互促进。教学理念作为教师对课堂教学内在规律和认识的集中体现，在一定程度上指导着教学模式、教学过程、教学内容、考核评价和教材建设这五个维度的改革方向。这里的教学模式主要指“教师引导→学生主动学习→工具过程控制→效果能力提高”的多阶段混合式教学模式。教学过程包含教学活动，教学组织，教学方法改进等多个方面。教学内容的改革致力于抽象问题形象化，基础地位巩固化和核心知识前沿化，对标三大资源库的建设。考核评价作为课程质量的抓手，将注重体验式、个性化的过程性评价，与多阶段定性评价和注重能力培养与提升的项目式激励性评价相结合，加强对学生学习过程的监控与管理，适应混合式课程改革的进程。

在整个教学体系框架下，高等数学课程的改革与创新以解决遇到的相关教学痛点为基础开展。比如，通过改进教学理念和教学方式来解决大班授课学生参与度不足的教学痛点，借助学生学习参与度的提升来提高课程目标的达成度；通过可视化教学资源库和学科交叉应用案例库的建设重塑教学内容，来解决课程内容抽象有难度，与专业课程脱节的教学痛点；通过创新教学活动，构建师生共进的学习共同体，来解决学生自主学习动力不足，应用迁移能力缺乏的教学痛点；从数学史、数学文化、科学家精神等多方面入手建设课程思政案例库，开展知识传授与价值引领的同向同行来解决课程思政不够深入的问题。

（二）针对教学痛点的具体改革思路与举措

1.转变教学理念，践行“三以”原则

确定以学生为主体，以教师为主导，以学生发展和学习效果为中心的“三以”教学理念。通过体现教师的主导地位，让教师成为学生学习过程的指导者与促进者；通过在教师的主导与引领下，让学生成为课堂的中心，从被动的内容接受者变为主动的课堂活动参与者。

2.改进教学模式，强化课堂设计

在既定教学理念基础上，将注重学生参与度的BOPPPS有效教学结构与注重知识目标达成度的多阶段混合式教学相结合，对教学环节进行精心设计并开展课堂实施。

BOPPPS有效教学结构源于加拿大的教师技能培训，是以教学目标为导向，以学生为中心，注重知识吸收率的一种目标行为教学模式。具体分为6个环节，分别是导入（Bridge-in），目标（Objective），前测（Pre-assessment），参与式学习（Participatory Learning），后测（Post-assessment）和总结（Summary）。在具体的多阶段混合式教学实践中，导入和目标环节与“教师引导”相对应，此阶段凸显教师的主导地位，教师通过创设场景，提问问题，激发学生的好奇心和学习的兴趣；然后进入前测阶段，此阶段学生需明确教学目标，根据教师推送的相关主题的核心资料，聚焦问题，为下一步的参与式学习做准备；参与式学习是BOPPPS有效教学结构中的核心环节，凸显“三以”教学理念，贯穿多阶段混合式教学中的两个阶段，即“学生主动学习”和“工具过程控制”，此环节在课中进行，通过讨论、推演、案例分析等多种形式提炼核心数学知识点及内在数学思想与逻辑，通过师生互动和生生互动及时掌握学生学习状态，深化学生对相关内容的理解，打造一起交流、双向反馈的课堂氛围；后测和总结环节与多阶段混合式教学中的最后一个阶段“效果能力提高”相呼应，形成一个闭环反馈模式，确保教学目标的完成和学生对所学内容的深入理解及高吸收率。

3.创新教学活动，强化师生互动

遵循基于BOPPPS教学结构的多阶段混合式教学设计，教师作为指导者和促进者，引导与激发学生的学习潜力与创新思维，打造“学生为主、教师为辅”的学习共同体。以课前任务清单，课中翻转课堂，课下小组协作，线上主题讨论、同伴互评、闯关练习、每日一题等多种形式开展有效的互动及双向反馈，实现知识在学生头脑中的内化与吸收，教师在教学过程中的反思与改进。

4.重塑教学内容，强化信息技术和学科交叉

此部分突出“三个重点”，即重点建设三大资源库：可视化教学资源库、学科交叉应用案例库和课程思政案例库。

重点一：可视化资源库打造直观教学

通过引进动态数学软件，建立可视化教学资源库，开发立体化教案作为多阶段混合式教学的辅助支撑，将晦涩难懂的数学概念等抽象理论形象化，提升高数知识点的可读性和可理解性。高等数学有非常丰富的可视化教学设计切入点，比如一元函数图形与性质，导数及其应用，定积分概念及其性质，泰勒公式，空间曲面及交线，重积分概念及元素法的几何动态表述等，这些均可以设计操作性强、交互界面友好的高等数学可视化程序包。利用这些资源，教师可以营造富有交互性的课堂环境，通过抽象问题的形象化和动态化，提高学生对重难点知识的理解度，培养和锻炼学生对抽象概念的感知能力。

重点二：應用案例库实现学科交叉

在高校培养创新型、复合型人才的过程中，推动人才培养方案的跨学科性和跨专业性是一个重要的改革趋势，其中一个重难点就是在人才培养过程中逾越学科壁垒，实现多学科交叉融合。高等数学作为理工科类专业课的基础理论支撑课程，在这样一个人才培养改革背景下，应实现课程向专业课程的外延化发展，凸显高等数学课程的地基作用。在具体的实践改革中，根据不同工科专业课程特点，建设相应的学科交叉应用案例库。比如，二阶常系数齐次线性微分方程与汽车悬架系统，对接“控制工程”专业课；无穷限反常积分与第二宇宙速度，对接“大学物理”和“概率论与数理统计”公共基础必修课；曲面方程与相贯几何体，对接“机械制图”和“画法几何”专业基础课；导数与化学反应速率，对接化“学动力学”课程等。通过优化部分教学内容，实现课程的应用案例式教学。

同时，在案例导向式的教学过程中，适当引入前沿学术动态与国家发展科技问题，注重现代科技成果向课堂教学的转化，间接提升学生知识迁移与应用的能力。

重点三：课程思政案例库致力厚德博学

以数学文化为突破口，结合国际时事、生活哲理等，深度挖掘与数学学科相关的思政元素，凝练构建出课程知识思政案例库，贯穿在通知、答疑、讨论等多个教学环节，在知识传授的同时，培养学生科学的思维模式和方法论，实现知识传授与价值引领同向同行。

5.细化考核评价，适应新形态教学

考核评价是教学中非常重要的一环。随着高等数学课程的教学模式、教学内容和教学设计等诸多方面的变化，考核评价体系也随之改变。为了适应混合式课程建设进程及新形态教学，考核评价由教师、学生及同伴共同完成，采用便于发挥学生积极性、主观能动性与创造性的多指标考核评价模型：过程性评价（百分制）*40%+多阶段定性评价（百分制）*60%+能力拔高性评价（激励性）=综合性评价（百分制）。过程性评价包含分组任务、主题讨论、随堂练习、师生互评和生生互评等；多阶段定性评价包含章节测验、期中测验和期末测验等；激励性评价包含项目式考核和考研竞赛提升类考核等。

6.修订配套教材，适应新形态教学

随着课程建设过程中的教学资源越来越丰富，信息化平台建设越来越完善。为了满足学生多样化的学习需求及新形态教学，教学团队对配套教材进行了修订，在原版的基础上，细化高等数学知识框架，将教学内容按照层次进行划分，分为基础部分、提高部分与知识拓展。教材出版为纸质附带电子资源形式，充分利用已建资源，实现知识难度的螺旋式上升，为泛在学习和因材施教提供环境。

结束语

高等数学课程教学体系的建设有利于提高课程质量，增强学生的综合素质，对高等数学课程的进一步模块化、精细化、深入化具有指导作用。随着学科交叉、教学内容重构和混合式教学模式创新等多方面的持续改革与改进，高等数学课程的知识结构将更加科学、教学内容将更有深度、教学方法将更易接受、教学过程将更加清晰、结果评价将更加合理。

参考文献

[1]教育部.关于一流本科课程建设的实施意见[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201910/t20191031_406269.html，2019.

[2]张勇.传统教学板书：教育价值失落与重新彰显[J].教育理论与实践，2022，42（17）：47-51.

[3]张洁.布鲁姆教育目标分类学在O2O混合式教学中的应用——以“程序设计”课程为例[J].高等教育研究学报，2020，43（1）：116-120.

[4]王鉴雪，杨兔珍，陈红梅.推动抑或牵引：混合式课程自主学习投入的困境与破解[J].黑龙江高教研究，2021，39（9）：156-160.

作者简介：黄元元（1986— ），女，汉族，河南开封人，河南科技大学，副教授，博士。

研究方向：最优化理论、方法及其应用和高等数学课程教法及改革。

李灵晓（1976— ），女，汉族，河南洛阳人，河南科技大学，教授，硕士。

研究方向：高等数学教学与非线性科学。

王锋叶（1979— ），女，汉族，山西永济人，河南科技大学，副教授，博士。

研究方向：模糊决策及博弈论。

高珍珍（1984— ），女，汉族，河南周口人，河南科技大学，讲师，博士。