为学而教：核心素养视角下初中数学教学关系的基本定位

贾春芹

［摘  要］ 核心素养视角下的初中数学教学关系应当定位为“为学而教”. “为学而教”跟“以学定教”有所不同，“为学而教”更多地强调教师的主动性，即强调教师在教学过程中，应当充分发挥自己的主观能动性，在研究学生学的基础上去设计教的思路. 对当下的初中数学教学而言，重视学生的主体地位，强调对学生认知规律的把握，然后去设计出符合学生学习需要的教学，是具有生命力的教学關系定位. 在核心素养的背景之下，初中数学教学需要建立起合适的教学关系，这样才能充分激发学生的学习活力，从而让学生的学习主体地位得到体现；也只有这样，才能让学生经历数学学科核心素养发展的过程，从而让核心素养的落地得到保证. 核心素养视角下的初中数学教学，要通过对学生学习经验与认知特点的把握，来确定“为学”的空间范围，要通过“教”来体现“为学”的研究价值.

［关键词］ 初中数学；教学关系；为学而教

对初中数学学科中的教学关系进行定位，最基本且最直观的理解就是：既然是教学，且教属于教师，学属于学生，那么教学就可以理解为“教师教学生学”. 但是仅有这样的理解还不够，因为如果局限于这样的理解，那教学关系很容易演变为单向的讲授关系，甚至还有可能演变为灌输关系，这显然是不合时宜的. 尤其是在核心素养培育的当下，数学教学要立足于发展学生的必备品格与关键能力，要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界. 很显然要做到这一点并不容易. 如果不能对教学关系进行准确定位，那么非但数学知识的积累与数学思想方法的感悟无法落实，甚至数学学科核心素养的培养也将成为空话.

那么核心素养视角下的初中数学教学关系应当如何定位呢？笔者以为，站在学生的角度，这一问题的最佳答案应当是：为学而教！

经历了多年的课程改革，可能有不少教师都知道“以学定教”. “以学定教”是在课程改革当中被一线教师认可、被教学研究者高度认同的理念. “以学定教”强调从学生学习的角度出发，学生怎样学那教师就怎样教. 相比较而言，“为学而教”跟“以学定教”有所不同，“为学而教”更多地强调教师的主动性，而主动性的强调与当下中国基础教育的实际高度吻合. 如果说“以学定教”容易让人产生教师的教要完全服从于学生的学的认识，那“为学而教”则强调教师在教学的过程中，应当充分发挥自己的主观能动性，在研究学生学的基础上去设计教的思路. 很显然，只要班级授课制仍存在，只要以考试来评价学生的形式仍存在，那教师在教学中的高度主导地位就不能被忽视. 对当下的初中数学教学而言，重视学生的主体地位，强调对学生认知规律的把握，然后去设计出符合学生学习需要的教学，是具有生命力的教学关系定位. 下面就以苏科版初中数学“矩形、菱形、正方形”的教学为例，来阐述核心素养视角下“为学而教”理念的落实.

核心素养要求初中数学教学建立“为学而教”的理念

众所周知，根据《中国学生发展核心素养》中关于核心素养的定义，核心素养是指学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力. 毫无疑问，核心素养的落地主体是学生，这就意味着在初中数学教学中要进一步明确学生的主体地位，这是非常必要的. “为学而教”中的“为学”，实际上就是学生主体地位的强调. 从这个角度来看，初中数学教学要致力于深入研究和启发学生的学，让教育教学行为真正成为“为学之教”［1］.

进一步解读“为学而教”，应当看到无论是“为学”还是“教”，都高度强调教师的作用：“教”的主体自然是教师，而“为学”中的“为”，也需要教师去思考并确定. 说得通俗一点就是，教师必须知道怎么做才是真正面向学生的“为学”——“为学”是指“为学生学”，“为”既有服务的意思，又有主导的意思. 教师要想做到为学生的学而教，那首先就必须知道学生在学习某一具体数学知识的时候，会有怎样的心理过程，尤其是对学生学习过程中可能会遇到的障碍，教师必须有准确的预设. 预设越准确，教学设计就会越充分，且越具有针对性，那学生的学习就不会走无谓的弯路，教学的效益也会提升. 从这个角度来看，教师要预设学生的学习过程，要有丰富的预案，这样才能真正做到“为学而教”.

由此进一步将“为学而教”与核心素养的发展对应起来，可以发现要培养学生的数学眼光、数学思维，要让学生灵活运用数学语言，就必须赋予学生一个能够运用数学眼光、数学思维和数学语言的学习机会. 只有这样的机会存在，学生才能真正做到“三会”. 很显然，这就需要教师做到“为学而教”，为核心素养的落地而教，为数学学科核心素养的培育而教. 在贯彻落实“为学而教”理念的时候，教师既要延续已有的教学传统，又要摒弃与“为学而教”相冲突的教学思维与习惯. 从教学设计开始，从研究教材开始，教师就要思考某一具体数学知识的教学过程中，学生学习的顺序应当是怎样的，构建数学知识的同时有哪些发展学生核心素养的机会. 事实证明，如果教师能够做到这一点，那么“为学而教”的理念就能真正落到实处，而在这一理念的驱动之下，教师的教学行为也能更好地促进核心素养的发展.

“为学而教”理念引导下的数学教学及核心素养培育

通过上面的分析可以发现，“为学而教”理念的建立，是学生主体、教师主导理念的进一步落实，是“以学定教”理念在日常教学中保持生命力的关键之举. 在班级授课当中，教师应当想方设法提高初中数学教学课堂的凝聚力，而这对教师来说，又需要在“为学而教”的理念下努力做到：一，保持良好的心态，积极控制好课堂情绪；二，整合教学内容，灵活组织课堂教学；三，帮助学生形成良好的学习方式. 教学苏科版初中数学“矩形、菱形、正方形”这一知识时，教学的主要任务是让学生认识这三种图形. 从初中生的认知经验角度来看，这一知识的教学并没有太大的难处，但这并不意味着这一知识的教学就可以采用讲授式. 恰恰相反，基于“为学而教”的理念去研究这一内容，可以发现学生的生活经验当中，存在着丰富的矩形、菱形和正方形素材，因此学生才有充分的数学抽象机会，来完成数学意义角度的矩形、菱形和正方形的概念建构. 就在这样一个判断当中，就涉及数学抽象、逻辑推理与数学概念（即模型）的建构，而这三者正对应着数学学科核心素养中的“三会”.

基于这样的判断先来研究“为学”，可以得出的结论：一，教学中要充分激活学生的已有经验，要让学生去举出生活中与矩形、菱形和正方形相关的例子，而这能让学生拥有用数学的眼光观察现实世界的机会；二，当学生面对多种与矩形、菱形和正方形相关的例子时，必须进行的思维过程就是通过分析与综合，来剥离这些实例中的非数学元素，而留下數学元素，且必须发现这些元素的共性——实际上就是发现边与角的关系，这其实就是在让学生用数学的思维思考现实世界；三，当学生有所发现，且对自己的发现高度认同的时候，教师应当引导学生用语言描述自己的发现. 这里可能存在从生活语言向数学语言过渡的过程，当学生最终能够借助数学语言来定义什么是矩形、菱形和正方形的时候，实际上也就是他们在用数学语言表达现实世界.

上面的分析就是从研究“为学”的角度，将数学学科核心素养与具体的数学知识联系在一起. 这样的分析可以保证教师在其后“教”的时候，能够做到知识教学与数学学科核心素养的培养两不误.

明确了“为学”之后，在具体设计“教”时，教师可以注重这样三个环节：

一，调动学生的生活经验. 比如借助教材给学生呈现相关的图形（如图1所示），然后提出问题：图片中有你熟悉的图形吗？

实际教学时这个例子可以激活学生的已有经验. 此外，教师在教的时候要将学生所举的例子进行分类（也可以引导学生进行分类），这个时候的分类是根据直观视角去进行的，学生可以在此前学习经验的基础上，分别提取出长方形和正方形（这两个概念学生是熟悉的）. 这一环节中最重要的就是进行数学抽象，也就是将学生所举例子中的非数学元素，如图片的颜色、边框的粗细、物体的具体功能等去除，只留下能够体现边与角的元素，这样就可以得到数学意义上的矩形、菱形、正方形了. 这一环节可以促进学生用数学的眼光观察现实世界.

二，在上一环节的基础上，对分好类的图形进行分析，寻找同一类图形的共同点，比较不同类型图形的不同点. 这一过程完全可以依靠学生的学习自主完成. 比如学生会发现正方形的四个角都是直角，四条边都相等；而长方形（矩形）的四个角都是直角，对边相等，但相邻的两条边不一样长；菱形的四条边一样长，但是角不是直角. 这一发现过程用到了数学思想方法以及常规的逻辑推理方法，方法元素丰富但是知识难度不高，适合学生自主学习. 这一环节能够有效培养学生用数学的思维思考现实世界的意识与能力.

三，在学生得出相关图形的特征之后，逐步用数学语言去代替生活语言或者半生活半数学的语言. 这个过程实际上就是对数学概念下定义. 数学的定义必须是高度凝练、高度简洁的，下定义的过程就是学生领悟数学语言美的过程. 通过一番引导，学生通常能够发现，描述长方形（矩形）、正方形和菱形的特征、性质以及定理的时候，语言非常简练，但是表达的意思又非常完整. 比如在“矩形的四个角都是直角，对角线相等”这一定理的描述中，很少的字就将矩形的特点描述得清清楚楚，比学生原先所运用的语言精练得多.

“为学而教”是核心素养视角下学关系的最佳表述

上面的教学过程充分体现了“为学而教”的理念，教师通过对学生经验的分析，通过对学生学习过程的预设，充分且准确地把握了学生的学习过程以及可能遇到的障碍. 所以在其后的教学设计实施时，学生的学习表现几乎都在教师的预设当中. 可以说，正是教师对学生“学”的充分研究，才让“为学”有了最为充分的体现；而又正是教师对学生学的过程的把握，才使得后面的“教”变得非常顺利. “为学而教”在这一事例当中体现得非常充分！

与此同时，在上面的案例阐述及其分析过程中，数学学科核心素养的培育有很大的空间，从学生生活经验被激活的那一刻开始，学生就进入用数学的眼光观察现实世界的学习境界，而当学生再举出例子，且进行成功的数学抽象之后，再借助常见的分析与综合方法的运用，就得到了矩形、菱形和正方形的基本特征，这就是用数学的思维思考现实世界的结果；而当学生运用准确的数学语言阐述相关图形的特征及其性质的时候，就是学生在用数学的语言表达现实世界，这就是数学模型在学生的大脑当中得到了建立与巩固. 因此，“为学而教”的理念在具体的教学案例当中体现出了强大的生命力.

现在回到教学关系的阐述上，可以发现在核心素养的背景之下，初中数学教学需要建立起合适的教学关系，这样才能充分激发学生的学习活力，从而让学生的学习主体地位得到体现；同时，也只有这样，才能让学生经历数学学科核心素养发展的过程，从而让核心素养的落地得到保证.

总而言之，核心素养视角下的初中数学教学，要认同“为学而教”的价值，要坚定“为学而教”的理念，要通过对学生学习经验与认知特点的把握，来确定“为学”的空间范围，要通过“教”来体现“为学”的研究价值，如此就可以做到数学知识教学、运用，与核心素养发展齐头并进.

参考文献：

［1］李庾南. 基于“为学而教”的教改实验探索［J］. 中国教育学刊，2015（07）：101.