初中数学作业设计优化路径探究

摘  要  数学作为研究数量关系和空间形式的科学，在培养人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。如何高效、合理地设计和布置数学作业，在实现“双减”政策教育价值导向的同时，提升学生数学学科核心素养，是当前初中数学教学需要重点探讨和解决的问题。结合当前的教学实践不难发现，优化初中数学作业设计路径势在必行。初中数学教师应控制作业数量，设计分层作业，统整知识框架，并优化设计思路，实现初中数学作业设计的优化，如此才能在提升教学质量的同时减轻学生的负担，提升学生的数学学科素养。

关键词  初中数学；作业设计；“双减”

中图分类号  G633.6

文献标识码  A

文章编号  2095-5995（2023）06-0048-03

数学是一门思维性和逻辑性极强的科目。初中数学对学生数学素养和学习能力的培养至关重要，而有效设计和布置数学作业对学生掌握学习内容和巩固数学知识起着重要作用。“双减”政策下，数学作业在数量和完成时间受到限制，为了减轻学生的学习负担，数学作业的设计和布置需要不断改革和创新。教师应该尽量利用最少的题数达到最有效的作业效果。因此，在设计数学作業时，教师需要运用灵活、创新的方法，提升学生的学习质量和效率。

一、初中数学作业设计研究的意义

数学核心素养与我国数学课程标准的教育目标相对应，从更全面的角度诠释了数学教育的价值目标。在大力提倡素质教育的今天，初中数学教师需要借助创新的教学模式和课堂教学方法来培养学生的基本数学思维，帮助学生在基础数学学习阶段打下基础，使学生获得解决问题的关键能力。在核心素养发展背景下，减轻学生作业负担，提高课堂教学效率是教育改革的必经之路。

作业作为教育环节中不可或缺的部分，是检验和巩固课堂教学效果和学生学习效果的重要依据。当前学校不断降低学生课业负担，学生不再仅仅通过作业和课外辅导来促进对所学知识的进一步理解和掌握。因此，教师在设计和布置作业时需要优化作业质量，不断创新作业设计，利用更少的作业量实现更高效的巩固和检验效果。这对教师对课堂的把握，以及作业质量和数量的把握提出了新的挑战。教师需要不断创新和改善数学作业的设计路径和方法，激发学生的作业兴趣，使学生能够在有限的时间内有效地完成作业。因此，创新作业设计途径不仅能够满足“双减”政策的需求，减少学生的课业负担，而且还能提升教师对课堂教学内容的精简和优化，以及对作业精度和质量的把握，使学生能够在作业的指导下更加清晰地明确课堂教学的重点和难点，进而提升完成作业的积极性，增强数学学习能力、提升数学素养。

二、初中数学作业设计现状

（一）学生作业完成情况

很多教师认为数学是一门需要大量做题的科目，只有做更多的题目，学生才能掌握学习内容。然而，这样的教学理念导致很多无用或者是意义不大的作业成为学生的负担。尤其是进入初中后，随着学习科目的增多，学习内容更加复杂难懂，数学难度逐渐加大，无论是在逻辑思维、数学计算、公式理解还是概念记忆方面，都比小学更难掌握。这导致很多学生在课堂中逐渐跟不上教师的教学思路，再加上大量的作业，使很多学生无法精确地掌握数学的重难点，花费了很多时间在无用的地方，导致学生的学习变得越来越困难。对于课后的数学作业，部分学生持有着糊弄和敷衍的态度，无法达到教师要求的质量，对教师的教学进度和教学效率产生一定的负面影响[1]。

（二）数学作业设计情况

题海战术是教师布置作业的传统方式，这导致学生在完成数学作业过程中无法通过作业精确地掌握课堂教学内容的重点和难点。部分教师会直接采用教辅作为作业进行布置，虽然节省了作业设计的时间，但却忽略了学生个体的差异性。题海战术的作业设计思路不仅无法产生教师预期的熟能生巧效果，而且大量冗杂、反复的数学题目会让学生产生疲态，对于数学学习产生反感，进而使学生的数学水平不升反降。此外，大量的数学作业使学生只是机械地完成作业，对于学生的创新能力和思维能力的培养没有任何效果，违背了素质教育的最终目的。

三、初中数学作业设计优化路径

（一）控制作业数量，提升作业质量

素质教育背景下，学校教育不仅需要提升学生的学习质量和效率，还要以人为本、充分尊重学生的主体性和自主性，这也是教育教学的重要理念。“双减”政策的实施和开展更加促进了学生教育中重视素养的理念。初中数学作业设计需要紧跟“双减”政策需求，合理控制作业数量和作业时间。同时，作业数量和时间的减少对教师布置作业的质量提出了更高的要求，作业不仅是对课堂教学内容的巩固和查缺补漏，更应是帮助学生继续学习思考、不断探索研究的学习材料。教师需要通过有限的练习将基础知识、重点和难点全部涵盖进去。作业难度由易到难层层递进，螺旋式上升，让学生能够通过完成作业充分地理解到角的平分线的性质和判定定理，以及需要重点掌握的内容和深度。这样可以使学生学习和巩固复习的过程中有更加明确的目标和方向。

（二）尊重学生差异，设计分层作业

教师在设计和布置作业时要充分地考虑到学生的差异性和学生的自身能力。学生在完成作业过程中需要预习、复习、错题整理等过程，这就会消耗掉学生很多时间，而这些琐碎的作业量通常不在教师的考虑范围内，进而造成作业超额布置。因此，教师需要充分考虑学生的自身情况和能力，在布置作业时进行分层布置，遵循学生的差异化原则。例如，教师可以根据学生的学习成绩、接受能力以及课堂反映情况进行作业的分层布置，将作业分为必做的基础题和选做的提高题，或者通过对基本题目的追问、反思、归纳等多种形式的结合引导学生进一步思考和探索，帮助学生从有教师引导的课堂学习过渡到无教师引导的课外学习。这样，接受能力好、作业完成效率高的学生能够在基础题的水平上进一步提升，满足学生的学习需求和能力需求。而接受能力差、预备工作比较多的学生可以通过基础题巩固加强，在充裕的时间内完成知识巩固。这样的分层作业设计思路不仅能够有效地保证学生在规定时间内完成作业，而且还满足了不同层次学生进行自主学习的不同需求，实现最大限度的差异性教学和精准教学。

（三）统整知识框架，避免知识碎片化

在大单元视域下整合知识，有效避免知识的碎片化，才能真正提升作业的设计质量。学生在完成单元类作业的过程中，突破了传统作业固化的框架体系和碎片化的学习模式，以统整而非叠加的系统学习方式拓展原有知识框架，发展思维品质，形成核心素养。作业设计始终坚持以单元教学目标为导向，既服务于教师的教学，更服务于学生的学习。通过有机整合核心学习内容，促使学生将学习作为一个连续性的实践与运用过程。例如，在设计“角的平分线”这一课时作业时，为了服务于整个大单元知识体系，必须先分析本课时知识从何而来，又将去向哪里，在整个大单元的视角下去规划本课时的学习任务[2]。

（四）优化设计思路，提升作业效果

首先，布置作业的目的是改善学生的学习。然而，由于学生的接受能力不同，对作业的设计需求也不同。因此，在设计数学作业时，教师需要有针对性地优化设计思路，以提升作业的效果和质量。在选择作业题目时，需要精心筛选，选择典型的、有代表性和指向性的题目，确保作业的精选和精练。

举例来说，有些学生不知道如何整理课堂内容和总结所学知识。在作业设计过程中，教师可以着重增加知识点总结概括的内容，让学生能够体会学习方法。例如，在设计“角的平分线”的课时作业时，第1题可以通过画图引导学生找到定理成立必须满足的条件，使学生加深对定理的深层理解。

例1 如图，已知点D、P、E分别在射线OA、OB、OC上，判断下列命题是否正确，如果不正确，请画出反例并改正.

①若OC平分∠AOB，则PD=PE；

②若OC平分∠AOB，PDOA，PEOB，则PD=PE；

③若PDOA，PEOB，则PD=PE；

④若PD=PE，则OC平分∠AOB

归纳：角的平分线的性质口诀为：________ ，

角的平分线的性质的逆定理口诀为：________ .

其次，教師在作业设计过程中应注重学生知识掌握和技能培养方面的重要性。作业内容应充分展现课堂教学的重难点，以帮助学生查缺补漏和巩固复习知识。此外，为了给学习能力较强的学生提供提升思维的机会，可以在作业中添加一些反思归纳比较的题目（例2），实现分层作业的目的。

例2 [WTBX]已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，连接CO，求证：CO平分∠ACB.

举一反三：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，请你猜一猜点P的位置满足什么结论呢，你能证明吗？（建议时间：3分钟）

归纳：通过大胆猜想、小心求证之后，你发现：到三角形三边所在直线距离相等的点，除了是三角形三条内角平分线的交点，还可以是三角形的交点 。

再次，教师在布置作业时要注重作业的开放性和对学生数学素养的培养。数学需要学生具有缜密的逻辑能力。因此，教师在设计作业时不应只设计答案固定的题目，而应注重开放性题目的设计，以增强学生思维的灵活性，提升学生的数学素养。而且开放性题目具有比较强的趣味性和探究性，学生在寻找解题思路的过程中，能够有效地激发学习兴趣和积极性，提高学生数学作业的完成质量。例如，在设计“角的平分线”的课时作业时，最后一问自主编写题目可以引导学生进行举一反三，完成知识的迁移[3]。

最后，教师在布置作业时要注重作业的趣味性、应用性、情境性，从而更好地激发学生的学习兴趣，并体会数学知识的实际应用。数学作为一门基础学科，为物理、化学学科奠定了坚实的基础，同时在生产和生活中有很多的应用。例如，在“角的平分线”课程的最后，教师可以回归到课本中角平分仪器的制作（如题3），引导学生探索数学知识的运用。

例3 角平分线在生活中有广泛的应用，例如角平分仪、油纸伞、红酒开瓶器、木夹等。当我们手边没有直尺、圆规、量角器等数学作图工具时，我们能利用身边的各种材料，如硬纸板、硬塑料条或者麻绳等，画出家中客厅某一角的角平分线吗？请参考角平分仪设计原理及所学知识，以小组为单位设计一个可以直接画出任意给定角的平分线的工具，并绘制设计示意图。下周一，将展示和交流制作的工具和设计示意图。

“双减”政策实行，意在减轻学生的负担，解决教育“内卷化”。作为初中教学的重要科目，数学需要减少作业数量，提高作业质量。教师在数学作业设计中需要积极创新和改革，摒弃传统的题海战术，提升数学作业的精选和精练效果。在减负的同时提升学生的学习质量和学习效率。

（王荟，武汉大学附属外语学校，武汉 430070）

参考文献：

[1]李保臻，吕雅雅，关丽娟.数学单元教学设计的基本原理与实施策略探究——以初中“图形的平移与旋转”单元设计为例[J].中小学教师培训，2019（3）：45-50.

[2]张伟俊.学科单元教学的设计与实施策略—— 以初中“锐角三角函数”教学为例 [J]. 上海教育科研，2021（12）：81-86.

[3]陈美平.落实双减政策，优化作业设计——双减背景下初中数学作业设计思路[J].学苑教育，2023（4）：67-68，71.

责任编辑：刘  源

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