沪深300指数季节异象分析

范德宁

摘 要：文章采用金融学杨云峰博士在《中国股票市场季节性异象研究》中设计的季节异象模型，实证检验了股市中沪深300指数“春生”季节异象的历史存在。对沪深300指数季节收益率平稳性进行了单位根检验，并运用格兰杰因果检验法检验出“冬播”对“春生”具备预测解释能力，“夏歇”对“秋抢”具备预测解释能力。最后运用均值标准差模型将沪深300指数季节收益率时序数据转化为频率数据，为投资者选择合适的投资时机提供参考。

关键词：季节异象；单位根检验；格兰杰因果检验；均值标准差模型

中图分类号：F832.51   文献标识码：A 文章编号：1005-6432（2023）25-0041-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2023.25.041

1 引言

有效市场假说是关于股票价格能在多大程度上反映市场真实状况的经典金融学理论学说，即所有的信息都已经反映在股票价格中，所有想战胜市场的努力都是徒劳的。当没有新信息出现的情况下，证券价格将保持均衡状态，投资者无法通过研究股票价格走势获得超额收益。从统计特征上可把这种状态描述为一种收益率均值恒定，方差收敛的随机游走形态，近似服从正态分布。但实际中股票价格在均值附近停留的时间相对较短，股票价格远离均值的情况时有发生，统计特征上把这种情况称为收益率尖峰厚尾现象。正是由于股票市场异象的存在能够获得超额收益，因此股票市场异象研究是目前金融研究的热门方向。沪深300指数代表流动性强与规模大的股票价格组合。沪深300指数出现意义在于中国证券市场在创立十多年来第一次有了反映整个A股市场全貌的指数。文章创新之处在于首先证明了沪深300指数季节异象中“春生”超额收益率的存在，并进一步检验了数据的平稳性，在此基础上对季节收益率数据之间的关系进行了检验。最后独特的将季节收益率时序数据转化为频率数据，对季节收益率的波动区间进行了量化。

2 沪深300指数季节性异象描述

根据《中国股票市场季节性异象研究》中论述的中国股市独有的反季节8字方针，即“冬播、春生、夏歇、秋抢”，再结合中国经济运行规律可以理解为： “冬播”（11月1日至1月31日），临近年底，银行业对企业收回贷款，上市公司要把投出去的资金、借出的资金、委托理财的资金收回来做年报，而股市是需要资金推动的，当社会上资金处于回笼状态，股票市场也因为缺乏资金推动而价格下跌，但这时价格对于投资者反而便宜，是买入的时机。“春生”（2月1日至4月30日），是上市公司财报密集公布的时期，国务院经济工作会议相关工作也紧锣密鼓地开展，所以这时股市充盈着信心，做多意愿强劲，容易引发上升行情也最容易产生超额收益的季节。“夏歇”（5月1日至7月31日），上市公司上年年报披露完成，而上市公司半年报集中于7月中旬至8月底，这段时间更像是空窗期，场内资金更多是以存量资金博弈，场外投资人更多选择观望，而市场是需要资金来推动的。当形成场内资产博弈时就容易引发市场下跌。“秋抢”（8月1日至10月31日），是相对于“夏歇”而言，当股市夏季出现下跌时，短线交易者往往认为秋季势必会出现反弹，这时胆量大的投资者就会进场抢秋季反弹，“秋抢”因而得名。[JP]

3 实证分析

实际建模时，一些定性变量即非数值型变量具有不可忽视的重要影响。所谓定性变量就是属性变量，表示某种属性存在与否的因素。对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现，理论上讲虚拟变量取“0”值时通常代表比较的基础类型，而虚拟变量取“1”值时通常代表被比较的类型。

即：“0”代表基期（比较的基础，参照物）；

“1”代表报告期（被比较的效应）。

建模时当引入虚拟变量时要注意避免“虚拟变量陷阱”，即一般指在引入虚拟变量时，如果模型要求M个定性变量，则模型中只能引入M-1个虚拟变量。此处解释可从数学上理解为在对矩阵运用最小二乘法时，矩阵必须是满秩矩阵，否则矩阵不可逆。

实验的样本区间选取2005年1月至2022年7月的月度数据，并通过计算形成符合模型检验要求的季度数据71个，其中：

（1）季节均值=（本季度开盘价+本季度最高价+本季度最低价+本季度收盘价）/4；

（2）季节收益率=（本季度收盘价-本季度开盘价）/本季度开盘价。

表格中的数值保留3位小数，文中数值为负数时，用括号予以表示，具体数据见表1。

根据表1收益率数据计算“冬播”“春生”“夏歇”“秋抢”四季收益率平均值，以下为描述性统计结果，见表2。

根据表2数据可以得出结论：在收益率方面“春生”大于“冬播”大于“夏歇”大于“秋抢”。

3.1 检验“春生”季节异象的显著性

引入季节异象检验模型：

Rt=a0+a1·Wt+a2·St+a3·At+εt

其中， Rt代表收益率，Wt代表“冬播”虚拟变量，St代表“夏歇”虚拟变量，At代表“秋抢”虚拟变量，εt代表扰动项，a0代表截距项，a1、a2、a3代表虚拟变量前的系数。运用最小二乘法，如果a0估计值显著大于0，而a1、a2、a3显著小于0，说明存在“春生”季节异象。以下为估计结果，见表3。

根据表3数据可以得出结论：沪深300指数历史上存在“春生”季节异象，存在“春生”季节超额收益。

3.2 对沪深300指数季节收益率的时间序列数据的平稳性进行检验

沪深300指數季节收益率数据平稳性检验采用EViews软件中的ADF单位根检验方法，等价于检验下列三种情形，分别是：

（1）yt=ρyt-1+ut（不含截距项c与时间趋势项rt）。

（2）yt=c+ρyt-1+ut（含有截距项c）。

（3）yt=c+rt+ρyt-1+ ut（含有截距项c与时间趋势项rt）。

上述yt为沪深300指数季节收益率时序数据，yt-1是yt的前一期值，ρ是模型系数，ut是模型扰动项。因为单位根检验的原假设是时间序列不平稳含有单位根，所以判断标准为：若不拒绝原假设，yt 为含单位根的非平稳时间序列；若拒绝原假设第一种情形与第二种情形均为平稳时间序列，第三种情形为带趋势项的平稳序列。以下为三种情形单位根的检验结果，见表4。

根据表4数据可以得出结论：三种情形的检验结果P值均小于0.05，故可以拒绝原假设。第二种情形的截距项系数根据计算P值等于0.078大于0.05，第三种情形的时间趋势项系数根据计算P值等于0.162大于0.05都不显著，故沪深300指数季节收益率时序数列为不含截距项与时间趋势项的平稳时间序列。

3.3 检验“冬播”与“春生”，“夏歇”与“秋抢”的格兰杰因果关系

因为沪深300指数季节收益率时序数据平稳，故可以检验“冬播”与“春生”季节收益率时序数据的格兰杰因果关系，在表1中分别选取“冬播”与“春生”的季节性收益率时序数据18个，检验方法采用EViews软件中的格兰杰因果检验。格兰杰因果检验的意义在于能够说明解释变量与被解释变量之间是否具有预测能力，以下为“冬播”与“春生”的格兰杰因果检验结果，见表5。

根据表5数据可以得出结论：“春生”不能预测“冬播”，因为P值等于0.751大于0.05，无法拒绝原假设，但“冬播”能够预测“春生”，因为P值等于0.010小于0.05，说明拒绝原假设，故“冬播”对“春生”具有预测解释能力。

同理，检验“夏歇”与“秋抢” 季节收益率时序数据的格兰杰因果关系，在表1中分别选取“夏歇”与“秋抢”的季节收益率时序数据17个。以下为“夏歇”与“秋抢”的格兰杰因果检验结果，见表6。

根据表6数据可以得出结论：“秋抢”不能预测“夏歇”，因为P值等于0.297大于0.05，無法拒绝原假设，但“夏歇”能够预测“秋抢”，因为P值等于0.027小于0.05，拒绝原假设，故“夏歇”对“秋抢”具有预测解释能力。

4 运用均值标准差模型将沪深300指数季节收益率时序数据转化为频率数据

首先，均值标准差模型为Z=（xt-μ）/σ，式中xt代表样本中各个季度均值，μ代表季度总体均值，σ代表季度均值的标准差，Z值是沪深300指数季节均值的频率数据，频率数据相对于时序数据能够非常直观地反映其在空间中的具体位置。Z值描述的意义是用标准差σ的倍数来度量各个季度均值偏离总体均值μ的程度。

其次，根据表1中季节均值计算总体均值μ与标准差σ，结果见表7。

然后，将表1中沪深300指数71个季节均值的时序数据通过均值标准差模型转化为频率数据。根据表1，沪深300指数季节波动的最低谷值点出现在2005年1月31日，xt 等于974.880，计算Z值等于（1.947）倍σ，目前波动的最高峰值点出现在2021年4月30日，xt 等于5323.728，计算Z值等于1.952倍σ。在此波动区间的几次上涨与下跌中沪深300指数在2008年1月31日季节性波动的峰值xt 等于5171.233，计算Z值等于1.815倍σ；2009年1月23日季节性波动谷值xt 等于1848.893，计算Z值等于（1.164）倍σ；在2015年7月31日季节性波动的峰值xt 等于4373.150，计算Z值等于1.100倍σ；2016年4月29日季节性波动谷值xt 等于3053.380，计算 Z 值等于（0.084）倍σ； 2018年10月31日季节性波动谷值xt 等于3309.240，计算Z值等于0.146倍σ。从历史Z值几次季节波动的谷值点不难发现2018年10月31日以后，沪深300指数季节波动的谷值点位置已经逐渐地趋于总体均值μ上方，Z值大于0，而波动的峰值点Z值未来一定大于1.952倍σ。

2022年以来沪深300指数季节均值从1月28日xt等于4786.393，计算Z值等于1.470倍σ，下行至7月29日xt等于4126.085，计算Z值等于0.878倍σ，如果因战争、疫情、全球加息潮等不利因素导致沪深300指数季节均值的Z值继续回落，则沪深300指数季节波动的谷值点按照斐波那契数列推断会依次回落至0.819、0.618、0.5倍σ附近，计算沪深300指数季节性均值xt依次为4060.178、3836.010、3704.409，这些数值也是沪深300指数季节均值回落过程中的重要支撑位。反之，按照文章“春生”季节性异象历史存在性的证明，按照2022年“冬播”的时间节点来投资，则2023年沪深300指数波动的峰值点估计会依次在1.191、1.382、1.5倍σ附近，计算沪深300指数季节均值xt依次为4475.055、4688.070、4819.671，这些数值也必将成为沪深300指数季节均值上升过程中的重要压力位。

5 结论

（1）文章对A股股票市场重要的沪深300股票市场指数异象的浅析，从季节历史数据的研究中展现了我国股票市场具有中国特色的市场异象，即符合中国经济运行规律的“冬播”“春生”“夏歇”“秋抢”现象。

（2）文章按照四季时间节点对沪深300季节收益率数据进行处理，证明了“春生”异象的存在，证明了沪深300季节收益率数据的平稳，证明了“冬播”对“春生”、“夏歇”对“秋抢”具备预测解释能力，最后将沪深300季节收益率波动区间进行了量化。

（3）文章选取季节数据进行探究，相对于高频交易数据而言，对于广大投资者更有指导性，因为任何事物放大看得明明白白，缩小了看估计只能窥见一斑，这也是文章写作的初衷。

参考文献：

［1］杨云峰.中国股票市场季节性异象研究［M］.北京：中国经济出版社，2014：1-166.

［2］李丹妮，舒晓惠.中国股票市场季节性特征及投资策略［J］.经济研究导刊，2021（14）：78-82.

［3］莫易娴，周乐敏.大数据时代中国股票市场月份效应研究［J］.上海立信会计金融学院学报，2020（1）：60-72.

［4］杨陨菽，李晓柯.中国股票市场月份效应研究［J］.中国市场，2019（22）：12-13.