“双减”背景下初中数学校本作业设计策略研究

黄群英

摘 要： 实施“双减”政策能够推动素质教育的进一步落实，有效实现学生的均衡性、全面性发展。在初中数学校本作业设计的过程中，教师要基于教学要求和“双减”内容，对教学结构和教学方式加以重构，并不断优化自身理念，设计充满趣味性和多样化的校本作业，助力学生的全面发展。基于此，文章对“双减”背景下初中数学校本作业设计重要性、现状和策略进行了分析，以期能够不断优化作业设计，真正落实“减负增效”要求。

关键词： “双减”；初中数学；校本作业；策略

中图分类号： G633.6    文献标识码： A    文章编号： 1673-8918（2023）36-0082-06

自“双减”政策提出和落实以来，义务教育阶段的各学科都在积极优化和完善作业管理办法，教师也在不断调整作业结构，并控制作业总量，以提高作业设计的有效性和学生的作业完成质量，从而让教育回归本真，最大程度地发挥出作业巩固、诊断和反馈的功能。当前，在初中数学校本作业设计过程中仍存在诸多问题，需要教师基于校本作业设计现状和學生身心发展特点，灵活设计更具针对性、有效性和多样性的校本作业，使学生在高质量的作业设计中不断巩固所学知识，切实减轻学生的课业负担，真正发挥出作业辅助教学的重要作用。

一、 “双减”背景下初中数学校本作业设计的重要性

（一）利于实施量化管理，加强学生基础训练

初中数学内容并不是割裂存在的，而是具有一定的连贯性。在“双减”背景下，教师需要不断量化管理学生的校本作业，在设计作业的过程中，不但要引导学生加强包括章节习题在内的复习演练，还要通过作业的有效设计，将新旧知识有效联系起来，节省学生内化和吸收知识的时间，使其将精力和时间放在灵活运用所学知识解决具体问题中，这可以有效改变传统作业设计的局限和不足，避免“题海战术”下一味地揠苗助长，而是通过给学生安排数量合理且更具针对性的校本作业，使其在巩固数学基础的同时，有效掌握数学原理和算法，从而有效锻炼学生灵活运用的能力，使其不断增强数学学习自信心。

（二）利于学生自主学习，深入理解数学知识

在传统应试教育教学模式下，对于教师布置的数学作业，学生大多数情况下只能被动接受，没有自主选择和自主设计的权利，教师占据作业设计的绝对主导地位。而在“双减”背景下，教师在设计校本作业的过程中，需要充分考虑学生的个体差异和实际需求，并结合初中数学教学内容的特点，选择多样化的作业设计形式和内容，充分调动学生数学学习的积极性和主动性，使其乐意完成作业，并在完成作业的过程中加深对知识的理解和掌握，从而使数学作业不再是一种负担，而真正成为发展学生数学思维的教学手段。

（三）利于提升教师素养，落实教学相长要求

初中数学校本作业是学生与教师之间沟通的桥梁，在“双减”背景下，通过校本作业的设计、反思与改进，还有利于提升教师的专业素养。教师在设计和批改作业的过程中，可以实现与学生之间无声的交流，全面了解学生的数学知识掌握程度，从而不断改进教学方式方法，提高作业设计的针对性，增进学生的学习情感。同时，教师通过作业讲评、反馈和个别辅导，还有利于指导学生整理并运用错题，对学生作业是否有效、科学进行总结，在此基础上反思自己教学的得与失，进而将课堂教学、作业设计与作业检测有机结合起来进行研究，不断提升班级整体教学水平和自身的专业能力。

（四）利于推进素质教育，实现综合育人目标

在初中数学教学过程中，由于学生已经具备了一定的思维能力、掌握了部分数学方法，如果教师仍沿用传统的题海战术，不但不会使学生感受到数学学科的魅力，反而还会对于数学作业产生抵触情绪。在“双减”背景下，教师通过设计契合学生性格特点和兴趣爱好的校本作业，结合学生的发展需求和年龄特点制订个性化服务，可以使学生主动地投入数学学习中，在自主探究和合作解决数学问题的过程中，实现个人运算能力、空间思维、创新意识等的发展，这有利于进一步推进素质教育，实现综合育人的教学目标。

二、 “双减”背景下初中数学校本作业设计现状

（一）作业设计矫枉过正，忽视学生主体地位

由于“双减”政策明确提出要减轻作业数量，在初中数学校本作业设计的过程中容易出现矫枉过正的问题，即教师在设计作业时对作业数量过分关注，而忽略了作业内容的设计能否促进学生的数学知识理解和运用，在这种情况下，数学作业量确实减少了，却并没有提高学生的数学学习能力，无法体现出“减负增效”的要求。同时，还有部分教师在设计数学作业时，会给学生布置一道题目涵盖较多数学知识点的作业，以减少作业数量并体现出丰富的数学知识点，这种作业形式看似可以提高学生的数学能力，但忽略了学生的个体差异，没有将学生放在主体地位，难以推动学生的发展。

（二）作业设计类型单一，作业完成质量不高

当前，在初中数学校本作业设计的过程中，还存在一个显著问题，即作业类型单一、学生作业完成质量不高。主要表现在教师所设计的作业绝大多数都是书面作业，很少涉及口头作业、实践类作业和操作类作业，且书面作业大多数以练习题为主，缺少学生自我总结和记录类作业，难以有效引导学生进行自我纠正和反思，无法充分发挥出作业的反馈和巩固作用。此外，教师还缺少创新性作业、开放性作业和生活化作业的设计，学生认为完成作业是一件枯燥而无趣的事，只是被动地完成教师布置的任务，很少有学生会在完成作业的过程中拓展数学思维能力，导致其数学知识应用能力不强。

（三）作业设计依赖教材，思维提升作用不强

在初中数学校本作业设计的过程中，还存在教师过于依赖教材的问题，主要表现在数学作业通篇都是教材中的内容，很少涉及课外知识，尤其是在一些偏远地区，初中数学教师很难做到灵活运用教材，不管数学教材内容编写是否合理、是否符合学生实际情况，都按部就班地按照教材进行教学和作业布置，难以做到将“死教材”变为“活教材”。数学强调打开学生的思维能力，而不是将学生的思维固化在教材内容中，一旦校本作业过于依赖教材内容，学生无法掌握更多的新知识，校本作业也就失去了拓展学生数学思维、开阔学生眼界的重要作用。

（四）作业设计内容重复，磨灭学生学习兴趣

在“双减”政策背景下，初中数学校本作业设计应严格落实有关政策，然而就实际情况来看，初中数学作业仍是各学科中作业量最大的，且教师在设计校本作业的过程中，片面地要求学生反复练习、反复计算已经学过的基础知识，并配合一些“怪、难、偏”的练习题，导致课时作业、单元作业和学期作业总是出现重复的内容，且这些“偏题、怪题”没有考虑学生的数学学习能力，导致这类作业只是过多占用了学生的休息时间，未能发挥出锻炼学生数学思维能力的作用，同时，这类作业还会在一定程度上磨灭学生的数学学习兴趣，在重复、机械的作业活动中，逐渐弱化学生的学习主动性。

三、 “双减”背景下初中数学校本作业设计策略

（一）适量设计，提高校本作业的“精度”

1. 教学前置类作业，奠定课堂教学基础

前置型作业是指在正式讲授新课之前，教师根据教学内容预先设计适量的、具有针对性的探究问题或习题，并以作业单的形式布置给学生，要求学生提前完成，在第二天上课开始时向大家展示自己的探究成果。在“双减”背景下，教师通过设计教学前置型作业，有助于学生在后续的课堂学习中理解和吸收知识，在奠定课堂教学基础的同时，使其轻松、高效地完成作业。

例如，在教学人教版七年级上册《几何图形》时，现实生活中充斥着各种各样的平面图形和立体图形，学生在潜移默化中可以和各种图形展开互动，在不知不觉间构建了初步认知，且本节课蕴含“从具体到抽象，再从抽象到具体”这一认知方法。对此，教师可以为学生设计如下前置类作业，引导学生展开观察、思考和探究，建立起对平面图形和立体图形的初步认知，为课堂教学奠定良好的基础。具体校本作业为：大家在小学已经接触过了简单的平面图形和立体图形，那么你们知道平面图形和立体图形的概念是什么吗？你能列举出哪些平面图形和立体图形？分别说出它们的特点。请大家利用课余时间，仔细观察并分析身边的食物，收集各种实物模型，摸一摸、看一看、量一量，试着从这些物体外形中抽象出几何图形，了解平面图形和立体图形的区别和特点。在校本作业的引导下，学生与周围的事物展开互动交流，积极探寻其大小和形状等特点，初步了解了平面图形和立体图形和平面图形。同时，学生在观察的过程中还锻炼了搜集能力，进一步发展了自己的空间观念，这对提高其数学学习能力具有重要作用。

2. 梳理总结类作业，及时解决遗留问题

梳理总结是完善学生认知、巩固数学内容的一个有效途径，通过完善学生的数学认知，可以使其在课后阶段灵活运用所学数学知识，减轻作业负担，从而真正实现“提质减负”。因此，教师在初中数学课堂教学中还可以适量设计梳理总结类随堂作业，引导学生对本节课所学知识进行回顾，并建构起系统的知识体系，及时解决课堂遗留问题，从而不断完善数学认知。

例如，在教学七年级下册《平行线及其判定》后，在课堂教学过程中，学生已经体验了观察和操作等学习活动，对平行线的概念、性质以及平行公理等内容形成了初步认识。基于此，教师可以结合学生的学习情况，设计如下梳理总结类校本作业：通过本节课的学习，相信大家已经初步理解了平行线的概念和性质，也大致掌握了平行公理的内容，那么大家是如何在一步步的学习中理解并掌握这些知识的呢？请大家回忆本节教学环节，回顾并再次经历平行线概念及其公理的探究过程，并绘制本节内容思维导图，将探究方法、过程和结果直观地展示出來。在校本作业的引导下，学生自觉地回顾并反思本节学习内容和学习过程中，并在思考的同时自行绘制了思维导图，充分调动了学生的多个感官。同时，在绘制思维导图的过程中，学生可以发现自己的问题和不足，并在教师组织的交流环节中提出来，与大家进行探讨和优化，完善思维导图、解决学习问题的过程正是学生完善认知、发展逻辑思维的过程，切实提高了教学质量，也为学生减轻了课后作业负担和压力。

3. 难度分层性作业，尊重学生个体差异

对于初中生来说，他们在心理成熟度、学习能力、数学思维和综合素养等方面都存在一定差异，这就要求教师要遵循因材施教的原则进行教学，设计难度分层性作业，确保每一层次的学生都能够在适量的针对性作业中获得提高，充分发挥其学习主动性，激发学生的数学学习潜能，从而确保不同类型、不同层次的学生都能够获得不同程度的发展，进一步增强全体学生的数学学习自信心，为其核心素养的发展打下扎实基础。

例如，在教学八年级上册《全等三角形》后，首先，教师可以为学生设计新颖有趣的动手操作类作业，如将两个能够重合的三角形剪开，并依次体现其顶点、对应角和对应边，前后桌间轮流叙述全等三角形的性质。其次，教师可以根据学生的课堂表现，将其分为三个层次，分别为数学基础差、数学基础中等和数学基础好的学生，针对数学基础差的学生，教师可以围绕“全等三角形性质”设计基础性作业，如：“下列关于全等三角形说法正确的是（  ）A. 周长和面积分别相等；B. 面积相等的两个三角形；C. 形状相同的两个三角形；D. 所有的等边三角形都是全等三角形。”等；针对数学基础中等的学生，教师可以设计： “AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC与F，且BE=CF。求证：①AD是∠BAC的平分线；②AB=AC。”等能够提高其数学能力的提升性作业；针对数学基础好的学生，教师可以设计一些拓展性作业，进一步提高这类学生的数学思维和学习能力。如：已知等边三角形ABC，AB边上有点O，以CO为边作等边△CON，连接BN，作OG⊥BC于G，连接AG．若AG∥ON，AO=1，求CG的长。通过分层作业设计，可以使每个层次的学生都能够在针对性的校本作业设计中获得全等三角形知识的巩固和提升。

（二）适情设计，提高数学作业的“活度”

1. 生活情境类作业，落实学以致用目标

初中数学知识与学生实际生活密切联系，生活化元素内容比比皆是，如果作业脱离了学生的实际生活，既难以充分调动其生活体验，也无法提高学生的实践应用能力。因此，在设计校本作业的过程中，教师也要注重数学问题与生活实际的结合，灵活设计生活情境类作业，引发学生的情感共鸣，加深其数学学习体验，指导学生灵活运用数学知识解决生活实际问题，使其数学学习不再只停留于理论层面，而能结合生活加以理解和运用，落实学以致用目标。

例如，在教学九年级上册《实际问题与一元二次方程》后，教师可以为学生设计如下生活情境类作业：我上周买菜的时候，发现楼下一家超市正在销售某品牌的纯牛奶，每天能够卖出100箱，每箱的净利润为150元，如果将一箱奶的价格降低1元之后，那么每天就能够多卖出2箱，如果这个超市想要使每天的盈利达到15000元，那么每箱奶则需降低多少元？这个作业能够将学生拉入生活情境中，不但能够缓解学生紧张的学习情绪，还可以使其认识到“生活中处处有数学”，并在探究生活问题的过程中不断加深对数学知识的理解。又如，在教学八年级下册《数据的波动程度》后，教师可以为学生设计如下生活情境类作业：我们知道每个家庭的生活习惯和生活方式各有不同，那么接下来一周，大家记录一下每天的家庭用电量，然后以小组为单位，以本周四个家庭用电量为样本，分别计算方差和平均数，并根据数据结论估计全班家庭用电量情况。在这个作业中，学生需不断结合生活实际进行记录、调研和分析，既可以促进知识的交流与融合，还可以使学生灵活地运用数学知识解决实际问题，明白如何利用数学服务于生活。

2. 趣味游戏类作业，感悟数学学科魅力

初中生在数学学习的过程中，要树立正确的数学思维，把增强数学认知作为一切学习活动的出发点，从而实现触类旁通。因此，在设计校本作业的过程中，教师可以将趣味游戏项目融入其中，为学生创造有趣的数学场景，将其学习主动性和作业完成积极性充分激发出来。在这个过程中，教师也可以将趣味游戏与竞赛等机制结合起来，要求学生进行抢答，并对表现好的学生进行奖励和表扬，营造和谐、有趣的学习氛围，这对提高校本作业的完成质量也能够起到一定的促进作用。

例如，在教学七年级上册《有理数的加减法》后，教师可以结合本节课内容，设计“边走边算”的数学游戏作业，将抽象的有理数计算过程变为形象、直观的人体行动，引导学生深刻感知有理数运算的原理和方法。具体为：教师随机抽取一位学生上台进行游戏，规定学生以当前站立的位置为原点，向左走表示“负”，向右走表示“正”，然后，教师再随机抽取一位学生对台上的学生下指令，如“向左走5步，再向右走8步”，台上的学生完成“走”的任务之后，便要在黑板上通过有理数加减法的算式表示出自己刚刚行进的过程，由其他学生共同判斷其列式和计算是否正确。由于这个游戏作业涉及的对象广泛，因此在实施过程中，教师还可以通过“接龙”的方式引导全体学生积极参与进来，通过竞赛的方式选出“最佳游戏小组”，获得一次“减作业”奖励。在设计趣味游戏类作业的过程中，教师还可以通过“民主投票”的方式收集大家的看法和建议，从而选择出学生感兴趣且乐于参与的数学游戏类型，充分保障其主体权利，在多元游戏作业中感受数学学科的魅力。

3. 应用信息类作业，增强数学学习体验

校本作业是检验学生在校学习成果的一个有效工具，也是强化学生数学综合水平的关键。在“双减”政策背景下，为了进一步优化和改进初中数学校本作业设计，教师还可以将信息技术与作业设计有机结合，对作业形式和内容进行创新，使学生在信息技术的辅助下，高效地完成作业，增强数学学习体验，并正确认识到数学知识之于生产生活的重要作用。

例如，在教学九年级下册《三视图》后，教师可以为学生设计如下信息类校本作业：从不同位置观察生活中的实物，并绘制观察到的实物三视图，由一个实物增加到两个不同重叠的实物，再到三个不同重叠的实物，最后把电脑中呈现的实物图与自己绘制出的三视图作对比，在电脑图示标注出不同的地方，并完善自己的三视图。以此培养学生的几何思维能力和空间想象力，为后续深层次的几何图形的学习奠定基础。又如，在教学八年级下册《数据的集中趋势》后，教师可以设计如下信息类校本作业：通过网络收集关于温度、车流量、天气状况、进出口等数据，并在WPS表格中进行记录，利用数据排序、筛选、求和等方式整理数据，计算出平均数、中位数、众数等内容。在这个作业中，学生“足不出户”就可以收集到自己想知道的数据，并利用信息技术对其加以整理，以直观的形式呈现出数据信息，从而快速得出自己想要的数据。教师通过将信息技术与校本作业设计结合起来，能够不断丰富数学作业的内容和形式，在一定程度上减少了学生完成作业的步骤和过程，在巩固所学知识的同时不断强化学生的自主学习能力和数据分析运用能力。

（三）适度设计，提高数学作业的“维度”

1. 项目研究类作业，培养学生数学思维

数学学习的主要目的就是解决实际问题，在“双减”背景下，数学校本作业的设计也要指向这一目标。面对作业的减负和素养的提质，高效的办法就是引导学生在做中学、学中做，因此，教师可以基于学生的认知能力，设计一些项目研究类作业，使学生灵活运用学习策略来管理和调控自己的动机、认知、情感和行为，在展示交流、分工合作等研究活动中，更有效地培养起数学思维。

例如，在教学九年级下册《相似》这一单元后，教师可以围绕“测量旗杆高度”，将全体学生分为五个项目研究小组，并设计如下项目研究类作业：利用所学知识测量出我们学校旗杆的高度，并生成研究报告，在报告中简要说明测量过程。在这个校本作业中，教师可以组织学生在课间或课后延时服务期间进行测量研究，并在课上汇报项目研究结果。在教师引导和查阅相关资料等的帮助下，项目研究小组一利用“影子法”进行测量和分析，并得出项目结论：在同一地点同一时间，两个不同物体的影子和自身高度之比是相等的；项目研究小组二利用“镜子法”进行测量和分析，将数学知识与物理学科中的“反射原理”结合起来，体现了多学科思维；项目研究小组三利用“标杆法”进行测量和分析，并绘制了测量示意图，列出了计算过程……本次校本作业分为五个大组，学生使用的方法层出不穷，在学生交流展示完项目研究成果之后，教师对各组数据进行汇总，并和学生一起得出旗杆高度。这个校本作业充分锻炼了学生的综合实践探究能力，使其对本单元内容有了深刻的认识，对构造相似模型、添加相似辅助线等内容有了充分的理解。

2. 调查研究类作业，增强学生应用意识

在生活中，往往需要对很多问题进行调查。因此，教师还可以结合实践所需，设计一些调查研究类作业，引导学生深入社会生活中进行调查、分析和总结，如在学习数据和中位数、平均数等内容时，引导学生对年级学生、某段时间的温度等相关要素展开调查，并向大家呈现调查研究结果，这样学生的数学学习兴趣和应用意识就会大大增强。

例如，在教学七年级下册《数据的收集、整理》这一单元后，教师可以为学生展示如下数据：学校七年级共有8个班400人，男女生分别为220人、180人，并提供“学生体质健康标准登记表”，要求学生以小组为单位，收集、整理、分析并填写表中所需的各项数据。由于样本数量较大，教师可以引导学生采取“抽样调查”的方式进行数据的收集，并使其学会“用样本估计总体”的调查研究方法。在完成这个作业的过程中，各小组从8个班中每班随机抽取10名学生（5男5女），使样本总量为80，随后将男女生各分为一个大组，分别随机抽取5名学生，收集并整理前述登记表中所需的各项数据，得到“样本成绩登记表”。为了将数据直观地展示出来，各小组分别采取直方图、折线图、扇形图、条形图等方式展示有关数据，并提出了本组学生的研究结论。在这个调查研究类作业中，学生将新旧知识联系起来展开探究，既高效完成了作业，又实现了个人数学应用意识、创新意识等核心素养的发展。

3. 形式开放类作业，提高问题解决能力

在“双减”背景下，教师设计的校本作业不但要注重检验学生的知识掌握情况，而且要通过作业来培养学生的数学核心素养。对于数学教师来说，要想实现学生综合素养的全面发展，就不能將校本作业设计局限在教材范围内，而要基于学情为学生设计更多开放性作业，不断启发学生的数学思维，使其在开放性的作业中不断发展探究能力，对所学知识有个更好的理解和运用。

例如，在教学七年级上册《实际问题与一元一次方程》后，大多数学生都已经初步掌握了方程思想，但对于如何找等量关系这一数学思维方法仍需加强。对此，教师可以设计开放性校本作业，引导学生自主改编题型并进行变式训练，从而不断提高解决方程问题的能力。以日历问题为例，教师可以设计作业①在8月份的日历上，同一行上有连续三个日期，其数字之和为21，那么这三个日期分别为多少？教师以这个问题引导学生展开思考，锻炼找等量关系的数学思维，并正确设未知数、列方程，并提问学生是否可以对这个问题进行改编，部分学生发散思维，改变了日期之和的数据。设计作业②在9月份的日历上，同一行上有连续四个日期，其数字之和为66，那么这四个日期分别为？这一作业内容的诞生充满了思维的活化，能够引导学生进一步构建等量关系和设元方法。更有甚者设计这样的作业③在某个月份日历上，以“十字形”排列了五个日期，其期之和为50，那么这五个日期分别为？在这种开放性作业的驱使下，学生发挥自己的发散思维和创新思维，设计并解决了各种方程问题，在提高解方程能力的同时，还进一步提高了完成校本作业的有效性。

四、 结论

综上所述，在实施“双减”政策的过程中，学校要进一步落实素质教育，推动学生全面发展，因此，在初中数学教学过程中，教师要秉持“以生为本”的理念，要正确认识数学作业与教学政策之间的关系，不断优化校本作业设计形式和内容，通过合理设计契合学生最近发展区和“双减”政策要求的适量、适情、适度作业，不断提高初中数学校本作业设计质量和水平，落实“双减”政策，使作业真正成为提高学生核心素养和促进其全面发展的重要基石。

参考文献：

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