初中数学教科书中国元素的变迁分析

姚鸿刚 杨新荣

【摘 要】 教科书是实现国家培养目标的直接载体，将文化自信融入教科书中，有助于培育学生文化认同意识，促进国家文化发展.以改革开放以来四套人教版初中数学教科书作为研究对象，从内容选择、组织编排、呈现方式、教学功能和价值取向五个维度对教科书的中国元素进行纵向比较.研究发现，中国元素在教科书的选材广泛且内容多样，重视文化元素，附加式与复制式的显性呈现和顺应式的隐形渗透相结合，注重德育的价值取向.未来，还需丰富中国元素的选材来源，均衡中国元素的内容分布，深挖中国元素的育人价值.

【关键词】  中国元素；初中数学；教科书；文化自信；纵向比较

1  问题提出

文化是一个国家、一个民族的灵魂 [1] .文化自信是一个国家和民族对自身禀赋、文化价值的充分肯定和积极践行，是对其文化生命力保持坚定的决心和信心 [2] .党的二十大提出，增强文化自信，要以社会主义核心价值观为引领，发展社会主义先进文化，弘扬革命文化，传承中华优秀传统文化，不断提升国家文化软实力和中华文化影响力.教育是塑造民族精神特质、传承民族文化的重要渠道，而教科书作为国家意志、民族文化、社会进步和科学发展的集中体现，是实现培养目标最直接的载体 [3] .由此，将文化自信融入教科书中，有助于培育学生文化认同意识，是促进国家文化发展的重要举措.

数学作为中小学阶段的重要科目之一，亦承担落实立德树人的教育功能.数学学科德育围绕人文精神、科学态度、道德品质等全面贯彻立德树人的根本任务，通过科学合理的数学学科德育内涵框架，创生中国特色，增强学生民族自信和文化自信 [4] .将文化自信融入至数学教科书中，不仅是体现数学学科育人的基本要求，更是紧密联系数学学科内容与“中国价值观”的应然向度 [5] .因此，为全面加强数学学科文化自信教育，数学教科书不仅应与时俱进反映我国当前现代科学技术与社会发展所取得的各种成就，也应更为重视数学学科发展前沿与数学文化，形成和发展学生所需的核心素养 [6] .

虽然数学教材研究一直以来都是数学教育研究领域的热点，但当前学者们主要从传统文化、数学文化、数学史等视角对教材进行探讨.而要全面加强学生的文化自信，就应从一个更广的视角对教材进行研究.近年来，何佳讯 [7] 等学者从中国元素的视角，深入研究中华文化的内在意涵和外在表现，进而探究中国元素的作用机制，为文化自信教育提供了有力的理论支撑.但目前关于中国元素的研究主要集中在营销学领域和广告学领域，中国元素融入教科书的研究还相对较少.为此，本文以中国元素为切入点，选择使用广泛的不同时期的人民教育出版社出版的四个版本初中数学教科书，通过纵向比较的方式来探究中国元素在四版教科书中的融入设计和变迁情况，希冀为后续教材建设和当前教学提供些许借鉴.

2  研究设计

2.1 研究对象

本研究选取人民教育出版社出版的四版初中数学教科书作为研究对象，版本命名以教科书出版时间为准，分别选取1983版、1992版、2007版和2012版（以下分别简称83版、92版、07版和12版）.

2.2  分析框架

对于分析框架，本文主要借鉴占小红等对高中化学教科书的中国元素分析框架 [8] 和汪晓勤等对数学教材运用数学史的分析框架 [9] ，并根据各版教科书实际做了相应调整，最终从内容选择、组织编排、呈现方式、教学功能和价值取向五个维度对四版人教版初中数学教科书的中国元素进行分析比较.

2.2.1 内容选择

内容选择主要是数学教科书选择融入的中国元素具体内容，本研究主要涉及内容性质和内容领域两个维度，将内容性质划分为自然元素、人物元素、传统文化元素、现代文化元素 [10] ，内容领域划分为数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术、数学史.

2.2.2  组织编排

組织编排主要是数学教科书呈现中国元素的位置和课程内容，本研究主要涉及课程内容和栏目设置两个维度，将课程内容划分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，栏目设置划分为正文、例题、习题、专栏与其他.

2.2.3  呈现方式

呈现方式主要是数学教科书呈现和运用中国元素的方式，本研究主要涉及呈现形式和运用方式两个维度，将呈现形式划分为文字、图片、表格、图文结合，运用方式划分为附加式、复制式、顺应式、重构式.

2.2.4  教学功能

教学功能主要是数学教科书中的中国元素对教学产生的作用，本研究将教学功能划分为引出主题、激发兴趣、问题解决、加深理解、拓宽视野 [8] .

2.2.5  价值取向

价值取向主要是数学教科书中的中国元素的教育倾向，本研究将价值取向划分为常识取向、知识取向、文化取向、知识—文化取向、德育取向 [11-12]  .

2.3  编码过程

本研究首先筛选出四版教科书的中国元素内容，由两名熟悉分析维度和编码要求的数学教育研究生分别对四版教科书的内容进行编码，针对每一维度的同一对象仅计数一次，但某处中国元素如涉及同一维度不同对象，则对其分别进行计数.编码完成之后将结果进行比对，一致性系数超过90%，对于不一致的编码，两名编码者继续讨论协商直至结论一致.

3  研究结果

3.1  内容选择

3.1.1  内容性质

对于内容性质，表1概括了各版教科书中中国元素的内容性质分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）重视传统文化元素的融入.传统文化元素在四个版本的融入占比均在47%以上；（2）逐渐重视现代文化元素的融入.07版在现代文化元素的融入占比大幅增加，提升至33%左右；（3）忽视自然元素和人物元素的融入.对人物元素的融入而言，虽然其数量逐渐维持稳定，但其占比却呈现下降趋势.此外，各版本教科书中自然元素融入占比最低，平均占比仅为5.8%.

3.1.2 内容领域

表2概括了中国元素在内容领域的分布，从内容领域分布来看，总的来说，有如下特点：（1）重视数学史领域的融入.数学史领域融入的数量逐渐增加，且占比均在20%以上；（2）逐步重视数学与现实生活和人文艺术领域元素的融入.中国元素在数学与现实生活和数学与人文艺术领域融入数量呈现先大幅增加后小幅下降的变化趋势，但二者在12版的融入占比相较于83版均有一定提升，均超过25%；（3）在数学与科学技术领域的融入偏低.在数学与科学技术领域，虽然中国元素融入的数量和占比均呈现逐渐增加的趋势，但其平均占比仅10.7%.

3.2  组织编排

3.2.1   课程内容

表3为中国元素在课程内容的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）数与代数和图形与几何是中国元素融入的重点领域.从83版至12版，中国元素在数与代数领域和图形与几何领域的融入占比均保持在前两位，且二者占比之和均保持在73%以上，其中在83版的占比之和更是达到100%；（2）在统计与概率、综合与实践领域的融入不足.中国元素在统计与概率领域和综合与实践领域的融入平均占比之和不到20%，作为课程内容的重要组成部分，在这二者的融入仍有提升的空间.

3.2.2 栏目设置

表4为中国元素在栏目设置的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）重视在习题部分的融入.中国元素在习题栏目融入的平均占比达37.2%，其中多为中国古代数学名著，如《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等；（2）忽视在例题和专栏的融入.中国元素在各版教科书例题中的融入数量均为个位数，总计仅12次；而在专栏的融入，除去83版没有设置专栏外，整体而言中国元素在专栏的融入占比呈现逐渐下降的趋势.

3.3 呈现方式

3.3.1 呈现形式

表5为中国元素在呈现形式的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）注重图文结合.在各版教科书中，以图文结合的形式来呈现中国元素的占比均在38%以上；（2）较为重视文字呈现.以文字形式呈现中国元素的数量一直增加，但其占比呈现一定波动，平均占比为30.4%；（3）忽视表格形式的呈现.使用表格形式来呈现中国元素的占比均不超过8.1%.

3.3.2  运用方式

表6为中国元素在运用方式的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）以顺应式为主.运用顺应式的中国元素，无论是数量还是占比，均为各版本之最，其平均占比达56.8%；（2）逐步重视运用附加式和复制式的显性呈现方式.运用附加式和复制式来显性呈现中国元素的占比成不断上升的趋势，从83版的 15.4% 逐步上升至12版的37.7%；（3）忽视重构式的呈现.各版本运用重构式呈现中国元素的数量较少，均在10次以下.

3.4 教学功能

表7为中国元素在教学功能的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）以引出主题和激发兴趣为主.中国元素在四版教科书中引出主题和激发兴趣的平均占比均在28%以上；（2）忽视问题解决功能.中国元素在问题解决这一教学功能的占比均在5%以下.此外，一般而言，一个中国元素在教科书中兼具有多种教学功能.定性分析发现，一处中国元素包含两种及以上教学功能的数量占总量的半数以上.

3.5 价值取向

表8为中国元素在价值取向的分布，从整体变化趋势来看，有如下特点：（1）重视德育取向.各版本德育取向的占比均在23%以上，表明教科书编写者一直重视教科书中数学学科德育的渗透；（2）逐渐重视知识取向.对于中国元素的知识取向，从83版的7.7%逐步上升至12版的44%；（3）忽视知识—文化取向和常识取向.中国元素的知识—文化取向从83版的76.9%不断下降至12版的14.3%；同时中国元素在常识取向的融入数量极少，总计才4次.

4  结论与启示

4.1  结论

本文从内容选择、组织编排、呈现方式、教学功能和价值取向五个维度对四版人教版初中数学教科书进行研究分析，发现中国元素在教科书中的融入有以下特点：选材广泛且内容多样，重视文化元素，附加式与复制式的显性呈现和顺应式的隐形渗透相结合，注重德育的价值取向.然而，在融入中国元素方面仍存在如下一些问题：自然元素和人物元素的融入较少，数学与科学技术领域的渗透相对较低，统计与概率、综合与实践领域的融入不足，正文和例题栏目的融入程度不够，运用重构式的隐形渗透程度较低，以及忽视知识—文化取向.

4.2  启示

4.2.1 丰富中国元素的选材来源

如前所述，四版教科书中的中国元素多以文化元素为主，对自然元素和人物元素的关注不足，弱化了中国元素素材的多样化表达.而保证教科书中国元素总量和规模，是夯实中国元素育人基础的前提条件，有針对性地充实教科书中国元素素材来源，加强对中国元素的本体研究，则是解决我国数学教育现实问题的关键 [8] .因此，后继教科书建设以及教学中，可以进一步丰富中国元素的选材渠道，适度增补能够反映我国丰富生态资源的典型自然元素，让学生体会我国生态文明建设的杰出成就.同时，应增加为我国数学发展做出突出贡献的人物元素，让学生感悟中华民族的独特数学智慧，进而多角度、多方面塑造学生的科学观、科学发展观和科学价值观 [8] .

此外，所分析的四版教科书虽然在内容领域上选材广泛，但在科学技术领域，中国元素的融入仍有所欠缺.科学技术是第一生产力，数学作为基础学科，与科学技术的发展息息相关，增加与科学技术相关的跨学科内容已成为未来教科书编写的必然趋势.同时，由于中国元素具有独特的文化属性，可考虑融入更多面向文化传承的学科融合教育（C-STEAM）元素，通过选取高度凝结了数学知识的中国元素，让学生接触形态多样化的科技知识应用场景，理解科技发展对人类社会进步的服务和推动作用，充分调动学生对数学知识的学习兴趣 [13] ，为学生提供多学科、多维度、多视角的学习体验，从而促进学生数学核心素养的全面提升.

4.2.2 均衡中国元素的内容分布

如前所述，在课程内容领域，四版教科书中中国元素主要分布在数与代数和图形与几何领域，在统计与概率、综合与实践领域的融入较少.而统计与概率、综合与实践作为培养学生统计素养、综合素养的重要载体，是学生能力和素养提升的重要途径和环节 [14] .因此，教科书应重新审视在两个领域的融入设计，在统计与概率领域增加与现实生活相关的中国元素，活化数学知识本身 [15] ，让学生能从不确定性的角度认识客观世界，发展数据观念.同时，在综合与实践领域，通过中国元素设计恰当的问题情境，采用主题活动和项目学习等方式，让学生从数学的角度观察和分析、思考和表达、解决与阐释现实问题，形成和发展学生的核心素养 [6] .

此外，在栏目设置方面，中国元素在习题的融入占比较高，而在正文和例题中的融入比例偏低.但是正文和例题是教科书正文系统的核心组成部分，对学生的认知影响最大，忽视在正文系统部分中国元素的融入容易给师生造成中国元素是数学知识之外的附加物而不必教学的印象，从而减弱中国元素在教科书育人的现实功能和价值 [14] .因此，后继教科书建设和教学中，应重视中国元素在正文系统的布局设计，合理增加在正文和例题中的融入比重，将中国元素和教学内容有机结合，通过在正文系统的显性表现来展现中国元素的育人特性，增强学生的文化认同感.

4.2.3 深挖中国元素的育人价值

如前所述，所分析的四版教科书的中国元素注重附加式与复制式的显性呈现和顺应式的隐形渗透相结合，但其运用重构式的比例偏低.而重构式属于较高形式的使用水平，其遵循发生法，反映出数学知识的历史演变过程，更加符合学生的认知特征，也更加容易让学生理解 [9] .因此，应适当提升运用重构式来呈现中国元素的内容数量，选取适合进行重构的中国元素素材，通过展示中国元素的演进过程，把握知识发展脉络，在潜移默化中培养学生形成数学是一个动态的不断完善的演进过程这一数学观 [9] ，从而促进学生的认知发展，使学生能够从文化角度更加深刻地理解数学的本质.

此外，四版教科书中中国元素的价值取向主要以知识取向为主，对知识—文化取向的重视程度不够.这表明教科书倾向于把中国元素作为引入教学知识的背景，对中国元素的文化内涵不够重视.而数学教育不仅是知识教育，更是包含知识在内的文化教育 [16] .因此，建议后续教科书增加知识—文化取向的中国元素数量，在强调数学知识教学的同时，也客观全面地展示中国元素的文化价值，发挥知识和文化相互影响、协同育人的作用，進一步丰富数学学科德育内涵，提升中国元素的育人价值.参考文献

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作者简介

姚鸿刚（1994—），男，四川资阳人，硕士研究生；主要从事数学教育研究.

杨新荣（1979—），男，湖南益阳人，博士，副教授，硕士生导师；主要从事数学教育研究.

基金项目 重庆市教育科学“十四五”规划2022年度基础教育研究重点课题“中小学课堂教学与学生创造性思维培养研究”（K22YB202008）.