非协作多用户短码直扩信号伪码估计

王 勃,沈 雷,卢英俊,宋艺天,盛特奇

(杭州电子科技大学通信工程学院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

直接序列扩频通信具有强抗窄带干扰能力和高保密性等优势,广泛应用于民用通信和军用通信。在直扩通信接收端,用户伪码估计需求增大。直扩通信接收端用户伪码的估计方法主要有本原多项式估计法、特征值分解法、子空间跟踪法、神经网络法等。文献[1]采用高阶谱分析和相关函数估计伪码的本原多项式,实现单用户信号的伪码估计,但计算量较大且仅适用于单用户信号。文献[2]提出一种基于自相关矩阵特征值分解的伪码估计方法,提高了低信噪比下多用户信号的伪码估计性能,但采用矩阵特征值分解,运算量较大。文献[3]采用子空间跟踪法估计多用户伪码,通过自适应迭代计算使权值收敛到主特征向量,避免了特征值分解,减小了运算量,但易受信噪比的影响。文献[4]运用多主分量神经网络对多用户伪码进行估计,运算快,效率高,但低信噪比下的网络收敛速度不佳,致使伪码估计性能下降。文献[5]采用基于盲源分离建模的独立分量分析法估计多用户信号伪码,提高了低信噪比下的伪码估计性能,但易受用户数和频偏的影响。上述方法都是在已知精确伪码速率的情况下进行伪码估计,在非协作通信下,伪码速率估计不准确时,伪码估计性能下降。为此,文献[6]根据伪码自相关特性,先采用滑动窗口法提取伪码段,再利用伪码速率估计值对伪码段进行采样率转换,经过判决得到伪码估计序列,无须已知精确的伪码速率,解决了伪码速率估计误差带来的数据偏差,但取出伪码段后再进行采样率转换,没有从根本上解决采样率转换带来的时延问题,且不支持多用户信号的伪码估计。针对上述问题,本文提出一种结合伪码延迟自相关法和主特征独立分量分析法的伪码估计方法。

1 多用户信号的参数估计

本文提出的结合伪码延迟自相关法和主特征独立分量分析法的伪码估计方法先对多用户信号进行参数估计,再根据参数估计值,采用结合伪码延迟自相关法和主特征独立分量分析法的方法估计多用户伪码。参数估计先采用平方谱法[7]估计多用户信号的载波频率,对信号进行下变频处理后,运用延时相乘-自相关法[8]估计伪码速率;再根据伪码速率估计值对信号进行采样率转换,运用时域延迟自相关法[9]估计伪码周期。

1.1 多用户信号的载波频率估计

根据平方处理后的多用户信号在二倍频位置出现的谱峰特性,采用多段频谱叠加的方式降低噪声的影响,通过二倍频谱峰来估计多用户信号的载波频率。接收端得到的K个用户信号的数学模型表达式为:

(1)

式中,n为采样点数,T1为非整数倍码元速率采样周期,sk(nT1)为第k个用户的扩频信号分量,ρk为第k个用户的信号幅度,bk(nT1)为第k个用户的信息码元序列,ck(nT1)为第k个用户的伪码序列,fc为多用户信号的载波频率,N(nT1)为加性高斯白噪声分量,其均值为0,方差为σ2。

对r(nT1)进行平方处理,化简后得到:

(2)

1.2 多用户信号的伪码速率估计

根据多用户信号的自相关特性,采用延时相乘-自相关法估计下变频后的多用户信号的伪码速率。先对多用户信号延迟相乘的结果进行功率谱分析,采用多段叠加来降低噪声的影响,再通过搜索功率谱中相应谱峰得到多用户信号的伪码速率估计值。

根据式(1)接收信号的数学表达式,下变频后的K个用户信号为:

(3)

式中,Δf为剩余频偏值,延迟相乘后得到:

(4)

式中,N′(nT1)为噪声项,m为延迟的采样点数,其包络信息A为:

(5)

1.3 采样率转换

(6)

式中,A和B为互质整数,j代表复数形式,w为角频率。

1.4 多用户信号的伪码周期估计

根据多用户信号的周期自相关特性,采用时域延迟自相关法估计采样率转换后的多用户信号伪码周期,并采用多段叠加来降低噪声的影响,计算得到周期性谱峰的间隔即伪码周期估计值,其数学推导如下:

(7)

2 结合伪码延迟自相关法和主特征独立分量分析法的伪码估计方法

使用伪码速率估计值对多用户信号进行采样率转换存在数据偏差和时延问题,为了解决这一问题,本文在参数估计值的基础上,先根据伪码周期估计值,采用伪码延迟自相关法估计采样率转换后伪码信息段的起始点,得到多段伪码信息段,将伪码段构成观测矩阵;再采用主特征独立分量分析法从观测矩阵中分离出多个用户的伪码。

2.1 基于伪码延迟自相关法的伪码起始点估计

根据伪码速率估计值进行采样率转换时会带来数据偏差和时延问题,使得采样率转换后信号内部伪码信息段的起始点出现偏差,如果直接按序提取伪码信息段,取出的伪码信息段会出现残缺[10]。本文根据伪码的自相关特性,采用伪码延迟自相关法寻找采样率转换后多用户信号中准确的伪码信息段的起始点,解决了伪码信息段残缺和时延问题。伪码延迟自相关法的处理流程如图1所示。

图1 伪码延迟自相关法的处理流程图

(8)

式中,q为起始位置对应的采样点,D为起始点移动的总长度,r1(i)为采样率转换后的多用户信号。由于伪码速率估计偏差较小,在短时间内带来的数据偏差较小,故本文将d设置在[-2,2]内。逐个移动自相关长度的起点,当前后相关值的单调性发生改变时,所对应的采样点即为伪码信息段的起始点。

图2 伪码延迟自相关法的相关值曲线

从图4可以看出,在第9个采样点出现单调性跳变,故伪码信息段起始点为第9个采样点。本文采用伪码延迟自相关法得到相关值曲线,寻找相关值曲线单调性变化时对应的采样点即可找到采样率转换后的多用户信号内部伪码信息段起始点,提取出多段伪码信息段,用于后续多用户伪码的分离。

2.2 基于主特征独立分量分析法的伪码估计

本文采用主特征独立分量分析法从伪码信息段中分离出多个用户的伪码。首先,根据提取的伪码信息段作为伪码观测向量,构建盲源分离矩阵模型;然后,对观测矩阵进行主特征降维处理;最后,采用独立分量分析法从降维后的观测矩阵中分离出多个用户的伪码,具体原理分析如下。

将运用2.1节方法得到的P个伪码信号段作为伪码观测向量,假设此时第p个伪码观测向量为:

(9)

式中,p为伪码观测向量序号,P为提取的伪码信息段总个数,根据式(1)和式(9)的结果,将伪码观测向量建模为:

rp=GBp+Vp

(10)

对第k个用户信号的G和Bp展开,得到:

(11)

(12)

(13)

(14)

式中,Ck,i为第k个用户的第i个含频偏的伪码向量,bp,k,i为第k个用户中第p个信息码元的第i个含频偏的信息向量。经过频偏纠正后,G中的Ck,Q分量的能量较小,G近似K个用户的伪码序列构成。因此,本文采用主特征独立分量分析法,舍弃能量较小的正交分量,将信号投影到能量大的同向信号分量方向上,使多用户信号的主要信息聚拢在同向分量上。通过对观测矩阵rp的协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量如下:

(15)

US=[u1,u2,…,uK]

(16)

(17)

DS=diag(λ1,λ2,…,λK)

(18)

(19)

(20)

对观测矩阵降维处理后,采用主特征独立分量分析法搜索出1个正交矩阵W=[w1,w2,…,wK]分离出Zp中多个用户的伪码序列。首先,将初始向量w设置为单位长度的随机向量;然后,利用非高斯的负熵准则,进行迭代计算分离向量we[5]为:

we=E{Zpg(wTZp)}-E{g′(wTZp)}w

(21)

式中,g(x)=x3为非线性函数,e=1,2,…,K,迭代过程中,为了防止重复的分离向量出现,每次迭代计算后,对结果向量进行正交化和归一化处理,其处理表达式为:

(22)

(23)

3 仿真实验与分析

使用中国电子科技集团第三十六研究所采集的实际直扩信号进行仿真测试,基本参数为:伪码速率R=127 kbps,伪码周期L=127,信息速率Rb=1 kbps,采样频率f1=1 MHz,载波频率fc=3 kHz,伪码为最长线性移位寄存器序列,调制方式为二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)。

3.1 单用户信号的伪码估计

在不同输入信噪比下,分别采用本文提出的结合伪码自相关法和主特征独立分量分析法的伪码估计方法和滑动窗口法[6]对单用户信号的伪码进行估计。分别进行500次蒙特卡洛实验,取仿真结果的平均值,得到2种方法的单用户信号伪码估计误差如图3所示。

图3 不同信噪比下,不同方法的单用户信号伪码估计误差

根据图3的误差值进行数值换算,输入信噪比为-1 dB时,和滑动窗口法相比,本文方法的伪码估计误差降低了9 dB。伪码信息段提取过程中,滑动窗口法先使用伪码速率估计值进行采样率转换,再提取伪码序列,没有从根本上解决使用伪码速率估计值进行采样率转换带来的数据偏差和时延问题;而本文方法先采用伪码延迟自相关法提取采样率转换后多用户信号中的伪码信息段,再通过主特征独立分量分析法实现伪码估计,有效解决了这一问题。

3.2 多用户信号的伪码估计

从中国电子科技集团第三十六研究所采集的直扩信号中选取含有2个用户的直扩信号,基本参数不变,存在2个用户信号叠加情况。在不同输入信噪比下,分别采用本文方法、基于ICA的多用户伪码估计方法[5]、滑动窗口法[6]进行1 000次蒙特卡洛实验,取2个用户的伪码估计误差的统计平均,得到3种方法的多用户信号的伪码估计误差如图4所示。

图4 不同信噪比下,不同方法的多用户信号伪码估计误差

根据图4的误差值进行数值换算,输入信噪比为-1 dB时,和滑动窗口法相比,本文方法的多用户伪码估计误差降低了6 dB。伪码信息段提取过程中,滑动窗口法无法对多用户伪码信息段进行分离,不能估计多个用户的伪码;而本文方法提取出多用户信号中的伪码信息段后,通过主特征独立分量分析法实现了多用户伪码信息段的分离。和基于ICA的多用户伪码估计方法相比,本文方法的多用户伪码估计误差也降低了6 dB。在伪码信息段提取过程中,基于ICA的多用户伪码估计方法使用伪码速率估计值进行采样率转换后直接对伪码信息段进行分离,没有解决使用伪码速率估计值进行采样率转换存在的数据偏差和时延问题;而本文方法先采用伪码延迟自相关法提取采样率转换后多用户信号中的伪码信息段,再通过主特征独立分量分析法实现伪码估计,有效解决了这一问题。

4 结束语

本文根据伪码自相关特性和主特征独立分量分析法,提出一种结合伪码延迟自相关法和主特征独立分量分析法的伪码估计方法,有效解决了非协作通信下非整数倍码元速率采样时的多用户信号伪码序列估计不准确的问题,提高了伪码估计的性能,且无须已知精确伪码速率等参数。但是,本文方法采用伪码自相关法提取伪码段,易受信噪比影响,后续将针对低信噪比下的多用户信号伪码估计展开进一步研究。