多种电场作用下螺旋波脱钉研究进展

温正城,谢增辉,邓凌云

(杭州电子科技大学理学院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

螺旋波广泛存在于各种可激发系统[1]。人体心脏作为一个可激发系统,也会出现螺旋波,导致心动过速、纤颤等疾病,甚至危及生命[2]。据统计,1990年至2017年,中国过早死亡疾病中,缺血性心脏病排名第2[3]。美国疾控中心公布的2020年十大死因中,心脏病排在首位[4]。

目前,临床中,采用电疗法治疗心律失常的主要方法是心脏复律[5]和抗心动过速起搏(Anti-tachycardia Pacing,ATP)。心脏复律先采用高强电压使心脏强制复位,消除心脏中的一切电信号,再使窦房结重新发出电信号,让心脏恢复正常工作。但是,高强度电击不仅造成患者的疼痛和创伤,还损伤了心肌组织的完整和功能[6]。ATP通过抑制阵发性房颤来避免永久性房颤的发生,可有效治疗自发性房性快速心律失常,尤其是缓慢的心动过速[7]。但是,ATP无法抑制高频螺旋波,并可能导致纤颤[8],对心房颤动(Atrial Fibrillation,AF)治疗效果不佳[9]。病变导致心脏中某些局部组织无法响应电信号,这些不能正常传播心脏电信号的局部组织称为缺陷,螺旋波往往钉扎在这些缺陷上,称为钉扎螺旋波。需要将钉扎螺旋波从缺陷上脱离,使其成为自由旋转的螺旋波,钉扎螺旋波从缺陷上脱离的过程称为脱钉。运用电场作用脱钉的方法主要包括ATP、远场起搏(Far-field Pacing,FFP)、均匀电场(Uniform Electric Field,UEF)、圆极化电场(Circularly Polarized Electric Field,CPEF)和旋转电脉冲(Rotating Electric Pulse,REP)等。螺旋波脱钉后,ATP方法能有效治疗慢性心动过速,但对快速心动过速的治疗效果不大,其他4种方法使用的电场能量较低,脱钉效果较好,有望成为临床中治疗心律失常的新手段。本文主要研究螺旋波脱钉方法,对现有脱钉方法进行归纳和分析,指出今后脱钉方法的研究方向。

1 可激发系统模型

可激发系统可以用一个简单的双变量模型实现,如Barkley模型[10],其动力学方程如下:

(1)

式中,u,v分别为系统的快变量和慢变量,参数ε为决定快变量u的时间尺度,参数a和b共同决定系统的激发性。

在Barkley模型中,参数a和b影响介质的激发性。若固定系统参数a,参数b越大,系统激发性越弱;若固定系统参数b,参数a越小,系统激发性越弱。通常来说,螺旋波核心尺寸随介质激发性的不同而改变。当系统激发性弱时,螺旋波核心尺寸较大,反之螺旋波核心尺寸较小。当螺旋波绕缺陷旋转,并且缺陷尺寸大于该介质中自由旋转的螺旋波核心尺寸时,螺旋波端点沿缺陷边界运动,此时的螺旋波核心尺寸即为边界尺寸。

在电场作用下,缺陷处细胞内和细胞外电流重新分布,缺陷边界处出现去极化和超极化区域,即Weidmann区[12]。当去极化超过激发阈值时,电场使得缺陷边界处产生1对旋转方向相反的激发波[13],激发波与原始钉扎螺旋波产生相互作用,从而实现脱钉效果。钉扎螺旋波脱钉成功的标准是螺旋波端点不再围绕缺陷旋转。在数值模拟中,脱钉成功表现为螺旋波端点的运动轨迹和缺陷无重叠,此时的缺陷起到虚拟电极[14]的作用,这种方法称为异质性波发射法(Wave Emission from Heterogeneities,WEH)[15]。

2 抗心动过速起搏ATP脱钉

ATP可以消除心脏中的螺旋波。当心脏无缺陷时,若电极发出的起搏频率高于螺旋波频率,采用ATP可以使螺旋波漂移至心脏的边界外。ATP不能直接让螺旋波产生漂移,要消除心脏中的螺旋波,首先要使钉扎螺旋波脱钉。在遇到缺陷时,ATP发送的起搏波列形成1对拓扑荷相反的螺旋波,这对螺旋波与原始钉扎螺旋波相互作用,可能使原始钉扎螺旋波成功脱钉。Bittihn等[11]模拟了ATP脱钉过程,如图1所示。图1中,填充圆为缺陷,箭头为波传播的方向,t表示数值模拟运行的时间。

图1 ATP方法脱钉模拟图[11]

当缺陷的半径小于螺旋波核心尺寸时,在ATP激发波的作用下,螺旋波的端点离开缺陷,成为一个自由旋转的螺旋波,即脱钉成功,如图1(a)所示。当缺陷半径较大或螺旋波核心尺寸太小时,脱钉失败,如图1(b)所示。所以,对于半径较大的缺陷,在激发性极弱的区域中,使用ATP可能成功脱钉。

3 远场起搏FFP和均匀电场UEF脱钉

3.1 FFP

2004年,Takagi等[15]提出远场起搏FFP的脱钉方法。FFP主要是利用电场在异质性组织边界处产生的激发波与原始钉扎螺旋波不应期之间的相互作用使得螺旋波脱钉。不应期指的是介质局部未恢复的激发性不再对新的刺激产生反应。钉扎在缺陷上的螺旋波会产生不应期。当缺陷上新产生的激发波的一端遇到不应期区域时,新激发波会离开缺陷,从而脱钉有可能成功。

Bittihn等[16]模拟了FFP方法脱钉的过程,如图2所示。

图2 FFP方法脱钉模拟图[16]

图2(a)中,电场在缺陷边界处产生激发波,激发波的E端沿缺陷边界逆时针传播,与原始的钉扎螺旋波相遇后融合;激发波的F端受到原钉扎螺旋波不应期的影响,不再继续沿缺陷边界传播,进而远离缺陷,形成1个自由的螺旋波,即脱钉成功。图2(b)中,导致脱钉失败的情况有3种。一是激发波的E端与原始钉扎螺旋波碰撞融合为一个波,F端因与原钉扎螺旋波的距离较远,没有受到其不应期的影响,继续沿缺陷边界传播,二是原始螺旋波受不应期的影响较小,F端暂时离开缺陷后,再次迅速钉扎到缺陷上;三是激发波出现的位置恰好与不应期重合,没有产生激发波,原始钉扎螺旋波依旧钉扎在缺陷上。综上分析可知,脱钉成功与否主要取决于激发波和原始钉扎螺旋波之间的位置。

Bittihn等[16]研究了激发波和原始钉扎螺旋波的相对位置对脱钉结果的影响。激发波产生的不同位置如图3所示。图3中,A为不应期,B和D为脆弱窗口,C为脱钉窗口,E为正常激发区域。φ表示激发波中与原始钉扎螺旋波旋转方向相同的一端沿着旋转方向距离,钉扎螺旋波之间的夹角与2π的比值,用于定性描述在缺陷边界处激发波出现的位置。

图3 脱钉窗口的示意图[16]

经过螺旋波的传播,原钉扎螺旋波后方一部分区域产生脆弱窗口。若激发波产生在脆弱窗口中,原钉扎螺旋波先暂时脱离缺陷,随后再次钉扎到缺陷上,导致脱钉失败,图3中的B,D指向区域即为脱钉失败的第2种情况。脆弱窗口中又包含能使钉扎螺旋波成功脱钉的窗口,又称脱钉窗口。若激发波产生在脱钉窗口内,螺旋波端点远离缺陷后,不会重新钉扎到缺陷上,即脱钉成功,如图3中C指向的区域。图3中,A处介质处于不应期,没有产生激发波,即为脱钉失败的第3种情况。若激发波产生在图3中E处,则激发波的一端不会离开缺陷,即为脱钉失败的第1种情况。综上分析,与原始钉扎螺旋波转向相同的那一端激发波,离原始钉扎螺旋波越近,即更接近不应期区域,更容易成功脱钉。

对于激发性不同的介质,其脱钉窗口的位置和长度可能会有很大的差别。Bittihn等[16]通过大量的数值模拟得出FFP和ATP方法脱钉的相空间,如图4所示。SW表示回退波,SW下方的浅灰色区域表示ATP方法的脱钉区域,ATP区域加上其下方的深灰色区域表示FFP方法的脱钉区域。

图4 ATP和FFP脱钉区域[16]

当系统激发性很弱时,脱钉窗口可能横跨整个脆弱窗口,此时脱钉的成功率较高,对应图4中FFP和ATP区域的上部分。随着系统激发性的增强,脱钉窗口尺寸逐渐减小,直到消失。即系统的激发性增强时,脱钉的成功几率在不断减小,直到降为0,对应图4中FFP下方的区域。从图4还可以看出,ATP方法仅能在系统激发性极弱的区域脱钉,而FFP方法在系统激发性较弱的区域仍可成功脱钉。因此,对比ATP方法,FFP方法极大地拓展了成功脱钉的参数区域。同时,Bittihn等[16]还研究了电场强度和缺陷尺寸对脱钉成功率的影响。研究发现,更大的电场强度和更大的缺陷尺寸都会增加脱钉的成功率。综上可知,FFP方法能够弥补ATP方法无法从大尺寸缺陷上脱钉的不足;FFP方法产生的激发波距离钉扎螺旋波更近,在缺陷较大时也能使钉扎螺旋波成功脱钉。

3.2 UEF

UEF是FFP方法中的一种电场形式,在体外实验时使用该方法。Ripplinger等[17]在实验中研究了UEF治疗心律失常的效果,实验装置如图5所示。图5中,心脏两边分别放置1块正极板和1块负极板。心脏处于均匀电场中,电场为5～10个持续时间约为5 ms的脉冲序列,脉冲强度约为0.5～4.5 V/cm,脉冲周期约为40～45 ms,比心律失常的主要周期长度低5～10 ms。电场脉冲有可能使原始钉扎螺旋波从缺陷分离,并漂移至边界处消失。

图5 UEF方法的实验装置[17]

文献[17]的研究表明,在钉扎螺旋波存在的情况下,UEF方法治疗心律失常的成功率可达93%,比ATP方法更有效。相比于ATP方法,UEF方法适用范围更广,成功率更高,且不依赖电极的位置,但脱钉时需要在心脏的两侧放置电极板,在临床中难以实现。

4 圆极化电场CPEF脱钉

将2个互相垂直的同频率交流电场叠加,可以实现圆极化电场[18]。图6(a)[19]为极化电场示意图,极化电场的形式为Ex=E0cos(ωet+φe),Ey=E0cosφ(ωet+φe+φxy),其中Ex,Ey为2个相互垂直的交流电场,E0,ωe分别为交流电场的振幅和频率,φe,φxy分别为初相位和相位差。当2个电场的相位差为±0.5π时,即可得到圆极化电场。此时,电场的强度保持不变,电场的方向随时间转动。CPEF诱导膜电位分布如图6(b)所示,虚线箭头表示电场的方向,曲线箭头表示CPEF逆时针旋转,缺陷周围右侧和左侧区域分别为去极化和超极化区域。在圆极化电场的作用下,缺陷边界处的去极化和超极化区域随电场同步旋转,并呈现出中国古代“太极图”形状[20]。在动态旋转的去极化和超极化作用下,可以去除缺陷上的钉扎螺旋波。

图6 极化电场装置和膜电位分布

Punacha等[21]指出,无论CPEF的旋转方向与钉扎螺旋波的旋转方向是相同还是相反,总会存在能脱钉的最大电场周期,又称为截止周期;无论介质激发性是强还是弱,只要CPEF旋转的周期小于截止周期,钉扎螺旋波总可以在1个电场周期内成功脱钉。

CPEF的脱钉过程如图7所示,其中虚线箭头表示电场瞬时方向,缺陷内弧形箭头表示电场旋转方向。图7(a)和(b)中,电场和钉扎螺旋波旋转方向相同。圆极化电场在缺陷边界处产生1对旋转方向相反的激发波,2个端点分别被标记为H端和T端。当电场的周期小于钉扎螺旋波的周期时,激发波H端沿缺陷传播的速度与电场旋转速度一致,大于原始钉扎螺旋波S的速度;当H端追上原始钉扎螺旋波S时,两者之间的相位差φ=0,H端受到不应期的影响,离开缺陷,脱钉成功,如图7(a)所示。当电场周期大于钉扎螺旋波周期时,激发波H端与原钉扎螺旋波以相同的速度沿缺陷边界传播,激发波H端与原始钉扎螺旋波S波背之间的相位差φ始终大于0,脱钉失败,如图7(b)所示。图7(c)中,电场的旋转方向与钉扎螺旋波的旋转方向相反。在第1次激发波作用下,H端和钉扎螺旋波融合并脱离缺陷,激发波的另一端继续沿缺陷传播。一段时间后,电场转过一定角度,在新的位置产生第2次激发波,新的激发波一端遇到原始钉扎螺旋波的不应期进而脱离缺陷。由此可见,电场在旋转过程中会产生多对激发波,其中只要有1对激发波可帮助螺旋波离开缺陷即可成功脱钉。

图7 圆极化电场脱钉[21]

与ATP及FFP方法相比,CPEF有其独特的脱钉机理,可在整个螺旋波存在的参数区域内脱钉。与UEF不同,CPEF的电场方向是随时间不断变化的,电场在缺陷边界处产生的去极化和超极化区域也随时间转动,脱钉更加容易。

5 旋转电脉冲REP脱钉

旋转电脉冲REP也可以脱钉[22]。与CPEF相同,REP的电场方向也随时间变化,不同点在于REP的电场形式是脉冲,能以更少的能量达到脱钉效果。在REP作用下,激发波的自由端由电场自身通过旋转超极化产生,而不是螺旋波的不应期。REP的脱钉过程如图8所示。从图8可以看出,“1”端与原始钉扎螺旋波碰撞融合,“2”端在电场产生的超极化区域内,不能继续沿缺陷传播,从而远离缺陷。当REP的旋转方向与钉扎螺旋波相同时,成功脱钉的时间窗比UEF宽得多,脱钉成功率高达70%;当旋转方向相反时,REP的脱钉效果和UEF差不多[22]。

图8 REP成功脱钉的案例[22]

6 总结与展望

根据以上分析,汇总ATP,FFP,UEF,CPEF和REP这5种方法在应用场景、模型、适用范围、对相位的依赖程度以及成功率等方面的表现,如表1所示。

表1 不同脱钉方法对比

从表1可以看出,仅有ATP方法可用于临床医学,但使用参数范围小,电极位置需要固定;UEF的可脱钉参数区域大于ATP,但仅可用于体外实验;对于数值模拟中的FFP,CPEF和REP来说,综合表现最好的是CPEF,脱钉范围广、使用能量低、成功率高。

心脏可以被当作一个复杂的可激发系统,目前已可以实时探测心脏中的电信号[23]。随着科技的进步,人们可以准确确定心脏中激发波的种类、螺旋波端点的位置以及缺陷的形状和位置[24],在此基础上,有望在不远的将来研究出更实用的脱钉方法。

7 结束语

本文主要研究ATP,FFP,UEF,CPEF和REP这5种钉扎螺旋波脱钉方法,对比分析每种脱钉方法的优劣。ATP采用的是强电压脱钉,可能损害正常心脏组织,起搏电极位置固定也限制了脱钉效果;基于WEH效应的远场起搏方法,在应用FFP,UEF,CPEF和REP进行脱钉时,通过模拟实验得到的脱钉效果要优于ATP,但需要将整个心脏置于电场中,临床上难以实现。