探究高中数学教学中学生数学思维能力的培养措施

赵小利

摘要：数学教育教学活动不仅要关注学生基础知识的掌握情况，更要关注思维能力的发展.高中阶段是学生形成思维能力的重要时期，因此数学教学实践时应该将思维能力的培养落实到各环节中.基于此，本文从高中数学教学中学生数学思维能力具体内涵入手，详细分析高中学生思维能力的切实表现.结合教学内容、方法、评价提出具体的培养措施，以期达到提高高中数学教学质量、优化教学效果、提升学生数学思维能力的目标.

关键词：高中数学；教学活动；数学思维能力；培养措施

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）15-0047-03

高中数学教育过程涉及很多教学环节，每个环节都蕴含丰富的思维提升渠道，因此教师应该抓住机会，通过挖掘教学内容，创新教学方法，优化教学评价，为提升学生思维能力创造良好的学习氛围.

1 高中数学教学中学生数学思维能力具体内涵

高中数学是基础教育阶段重要学科，教育教学过程中，会涉及到证明、运算、几何、表达等多方面内容，对学生逻辑能力、思维能力等有较高要求.数学思维能力是指个体成功、迅速地完成数学活动的稳定特征，这种特征在基础教育阶段主要表现在以下幾点：第一，抽象概况能力.数学中，学生需要对计算原理进行研究，对材料信息进行概括，从而做出判断，解决问题.第二，空间想象能力.空间想象是对空间形式的观察和分析，数学中，学生需要根据条件正确识别图形信息，分析图形基本元素，提炼图形元素间的关系，同时准确地画出图形[1].第三，推理论证能力.推理由条件和结论组成，学生根据题目设置的条件，通过归纳法、演绎法、间接证法、直接证法等论证形式得出正确的结论，从而获得数学命题.第四，运算求解能力.运算主要包括近似运算、数学计算、估值，是最基本的数学能力，学生按照公式、法则，对数据进行运算、变形处理，探究运算方向、分析运算前提、确定运算结论，及时调整运算方法.第五，数据处理能力.学生可以从大量数据中选择有用的信息，作出判断，解决给定的问题.第六，应用能力.学生具备用数学知识解决生活问题的能力[2].

2 高中数学教学中学生数学思维能力培养措施

数学思维能力不是单一个体，几何图形中可以蕴含空间想象思维，函数计算中同样也包含运算应用思维.因此，教师在教学过程中应该以提高学生综合思维能力为核心，在教学内容、教学方法、教学评价方面对学生思维能力进行优化.2.1 丰富教学内容，培养思维意识

第一，立足教材内容，加强知识联系.教材是教学活动的切入点，是思维意识觉醒的重要载体.

例如，在学习《对数函数》（北师大版必修一第四章）时.首先，教师引入问题一：“同学们，我们看到对数函数时想到了什么呢？是不是和指数函数的结构有些类似呢？现在我们先回顾一下上节课学到的指数函数和性质，哪位同学帮助大家回忆一下？”学生可可是数学课代表，主动回答了教师的问题：“y=ax的函数是指数函数，其中a是常数，a大于0，而且a不能等于1.”教师继续引导：“可可说得对，而且在ax=N形式中，已知信息是a和N，求x时称作a为底N的对数，那么请问对数函数是否存在呢？”通过对比指数和对数的关系，引导学生思考二者的联系和区别，为后续利用指数函数类比对数函数的性质奠定基础.其次，教师引入问题二：“同学们，老师黑板上画的是指数函数y=2x和y=12x，请大家利用函数图像填写指数函数性质.”学生们填写完指数的性质表格后，教师引导学生思考：“同学看到指数函数旁边的形式了吗，大家可以一起讨论一下y=logx2和y=logx12，然后猜想对数函数的性质，将猜想填进空的表格中[3].”最后，教师根据问题一和问题二进行总结，对数函数和指数函数在知识框架、知识点方面都有类比价值，教师可以利用指数函数知识总结对数函数的性质，帮助学生完成知识内化和迁移.

第二，建立生活联系，开发思维源泉.以《建筑物高度的测量》（北师大必修二第三章）为例，教师鼓励学生自主选择测量目标，先对生活中常见的建筑进行汇总，分析建筑类型和特点，再根据理论知识完成测量实践活动.通过建立课堂与生活间的联系，学生加深数学知识印象，理解数学在生活中的应用功能[4].而且学生在生活实践中会不断开发思维，让思维变得更灵活.

2.2 创新教学方法，提高思维能力

第一，微课教学，让思维活跃起来.微课是重要的教学方法，为翻转课堂发挥技术支撑作用.翻转课堂是在“双减”政策下应运而生的教学模式，帮助学生自觉完成预习活动，发掘课程中的难点和重点，加深对知识的印象.微课包括教学内容、教学巩固、教学评价等环节，学生在微课预习时可以逐渐加深对教材的理解，让思维活跃起来[5].例如，在学习《基本立体图形》（北师大必修二第六章）时，教师录制7分钟的微课视频.首先，教师运用iPad中educreation工具，对空间几何体的定义进行阐述，明确圆柱、圆锥、球等图形的结构特征；其次，教师将圆柱、圆锥、圆台、球立体图形进行解构，形象化、动态化呈现在学生面前，帮助学生提升空间想象力.在基础知识讲解完成后，教师收集网络图片，向学生展示骰子、火柴盒、石柱、篮球、笔头等物品；最后，教师在微课结尾处添加链接，学生可以直接点击进入习题测试环节.教师根据学生做题情况调整课堂教学计划，学生根据学习内容把握学习重点和难点[6].总之，通过微课学习，学生对教材的把握更加清晰，思考过程也更加活跃.

第二，化个别为一般，让思维深刻起来.数学中逻辑建构的流程是先形象再抽象，学生需要对特殊性的事物有清晰的理解，才能开始总结、归纳、提炼知识特点和性质.化个别为一般采用的是猜想——化归模式，教师列出一些特殊的数列，引入问题：“同学们，大家在初中时已经了解过实数，对数列的定义和形式也有了基本认知，那么请大家帮助花花同学分析一下，书本一共300页，花花已经读了15页，她决定从明天起每天读15页，依次为15，30，45，60，…，她用多长时间才能读完《万物伟大而渺小》这本书呢？”其次，教师鼓励学生认真观察数字之间的关系，猜想数列特征，归结数列结论，学生苗苗发现“数列中，两个相邻的数字差是相等的”，此时教师指出：“苗苗观察得很细致，但是我们不能说相邻两项的差，因为作差的顺序很重要，应该表明后项减前项的差，我们给这样特殊的数列命名为等差数列.”最后，教师对已经化归为一般知识的等差数列进行强化，论证a2-a1=d，a3-a2=d，推出a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，所以an=a1+n-1d，由此可以看出，通过特殊的数列得出等差数列，再对等差数列进行分析和化归，将等差数列建构成一般的数学公式、数学模型，后续解决等差数列问题时，可以直接利用通项公式计算公差、首项等数值，所以化个别为一般有助于拓展学生深度思维和广度思维.

第三，组织活动，让思维自觉起来.高中生的思维一旦被激活，就会有“星星之火燎原之势”的影响，学生会提高学习主动性，进入自主思考与探索阶段，因此，教师应该在教学中，首先组织一些探索活动，让学生思维自觉起来；其次，引导学生用思维导图方式将单元内的知識罗列出来.学生可以根据学习目标、学习内容、学习方法等逻辑排序，也可以选择核心知识点-普遍问题-特殊问题等逻辑顺序；最后，组内派出代表上讲台汇报学习成果.阐述小组对单元知识的归纳总结，再根据讨论结果，说出自己对数学学习的态度和建议，同时分析原因，表明未解决问题.其他小组提出疑问，台上代表进行回答，组内其他成员可以共同解答问题，双方展开深入讨论，彼此交流意见.小组间进行自评和互评，根据讲解水平、认知水平，选出最佳小组.

2.3 注重教学评价，优化思维效果

首先，评价要合理化，检验是否达成目标.学生是独立的个体，针对学生不同的观点，教师应该仔细倾听，及时给予指正和评价，把握学生思维的方向，引导学生将思维能力运用到正确的地方.例如，在运用思维导图方法复习数学知识时，学生立足的核心关键词不同.有的学生以过程为导图结构，从学习目标入手；有的学生以结果为导向，围绕知识点展开导图流程.对此，教师既要肯定学生思维逻辑，又要引导学生正确梳理逻辑，将高考重点考查的内容作为参考，坚持知识点导图逻辑.

其次，评价要个性化，满足不同思维层次.高中生正处于思维发展时期，对待同一样事物，不同的学生会有不同的想法和观点，也会表现出不同的思维能力.因此，教师应该因材施教，针对学生认知水平、理解水平的差异性，给予个性化评价，以此满足不同思维层次的需要.例如，针对几何图形学习能力强的学生，从空间智能角度进行评价；针对总结能力强的学生，从语言智能角度评价；小组合作中表现良好的学生，以人际智能为出发点，对学生综合能力和协作能力进行评价.

最后，评价要多元化，发挥学生主体地位.传统教学模式下，教学评价以教师评价为主，对学生作业、实践、成绩、小组活动等进行评价，阐述优点和缺点，学生是评价环节的客体，难以发挥评价能动性，对评价结果过度关心，忽视对评价过程和评价标准的思考.因此，在思维能力培养要求下，教师应该采取多元化评价方式，引入学生互评和师生互评，学生之间相互评价，同时对教师的教学进行评价，从而进一步提高思维能力，延长思维效果.

综上所述，高中阶段学生的数学思维能力具体细化为抽象概况能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用能力.教师的任务就是以学生为核心，将提升思维能力融入到教学的方方面面，通过激发思维意识，提高思维能力，延长思维效果，帮助学生提升综合思维能力.

参考文献：

［1］ 郑守全.高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（06）：113-114.

[2] 马旭坤.高中数学教学中学生数学思维能力的培养探析[C]//华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（六）.[出版者不详]，2021：749-751.

[3] 赵丽丽.高中数学教学中学生创造性思维能力的培养措施分析[J].考试与评价，2021（01）：114.

[4] 金保源.高中数学教学中学生数学思维能力的培养[C]//广东教育学会2019-2020年度学术成果集.[出版者不详]，2020：1352-1355.

[5] 万凌寒.浅析高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：48-49.

[6] 郑东宁.浅谈高中教学中学生数学思维能力的培养策略[J].天天爱科学（教育前沿），2020（02）：92.

［责任编辑：李璟］