小学生数学空间观念的培育策略

2023-06-17王莹

数学教学通讯·小学版 2023年5期

王莹

［摘要］空间观念不仅是数学课程的核心内容，还是小学生需要重点培育的核心素养之一，更是数学核心素养体系中最基本、最重要的内容，是小学生发展的必备能力。文章从小学生的具体实际出发，探寻培育学生的空间观念落地之策：凸显现实生活，感知空间观念；关注观察和操作，体验空间观念；突出合作交流，发展空间观念。

［关键词］空间观念；观察；操作；合作交流

空间观念不仅是数学课程的核心内容，还是小学生需要重点培育的核心素养之一，更是数学核心素养体系中最基本、最重要的内容，是小学生发展的必备能力。空间观念是指人的脑海中对一些物体大小、形状和物体间距离、方向、位置关系的一种感知。众所周知，小学生以形象思维为主，通过对实物的观察、操作获得的体验，可以帮助学生有效积累活动经验，促成空间观念的形成［１］。笔者从小学生的具体实际出发，结合自身的教学实践，采取有效的教学策略，促使培育学生的空间观念的措施落地。

一、凸显现实生活，感知空间观念

现实生活是小学生获取空间知识的场所。想要培育空间观念，自然需要具体的生活，需要充分利用生活中的事物，引导学生主动关联数学知识与生活中的事物去探索图形的特征，在充分感知中孕育空间观念。因此，教师应充分凸显现实生活，营造与学生生活经验相符的、生动活泼、直观形象的教学情境，促进学生在探究发现中感知空间观念。

案例1 观察物体

师：看，老师手中拿的是什么？（高举手中的长方体“投票箱”）

生（齐）：投票箱。

师：请大家找一找，它的正面在哪里？

生1：我知道，写着“投票箱”的那一面就是它的正面。

师：那这个长方体呢？（再一次高举一个无任何标记的长方体）它的正面又在哪里？

……

生活中的实例容易吸引学生的注意，学生在直观中可以感知到生活中的数学。以上案例中，教师用生活中的长方体为学生提供感性的图形素材，使得内容的呈现生动活泼，让知识的生长更加具有直观性，让结论的生成更自然，从而有效促进学生的理解。就这样，通过观察和对比，学生充分感知了物体的正视图，丰富了图形与空间的经验，对空间观念有了从无到有的变化。

二、关注观察和操作，体验空间观念

观察是一种视觉活动，视觉是学习几何知识的基石。学生有序观察习惯的养成，对于提升思维加工能力，发展空间感十分重要。操作是一种行为活动，在视觉与触觉的协同合作下，让学生经历尝试、思考、想象、推理、验证的过程，从而将观察获得的模糊认知内化为头脑中的立体表象，很好地积累经验，形成正确的空间观念。因此，在引导学生探索时，教师需要结合教学内容去设计观察和操作的实践活动，让学生体验空间观念。

案例2 角的认识

活动1：（指一指）谁愿意来指一指这个三角板的三个角？

学生活动：学生跃跃欲试，有的指在顶点上，有的指在两边的张口处，有的指在边上……

活动2：（找一找）你们从自己的身边找一找角，同桌两人一组互动交流，互相说一说自己找到了哪些角。

学生活动：学生兴趣盎然，在书上、窗户上、凳子上、桌子上……找到了各种各样的角。

设计意图：教师设计以上两个观察活动，让学生初步建立角的表象，为之后获得角的概念做好铺垫。

活动3：（折一折）你们能看到这张圆形白纸上的角吗？如果看不到就请先试着折出一个角，再闭上眼睛摸一摸折好的角，说说你的发现。

学生活动：学生投入动手操作中，不亦乐乎，很快有了图1所示的多种折法。之后，在摸角的过程中畅谈自己的感受，如“边是两条直直的线”“有个尖尖的地方”等。

活动4：（摆一摆）①现在给你两根小棒，请根据自己的理解在课桌上摆出一个角，并思考：你们摆的这些角有何不同之处，又有何相同之处？②图3是一个角吗？

学生活动：学生按照教师要求动手操作，很快摆出图2所示的多种情形，并进一步交流得出这些角都有两条直直的边及一个尖的顶点，但它们开口的方向和张口的大小程度都不同。最后，在思考后一致认为图3不是一个角，并将其完善成了一个真正的角（见图4）。

活动5：（画一画）请画出一个角，并说一说该如何画角。

学生活动：通过深度交流，得出以下画法：首先画出一个点，接着从这点出发利用直尺画一条线，最后朝着另一方向再画出一条线。

活动6：（玩一玩）同桌两人一组，试着将一根毛线拉出一个角（注：需展示出角的基本特征），并思考：①展示出角的基本特征是什么意思？②请试着让你们做出的角忽大忽小。

学生活动：学生很快将自己手中的毛线两边拉直、突出顶点，准确且快速地拉出了一个角，接着便玩起了将角变大变小的游戏。

设计意图：通过设计以上一系列操作活动——折、摆、画、玩，为的就是让学生去发现角的性质与特征，获取对角的充分认识。玩毛线的游戏，由之前静态的感知变成动态的探索，不仅让学生领悟到角的重要特征“两边直”“顶点突出”，还感悟到角的大小仅和两边间的张口大小有关，与边的长度没有关系，更重要的是这样的动态表现可以促进学生空间观念的快速发展。就这样，让学生在积极的感知与体验下有效突破难点，并真正意义上将活动经验化为有效的数学知识，很好地涵育素养［２］。

观察和操作对于学生空间观念的形成极具价值，正是因为教师在教学中将它们联合起来使用，才让学生带着积极与良好的情感自由穿行于现实生活与数学知识之间，溝通好生活和数学中的角，获得对角更加明晰、准确和深刻的认识，进而实现自主建构。

三、突出合作交流，发展空间观念

在合作交流中，学生的空间观念能得以发展。因此，教师需要营造一个平等宽松的课堂氛围，适切地组织学生合作交流，以引导者和促进者的身份鼓励学生独立思考、大胆表达，通过思维的碰撞激起学生对空间的深度思考，让学生的空间观念得以发展和强化。

案例3 长方体的认识

师：刚才我们已经对长方体的特征进行了探索，下面我们一起通过小组合作，利用小棒搭1个长方体或正方体的框架。在搭之前，我们来看一下每组的材料：6厘米的红色小棒、5厘米的绿色小棒和4厘米的黄色小棒若干及一些橡皮泥小球。下面请各小组先讨论以下两个问题：①准备如何搭？②各种颜色的小棒需要多少根？探讨好了就可以动手操作。（学生展开了火热的交流，教师巡回指导，各组都生成各种不同形状的框架图）

组1：我们全部都是用的红色小棒，搭出了1个正方体。

师：非常好，还有哪个小组搭出了正方体？（另有几个小组举手）

师：谁来总结一下想要搭1个正方体有几种选择方法？

生1：有3种，可以选择棱长分别是6厘米或5厘米或4厘米的小棒。

师：非常好，其他组呢？

组2：我们选择相同颜色的小棒各4根，搭出了1个长方体。

组3：我们选择了红色8根，绿色4根，也搭出了1个长方体。

……（就这样，学生逐一列举出搭长方体的7种选择棱长的方法。）

师：下面我们来看这样一段视频。（如图5，教师利用课件演示了将棱长是6厘米的正方体，缩短某一组棱长，变化成上述各种长方体或正方体的过程）

……

生生合作交流可以促使相互启发，激起学生思维深处的漩涡，从而让学生对长方体的认识更加深刻。最后，教师利用变化的观点创设动态情境，让静止的图形动起来，在运动变化中揭示长方体的特征及长方体与正方体间的本质联系。在教师的动态演示中，学生惊叹不已，在脑海中留下了动态立体模型的烙印，强化了空间观念。

总之，通过凸显现实生活，关注观察和操作，突出合作交流，可以让学生的空间观念在学习中逐步形成和发展［３］。数学教师都应成为教学有心人，引领学生更好地建构知识，发展空间观念，培养数学核心素养。