培养小学生直觉思维能力之我见

刘彩丽

［摘  要］ 研究者结合直觉的特征，认为数学学科视角下培养小学生直觉思维能力可以从以下方面入手：细致深入观察，注重整体洞察，唤醒直觉思维；导系统观察，把握内在联系，触动直觉思维；揭示数形特征，注重数形结合，诱发直觉思维；拓展猜想空间，充分合理猜想，验证直觉思维。

［关键词］ 直觉思维；观察；数形结合；猜想

直觉是一种信息加强活动，这种活动人们一般是意识不到的，是在潜意识中酝酿问题时和显性意识的瞬间触碰而形成的一种思考，可以让问题的答案瞬间生成。从古至今大多数的发明无一例外都是在直觉思维参与下产生的。可见，直觉思维对人类社会的进步和人的思维品质的提升作用显著。既然直觉思维如此重要，那么在教学中该如何落实呢？下面笔者结合直觉的特征，从以下方面逐一探讨如何在小学数学教学中落实直觉思维的培养。

一、细致深入观察，注重整体洞察，唤醒直觉思维

小学生因为年龄特征或思维特点，往往在思考问题时无法着眼于问题的整体，而是狭隘地将视角置于一个点，从而很难获得对问题本质的认识和理解。而直觉思维与逻辑思维有着本质的区别，直觉更需要的是综合思考，倘若在问题思考中拘泥于细节的逻辑分析，那么就很难唤醒内隐的直觉思维。因此，在小学数学教学中，教师需要布置明确的任务，提出具体的要求，让学生整体化地去观察研究对象，通过整体洞察来唤醒直觉思维。

分析：在解决本题时，学生一般情况下都是通过循规蹈矩地逐步计算来获得结果，而这样的方式耗时不说，还容易出错。事实上，倘若能置于一个整体的高度深入观察题目，学生则可以发现更加优化的解法。果然，在出示题目之后，筆者发现大部分学生已经“埋头苦干”了，只有小部分学生若有所思，于是有了如下对话教学。

师：同学们先别忙着做题，观察一下这道题，它要求的是什么？

生1：三个因数之积。

师：那么这些因数可有什么特别之处？

生2：3/8+1.125-1.5=0。

师：你的观察真仔细。那现在你可以算出本题结果吗？

生2：0乘以任何数结果都是0，显然本题的答案是0。

……

具有较强直觉思维的人，读完题就能从题目的条件中敏锐地发现直达问题本质的关键点，快速而准确地解题。为了培养学生的直觉思维能力，在日常教学中教师要经常加以训练，让学生逐步养成整体洞察的思维习惯。整体观对于直觉思维的形成十分重要，本题看似题情复杂，但正是因为学生能仔细观察和整体分析，所以才能较快把握题目的结构特征，洞察到问题的实质，完美地解决问题。

二、引导系统观察，把握内在联系，触动直觉思维

数学的生命力主要体现于知识间的紧密联系，教学中教师需要在认真研读教材的基础上，精准把握知识、方法间的联系，运用好联系的观点去指导学生的学习，这样才能让他们的思维更加通透，让他们的认知结构更加优良，进而在数学思考中快速触动直觉思维，形成极好的数学思维品质。因此，在教学中教师需要引导学生系统观察，敏锐地发现、捕捉和把握住知识间的内在联系，进而把握住问题的主旨，触动直觉思维，获得解题的灵感。

例2  国庆前夕，某工厂需紧急赶制一批中国结，原定计划是甲与乙两个车间一同编织，每天共编织350个。一个偶然机会使得技术得到了改良，甲车间的产量可提高40%，乙车间每天可比原计划多编织50个，这样一来，甲和乙两个车间每天实际可编织数量达到480个。那么甲车间原计划每天编织多少个？乙车间呢？

师：本题共有几个条件？几个问题？哪些条件间联系紧密？哪个条件与问题联系紧密？（这一问题的提出为学生探寻联系铺平了道路，只见学生一个个眉头紧锁，陷入沉思）

生1：本题共有4个条件和2个问题。其中，350个是车间原计划编织的数量，而480个则是实际编织的数量，通过这两个条件间的联系，可以求得实际比原计划多编织的数量480-350=130（个）。

生2：联系条件“乙车间每天可比原计划多编织50个”和“实际比原计划共多编制130个”，可以得到甲车间每天可比原计划多编织130-50=80（个）。

生3：联系条件“甲车间的产量可提高40%””和“甲车间每天可比原计划多编织80个”，可以求出甲车间每天原计划编织的数量80÷40%=200（个）。

生4：再将“甲车间每天原计划编织的数量200个”与“每天共编织350个”建立联系，即可求得乙车间原计划每天编织的数量：350-200=150（个）。

……

大量研究表明，在大多数情况下直觉思维并非主动发生的，而是需要教师为学生提供相关的导引，在问题与思维之间架设桥梁，让学生易于发现条件与条件、条件与问题、问题与知识间的联系，由此才能很好地触动直觉思维。从本题解题过程可以看出，解决一道实际问题需要学生在深入思考和分析题目的数量关系之后，充分挖掘题目条件与问题间的各种联系，进而形成解题思路。学生也正是在这种把握联系的过程中，乐此不疲地思考和分析，对问题的理解从“朦胧”逐渐变得“清晰”，最终感知了问题的本质。

三、揭示数形特征，注重数形结合，诱发直觉思维

小学生的抽象思维能力薄弱，他们常常更加喜欢直观的事物，而图形最为直观，学生自然容易接受，以此为切入点组织教学是极好的。因此，利用数形结合进行教学有着不可替代的作用，不仅可以促进学生建立直觉观念，自然诱发直觉思维，还可以提升学生的解题能力。

例3  某小区有一块长方形的花圃，它的长是8米。近期小区搞绿化建设，将这个花圃的长增加了3米，这样一来，面积就增加了18平方米，试求出该花圃原来的面积。

师：解决这类题目，第一步我们该做什么？

生（齐）：画示意图。

师：非常好。（学生很自觉地画出了图1）

师：我们再来观察图1，改造后的花圃与之前的相比什么改变了，而什么没有改变？

生1：长变了，面积也随之变了，宽没有改变。

师：之前的花圃与变化部分相比，这两个长方形有何联系？

生2：增加的长方形的长就是原花圃的宽。

师：那这里要求原面积，应该先求什么？

生3：宽。

师：如何求呢？

生4：增加的面积÷增加的长＝原来的宽。

师：非常好，请大家列式计算……

数形结合的解法往往独到而简捷，本例作为一道典型的数形结合问题，可以通过构造图形来展示其简捷美，为直觉思维提供好的原型和意境。当然，学生长期处于这种数形结合的训练下，则可以逐步产生一种善于利用数形结合解决问题的本能，不断提升学生的直觉思维能力。

四、拓展猜想空间，充分合理猜想，验证直觉思维

直觉离不开猜想，直觉产生的一个重要条件就是猜想，每个人有着不同的猜想空间，通过联系与重组可以生成不同的、具有价值的数学信息。因此，在解决问题的教学中，教师需有意识地引导学生合理猜想，拓展学生的猜想空间，通过迁移悟得解决问题的思路，验证学生的直觉思维。

例4  以“和的奇偶性”的教学为例

师：首先，请大家任意选择两个非0自然数，并求和。（根据学生的回答，教师罗列出表1）

师：观察表格中的数据，你发现了什么？（学生仔细观察）

生1：偶数与偶数相加，和是偶数。

生2：奇數与奇数相加，和也是偶数。

生3：奇数与偶数相加，和是奇数。

师：根据你们的猜想，可知和为什么数是由两个加数是奇数还是偶数所决定的。那你们的猜想正确吗？下面请大家试着举例来验证自己的猜想……

以猜想为途径，可以帮助学生不断延伸思维，逐步掌握合理猜想的方法。这里，教师以问题为载体，为学生构造猜想的思维活动，并进一步组织学生验证猜想的结果，以实现思维的严密性和结论的正确性，更重要的是通过这样一个“猜想—验证”的过程，增强了学生的直觉思维能力。

总之，数学思维的教学是数学教学的重要方面，如何采取有效策略唤醒、诱发、鼓励和引导学生的直觉思维是当前教师需要研究的重要课题。在数学教学中，教师需要充分认识到直觉思维的研究价值，探寻到行之有效的培养途径，并一以贯之地发展学生的直觉思维，从而有效提升学生的数学素养。