利用思维导图和串讲，助力单元复习课教学

倪建芬

［摘 要］教学计算类的复习课时，教师要引导学生经历数的认识、数的运算和解决问题等过程，这样不仅能帮助学生更好地巩固本单元的知识和技能，还能促进学生数学学习方法的迁移运用，实现从“教知识”向“教方法”的过渡。以人教版数学教材二年级下册《万以内数的认识》的复习课为例，教师可先引导学生梳理单元内容，制订复习目标，再借助思维导图和串讲，帮助学生扎实地掌握万以内数的知识和技能，提高学生的数学学习效率。

［关键词］复习课；思维导图；串讲

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）12-0005-03

单元复习课与新授课的地位一样，能够帮助学生巩固单元所学的知识，使学生学会用联系的观点沟通不同知识点之间的联系，进而形成完整的数学知识结构图。为此，教师要像备新授课那样去备单元复习课，让学生在新授课的基础上有所提升和发展，真正理解所学的数学知识。下面，以人教版数学教材二年级下册第八单元《万以内数的认识》的复习课为例，谈谈如何利用思维导图和串讲，引导学生复习本单元所学的知识。

一、梳理单元内容，制订复习目标

复习课的教学任务，既要帮助学生掌握数学知识和技能，又要提升学生的思维能力。因此，在制订单元复习课的教学目标时，教师要充分考虑到学生数学核心素养的培养。

《万以内数的认识》这一单元包括以下的知识点：例题1与例题2是数数和千以内数的组成，例题3是千以内数的读法和写法，例题4是用算盘表示数，例题5和例题6是万以内数（中间不含0）的组成与读写，例题7是万以内数（中间有0）的组成与读写，例题8是万以内数的大小比较，例题9是简单的近似数。可见，本单元的知识分成四个内容进行教学，即千以内数的认识、万以内数的认识、数的大小比较、简单的近似数。教材从简单到复杂、从一般到特殊，依据螺旋上升的方式组织教学内容，帮助学生更加深刻地明晰数的意义，掌握数的读法和写法，构建合理的、完整的认知结构。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对《万以内数的认识》这个单元的“内容要求”是“（1）在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。（2）会比较万以内数的大小，通过数的大小比较感悟相等和不等的关系”，“学业要求”是“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识”。

基于上述要求，制订本单元复习教学以下几个方面的目标。（1）通过观察、运算、数数等活动，引导学生理解万以内数的意义，明确万以内数的位数名称和顺序，知道万以内的计数单位和相邻两个单位之间的进率；会认识、阅读、书写万以内的数；掌握万以内数的比较方法，能正确比较数字的大小；能说出每一个数位的名称，理解每一个数位的含义；能进行加减，认识“≈”，并能用“≈”表示接近一百、一千的近似数；可以用算盘来表示一个数。（2）在认识数的过程中，要求学生会比较数的大小和估计数的大小，进一步了解十进制的基本特点，初步感受万以内数的大小关系，并能用万以内的数解决一些简单的实际问题；提高用数字表达和交流的能力，增强估计意识，培养数感。（3）在认数的活动中，引导学生进一步感受到数学与生活之间的密切联系，培养细心观察和积极思考的习惯，体验到合作交流的乐趣，增强学好数学的自信心。

二、借助导图和串讲，开展教学活动

基于以上的目标，开展体现生本理念的《万以内数的认识》的复习课教学。

（一）借助思维导图，回忆所学知识

师：同学们，回忆一下，这个单元我们学习了万以内数的哪些知识？可以和同桌說一说。

生1：（呈现思维导图）我们学习了万以内数的加减法、近似数，还有万以内数的读法和写法，会数万以内的数。

生2：我们知道算盘从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位；同时还知道数的组成，会比较这些数的大小和会用这些数来解决问题。

师：今天，我们就来复习万以内数的知识，学会用万以内数的知识解决问题。

【设计意图：课始，开门见山地揭示本节课的复习内容，借助思维导图梳理出本单元所有的知识点，唤醒学生对已学知识的记忆。】

（二）借助知识串讲，复习数的认识

1.在复习估计中串联数的组成

师：（出示一堆气球）同学们，你们喜欢气球吗？你们是怎么估计这堆气球有多少个的呢？

生3：我们看到这里有10组气球，每组大约有100个，10个100是1000，所以这堆气球大约有1000个。

师：我们在估计物体数量时，要先找到一个标准，再数一数有几个这样的标准。如当数量比较少的时候，可以以一个作为标准来数，即10个一是十；当数量比较多的时候，可以以十个作为标准来数，即10个十是100，也可以一百一百地数，10个一百是一千。像数气球的数量时，可以以一千作为标准来数，10个一千是一万。

师：像个（或一）、十、百、千是我们学过的计数单位。

【设计意图：这一环节从学生感兴趣的事物中引出复习内容，不仅能激发学生的复习兴趣，还能吸引学生的注意力。在估计气球个数中，要求学生总结出估计物体数量的方法，掌握千以内数的顺序和万以内数的顺序。】

2.在精确数数中串联数的读写

师：同学们，这里到底有多少个气球呢？请你和同桌一起数一数。

生4：老师，我数出来了，这里一共有932个气球。

师：932这个数，你能在算盘上拨出来吗？请你试一试。（出示一些数：二千六百、九千九百九十九、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六）我们一起来读一读这些数。（学生齐读）读完这些数后想一想，能用不同的方式表示这些数吗？

生5：可以用阿拉伯数字来表示，也可以在计数器或者算盘上表示，还可以用数的组成来表示。

师：请拿出学习单，把这些数用不同的方式表示出来。（学生完成后校对答案）同学们，请用掌声表扬自己，因为大家在写数和读数时都做得非常棒！请同学们说一说，读数时要注意什么？

生6：读数时要从高位读起，末尾的零不用读；中间不管有两个零还是一个零，都只读一个零。

师：大家的总结非常到位。那么，在写数的时候要注意什么？

生7：写数的时候要从高位写起，要用阿拉伯数字来写；如果中间或末尾哪位上一个都没有，就在那一位上写零。

师：九千九百九十九，谁能用加法算式、乘加算式来说一说这个数的组成？

生8：九千九百九十九是由9个千、9个百、9个十和9个一组成的，用加法算式表示是9999=9000+900+90+9，用乘加算式表示是9999=9×1000+9×100+9×10+9×1。

师：看来，9999这个数，虽然每个数位上的数都是9，但是数字所在的数位不同，它所表示的意义也是不同的。

【设计意图：估计值是对一定数量物体的粗略判断，精确值是对一定数量物体的准确判断。课堂上充分利用气球这一素材，引导学生数出气球的准确个数，并让学生用读数、写数等不同的方式表示出这个数。】

3.在数的意义中串联比较大小

师：（出示二千六百、二百六十、二千零六这3个数）同学们，你们能把这3个数按照从小到大的顺序排列吗？同时说说这样排列的原因。

生9：二百六十小于二千零六，二千零六小于二千六百。二百六十是三位数，二千零六和二千六百是四位数，因为三位数比四位数小，所以最小的数是二百六十；二千零六和二千六的千位相同，二千六百的百位是六，二千零六的百位是零，所以二千零六小于二千六百。

师：数的大小比较有什么好方法？

生10：我们比较两个数或几个数的大小时，先看这些数分别是几位数，如三位数要比两位数大、四位数要比三位数大，以此类推。接着看，如果这些数的位数相同，就比较最高位，最高位上的数字大的数大；如果最高位的数字相同，就依次比较次高位上的数字……

【设计意图：这一环节通过呈现一组有特殊意义的数，引导学生根据数的意义用自己的语言总结出比较数的大小的方法：当数位相同时，先比较最高位上的数字，最高位上的数字大的数大；当最高位上的数字相同，就比较下一位的数字，下一位的数字大的数大；如果下一位的数字也相同，再比较下一位，数字大的数大。当数位不同时，位数多的数比位数少的数大。】

4.在数的拨珠中串联拐弯数和近似数

师：（出示九千九百九十九这个数）同学们，请在算盘上拨出这个数。（学生在算盘上拨珠）9999加1是多少？你能在算盘上拨一拨，并读出这个数吗？

生11：（演示拨珠）个位9满十，向十位进1；十位9满十，向百位进1；百位9满十，向千位进1；千位9满十，向万位进1，所以9999加1等于10000。

师：你能接着一个一个地往下数，数到10005吗？

生12：一万零一，一万零二，一万零三……

师：10005的近似数是多少？

生13：一万。

师：近似数是指与准确数相近的一个数，是一般是整千整百的数。（出示一些数：二千六百、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六）请同学们在学习单上写出这些数的近似数。

【设计意图：认识拐弯数是本单元学习的重难点。组织学生拨珠，意在加深他们对拐弯数的印象。同时，引导学生尝试用“≈”把一个数估计成整千整百的数，进一步感受一个数的近似数，掌握找一个数的近似数的方法。】

（三）借助知识串讲，复习数的运算

师：刚才复习了数的认识，接下来我们复习数的运算。（出示5000+2000、5000+200和4800-4000、4800-400这两组题）这些题你们能口算出结果吗？（学生完成后核对答案）同学们，对比一下这两组题，有什么发现？

生14：一组加法题，一组减法题。

生15：都是几千加减几千，几千加减几百的题。

生16：一组题中的一个加数是一样的，另一组题中的被减数是一样的。

师：我们学会了计算，还要会解决问题。下面，请大家完成学习单中的“解决问题”。

兰兰说：“我家有352册书。”

芳芳说：“我家的书比兰兰家的少一些。”

冬冬说：“我家的书比兰兰家的多得多。”

丁丁说：“我家的书比兰兰家的多一些。”

（1）四个人中，谁家的书最多？谁家的书第二多？谁家的书最少？

（2）兰兰家的书与其他人家比，可以怎样说？

生17：冬冬家的书最多，丁丁家的书第二多，芳芳家的书最少。兰兰家的书比芳芳家的多一些，比冬冬家的少得多，比丁丁家的少一些。

师：我们在解决问题中比较了几个数的大小。现在来帮妈妈算一算价格，请在学习单上做一做。

屏幕出示：电脑2780元，电视机1200元，洗衣机4000元。

（1）妈妈买一台电视机和一台洗衣机，一共花了多少钱？

（2）你能估计妈妈买一台电脑和一台电视机，大约要花多少钱吗？

……

【设计意图：先带领学生复习万以内数的加减法计算，再解决实际生活中的问题，使学生感受到数学与生活之间的密切联系。】

三、反思教学活动，改进教学过程

在这节复习课上，学生积极参与，取得了较好的教学效果。首先，教师在课始就通过思维导图帮助学生梳理本单元的知识点，唤醒学生的记忆，使学生对本单元的知识有了全面的了解。通过思维导图，学生不仅清晰地看到了知识间的前后联系，还回忆起每节课中的练习题。其次，教师在复习中采用了知识串讲的方式，即由一个知识点引出其他的知识点。这样学生就不再是零散地梳理知识，而是把单元中的知识点串联成线，系统地掌握和运用数学知识。当学生经历了这样的知识串讲复习后，他们在以后的单元复习中也会运用这样的方法进行自主复习。

当然，教师还要进一步思考如何更好地串联起单元中的所有知识点，不仅要以单元中的一个知识点引出另一个知识点，还要由另一个知识点引出后续的知识点，以深化学生在复习中的理解。

综上所述，在教学计算类的复习课时，教师要引导学生经历数的认识、数的运算和解决问题等过程，这样不仅能帮助学生更好地巩固本单元的知识点，还能促进学生数学学习方法的迁移运用，实现从“教知识”向“教方法”的过渡。以后学生复习计算类的知识时，他们就能自己通过思维导图和知识串讲进行复习，从而提高数学学習的效率，真正掌握所学的数学知识。

（责编 杜 华）