基于单元整体视角下的初中数学作业创新设计

杨珂

【摘要】在“双减”背景下，对教学工作提出了全新的要求，在政策落实过程中应将学生处于主体地位，根据其基本学情设计出个性化的教学活动，保证学生学习的有效性.课后作业是检验数学教学效果的有效方式之一，也能直观地反映出学生对知识点的掌握情况.受“双减”政策的影响，初中数学教师应从单元整体的视角出发，优化课后作业设计，在实践中帮助学生强化对基础知识的理解和应用，同时还能感受到数学学科的乐趣，达到减负增效的教学效果.

【关键词】初中数学；单元教学；创新设计

随着“双减”政策的不断推行，要求减轻中小学生的学业压力和作业负担，调动他们的学习积极性，通过对课后作业形式与内容的改进，培养学生主动完成作业的良好习惯.在数学作业的设计中应注意以下两点：第一，避免无意义的机械性任务，必须保证作业的整体质量，在教师的精心设计下发挥出作业的最大价值；第二，在设计作业时应秉持层次性原则，根据学生的实际情况布置不同难度和数量的任务，让每个人都可以在能力范围内进行练习.此外，还应以单元整体视角为切入点，从多个维度综合规划作业内容，以此保证初中数学课后作业的质量.

1 初中数学开展单元作业设计的必要性

数学单元作业设计需要以单元整体的教学目标为主要依据，对各个课时的内容进行调整，从单元视角出发设计各小节的任务，发挥出查缺补漏、培养核心素养的重要效果[1].数学单元作业对提高学生综合素养起到促进作用，同时还有利于强化教师的专业素养，充分保证初中数学的教学质量.首先，学生在完成单元作业的过程中能够及时巩固本单元的重难点知识，发现自身存在问题的地方，以便于日后与教师进行针对性沟通，在实践中对所学内容形成全新的理解，建构知识体系，以此培养他们的思维品质.其次，学生的作业成果是学习效果最直接的反馈，教师在批改单元作业时能够了解他们的掌握情况，总结出错误率较高的知识点，对接下来的教学内容做出调整，进而帮助学生夯实薄弱点，强化基础知识的应用技能，也在无形中促进教师自身专业水平的提高.最后，设计单元作业能让师生双方共同取得进步，在这个过程中教师需要综合考虑学生的数学基础、学习方式以及作业难度等多个方面，为自身积累了充足的教学经验，有利于提高课后作业的实效性.

2 单元整体视角下的初中数学作业设计路径

2.1 认真分析数学单元教学内容

數学单元作业由教学内容、作业框架以及设计作业三个环节构成，分析单元教学内容是设计单元作业的必要前提，只有深刻掌握本单元教学内容才能设计出更加科学合理的课后作业.因此，教师的首要任务是分析单元学情.但是在传统的初中数学课堂中，教师通常以分析课时学情为主，每学完一课就针对学生的表现进行分析，导致最终的结果不具备整体性，片面的学情分析会影响单元作业的质量.基于此，教师应转变教育理念，从整体的角度系统分析班级同学的个体差异，针对薄弱项布置针对性练习，考虑到优等生、中等生和学困生的实际情况，对本单元的教学内容进行难度上的划分，为深度学习理念的落实奠定基础.

例如 以方程的学习为例，初中阶段学习的方程有一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程等，贯穿整个初中阶段，占有不可忽视的重要地位.教学时，要从单元的视角，注重这些方程的概念、解法、应用之间的联系，引导学生建构知识体系.以人教版七年级上册第三章《一元一次方程》为例，初中生已经对有理数和简易方程等内容有所了解，为一元一次方程的学习做好了铺垫.本单元起始教学时，可引导学生对方程单元学习进行架构，也可以对本单元的研究内容进行整体架构.本单元的研究内容一元一次方程的概念、解法和具体应用这三个板块之间有着紧密的联系，只有理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，才能灵活应用于实际问题中，体现出知识的整体性和联系性.在学习过程中，教师应有意识地培养学生独立解决问题的能力，掌握一元一次方程的解答方法以及如何利用它解决实际问题.明确以上内容后，教师可以尝试构建单元作业的框架，为学生制定合理的作业内容，达到提高数学学习水平的教育目的.

2.2 尝试建构数学单元作业框架

在详细分析过单元教学内容后，教师对学生的学习情况已经有了大致的了解，可以尝试构建单元作业的框架[2].教师在备课时要深入挖掘教材内容，掌握各个课时讲述的具体内容，利用知识点的关联性将它们整合在一起，进行整体的分析，保证单元作业内容的全面性.同时还要渗透数学思想，遵循学科的特点和发展规律，在掌握学生基本学情的前提下设计单元课时作业和跨课时作业，以此完善单元作业框架.课时作业是按照单元内某个课时的教学目标设计的任务，跨课时作业是打乱教材编排的顺序，根据知识点之间的内在联系设计完整版任务，以开放性和实践性作业为主，旨在提高学生的数学综合水平.

例如 以人教版七年级下册第七章“平面直角坐标系”为例，本单元共分为位置的确定和平面直角坐标系两大部分，通过对台风中心位置移动的路径引出感悟物体位置的方法，而后借助学生熟悉的情境介绍平面直角坐标系，并将简单的图形应用其中，用点的运动来描述运动后图形的位置.第一课时需要用到比例尺和地球仪，引导学生在亲自操作中感受物体位置的变化，作业设计的内容可以以实践为主，能够准确地描述物体的具体位置；第二课时重点培养学生的空间观念，设计作业时将图形和坐标结合在一起，顺利解决动点问题，而后进行适当的拓展延伸，利用现实生活中的丰富资源进一步感受坐标思想，以此发展空间观念.明确以上信息后，教师可以尝试构建单元作业框架，将两个课时整合在一起，注意控制作业的数量和难度，使学生增强对直角坐标系的了解和应用.

2.3 开展初中数学单元作业设计

2.3.1 明确单元目标

单元作业目标的确立是为了帮助学生巩固所学内容，应结合数学学科的特点以及单元内各个课时的联系，是明确作业内容的必要保障.原始的初中数学作业通常以一概而论的形式呈现，即全班同学完成相同的任务，目的是提高他们的考试成绩，忽略了明确单元目标的重要性，也没有重视学生间的个体差异，无法发挥出作业的最大作用.在双减背景下，教师要尊重学生的主体身份，根据他们的基本情况进行设计，根据单元教学目标系统地制定课后作业，并对课时作业目标和跨课时作业目标有明显的区分.其中课时作业更加注重反馈成果，而跨课时作业则以拓展延伸为主，强调数学知识的综合运用.这就要求教师对单元目标有清晰的规划，为学生提供明确的学习方向[3].

例如 以人教版八年级上册第14章“整式的乘法与因式分解”为例，单元整体的目标是让学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确表达这些内容，并熟练地应用于运算中.让他们对单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则有全面的了解.使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），知道公式的几何意义，并利用它进行乘法运算.此外，还要注意单元作业目标的层次性，为了满足各个阶段学生的学习需求，教师应设立不同难度的作业目标，争取让每个人都可以在力所能及的范围内展开练习，凸显明确单元目标的重要性.

2.3.2 单元作业内容

数学单元作业内容应根据单元作业目标和课时的安排进行统筹分析，将教材和配套练习题结合起来，为学生呈现高质量的课后作业.单元作业内容的设计主要分为以下三个阶段：第一，选编习题.教师应注重知识点的具体应用，以夯实基础位置，找到选编习题的切入点.题目的类型是多元化的，很难面面俱到地涵盖所有题型，但可将知识点进行分类即可，把相同类型或存在某种关联的知识点创编成习题，就能达到举一反三的效果；第二，分析习题.教师要综合考虑题目的难度、需要花费的时间以及学生的数学水平，还包括题目是否与知识点匹配、参考答案是否详细、与单元作业目标是否一致等多个方面，并提前预估整体花费的时长，以此满足双减政策的要求；第三，组织习题.将选编和分析过的题目有计划地重新组织，构建系统性的作业板块，让学生在完成过程中有效地锻炼逻辑思维能力.

例如 以人教版八年级下册第19章“一次函数”为例，教师针对函数及一次函数的概念可精心设计以下作业：（1）小张准备将平时的零用钱储存起来，现在已经有50元，从现在开始每个月存12元，写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式.（2）媛媛每天做5道數学课外练习题，写出她所做题目的总数y与练习天数x之间的函数关系式.这是较为简单的习题，还应设置综合性题目考查学生对本单元知识点的掌握情况.如：下列函数中，哪些属于一次函数，哪些属于正比例函数？（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；（2）长为8（cm）的平行四边形周长L（cm）与宽b（cm）；（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；（4）汽车每小时行40千米；行驶的路程s（千米）和时间t（小时）.通过单元作业的设计让学生理解了函数的概念以及在生活中的应用，在不同难度的任务中使全班同学都能获得提高，并且有效减轻作业负担，符合双减政策的具体要求.

2.3.3 作业反思及评价

在设计完单元作业后，教师应全面地思考是否涵盖了单元内所有知识点，重难点部分是否突出等问题，要善于反思，进而保证单元作业的质量[4].如果发现作业中缺少部分知识点对应的习题，应在第一时间加以补充，若是作业内容出现偏离目标的情况，要及时改进，重新选编习题.同时还要严格控制它们的难度，过于简单的内容无法让学生保持专注，过高的难度又会打击他们的自信心，甚至会对数学学科产生抵触的情绪，不利于日后长远的学习.

对于单元作业评价应秉持多元化的原则，教师不再是唯一的审批者，而是让学生采用自评和互评的方式，让每个人对自己都能有清醒的认知.此外，教师在评价时还应注意学生间的差异，不将作业结果作为点评的唯一标准，而是从他们的基础水平、学习态度以及听课状态等方面入手，以激励性点评为主，先针对表现优异的部分进行表扬，而后指出问题所在，通过批改的结果让学生知道自身的不足，根据教师的提示进行修改，再进行二次审批，直至所有习题全都正确.在多元化的作业评价中让学生对课程内容有了全新的理解，同时也发现自身有待改进的地方，促进数学水平的提高[5].

3 结语

基于单元整体视角下初中数学作业创新设计主要分为明确单元目标、设计单元作业内容以及作业反思和评价三个关键环节，以学生的基本学情为切入点，根据单元整体的重难点知识合理设计作业内容，有效减轻初中生的作业负担，同时还能通过多元化的作业形式调动他们对数学学科的研究兴趣，在实践中提高基础知识的应用.

【本文系2022年度河南省教育科学规划课题《单元视域下初中数学作业设计创新研究》（课题批准号：2022YB1272）的研究成果】

参考文献：

[1]张亚康.初中数学分层作业有效性的实践研究[D].云南师范大学，2021.

[2]赵建华，张璐.初中数学多元化作业优化布置措施探究[J].中国教师，2020（S1）：171.

[3]刘达，蔡莉娜.初中数学作业分类设计与实施策略[J].上海课程教学研究，2019（09）：59-63.

[4]王华.基于课标与学生认知特点的初中数学课后作业设计研究[D].上海师范大学，2019.

[5]雍鸿雄，李旭东，张江龙.基于核心素养的初中数学单元主题教学设计研究[J].新课程.2022（06）28-29.