微课学习在高三数学复习中的应用——以“集合的概念与运算”复习课为例

赵 莉

⦿江苏省张家港市乐余高级中学

高三数学复习课是有目标、有计划的，其中一轮复习要做到对所有知识点不缺不漏.集合知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础，更是每年高考考查的知识点之一.本文中以“集合的概念与运算”复习课为例，阐述微课在复习课中的应用.

1 问题分析

在各种影响高中生学习质量的因素中，除了学习态度之外，很重要的原因之一是学生在复习时没有获得教师的及时帮助.实际上，因为高中生在高一、高二以及初中的学习环境和家庭背景的不同，他们的阅读水平、理解力与接受能力存在差别.不同的学生在学习期间面临的困难也不一样，就算是相同的问题，他们所了解的层次也不一样，在相同时刻，教师无法同时处理不同学生的学习难题，这是由于教学的同步性以及课时的局限性造成的.正是因为高中生在学习方面无法获得教师的及时引导并处理学习中面临的难题，长此以往，问题越积越多，学习质量越来越差，由此降低了学习热情并影响了学习效果.但是，微课学习能够让每个高三学生在学习期间获得良好的帮助.

2 复习教学中微课学习模式的具体应用

2.1 课前准备

2.1.1 早期分析

高考中“集合的概念与运算”属于常考题型，考查时以选择题为主，一般难度不大.主要考查集合子集与元素的个数、集合的关系判断和集合的运算,解不等式等.因此，把目标确定为以下几点.①弄清含义：如，子集、真子集、非真子集及补集等的含义.②读题：了解是数集还是点集.③着手点：明确有关集合元素个数规律.④解答不等式要快要准.

教师对于高中生学习方法的引导可以从以下几个方面入手：①解答集合问题，应当先弄明白集合包含的元素是什么；②了解集合涉及元素的性质，可以化简的应化简；③掌握集合中元素的性质，需仔细检验互异性；④正确实现“集合语言”与一般“数学语言”的有效转变.

2.1.2 导学案规划、课件制作及微课录屏

结合高考考点设置知识点，明确哪些知识学生能够通过主动学习获得，哪些知识适宜在教学中讨论学习，以明确课前导学案，且按照导学案展开课件编制、微课录屏.

2.1.3 学生主动复习、做好堂前导学案

堂前导学案和原来的纸质导学案不一样，主要以电子文档及视频格式传送至互联网终端，学生利用平板电脑自行下载，再主动做好堂前导学案.堂前导学案和微课学习课件相统一，根据教师事先录好的知识点讲解录屏，经要点梳理，让知识点能够落到实处.需要学生做几个基础题，作为课前热身，使之在课堂上可以迅速进入学习状态.学生自主做好课前导学案，对于不清楚的问题，点击微课录屏主动进行处理，处理不了的，可以请教同学或教师.

案例堂前导学案

(1)知识点：集合的概念与表示；集合间的关系；集合间的基本运算.

(2)设全集为U，非空真子集A，B，C满足A∩B=B，A∪C=A，则( ).

A.B⊆CB.B∩C=∅

C.A⊆UBD.U(B∪C)≠∅

学生先思考做题，然后教师微课讲解.这题考查的是抽象集合之间的关系，学生可以利用数轴、韦恩图、函数图象等化为直观图，也可以利用特殊值法解决，还可以利用排除法先排除选项A，B，C.故选：D.

2.1.4 实时反馈堂前导学案复习

教师能够采取各种方法收集学生做好的堂前导学案.第一，通过互联网发到教师邮箱，也能传送至qq或微信.第二，利用电子书包等网络平台，以交作业形式传送.第三，通过课代表收纸质导学案.相较之下，前两个方式更便捷，教师能很快获得学生的反馈信息，也能够在线处理学生的疑难问题.第三种是传统的作业形式，若教师第二天收到纸质导学案，然后再分析反馈结果，就没有足够的时间去结合学生反馈的问题调整课件和上课流程.因此，前两种方式能让教师对上课有比较充分的准备.

2.2 课中讨论

(1)教师开门见山，直面主题

教师按照课前反馈情况归纳课前复习问题，且对常见问题展开讲解和点拨.

(2)小组探讨沟通，分析重点

小组人员相互对比题目答案，对存在争议的问题进行探讨.教师充当学生学习中的引导者与促进者，检查各小组讨论状况并和学生互动，且对探讨进行提示与启发，并获得学生课上学习状况的反馈.

(3)小组汇报，抓住重点，处理难点

探讨结束后，各小组选择一个代表汇报学习成果，教师结合各小组的反馈内容，仔细分析重难点问题，并及时进行学法引导.疑问处理后，再迅速完成每道题相应的变式巩固训练.

案例教师收集各小组的反馈，如果学生掌握得不好，教师可找相同类型的变式让学生进行巩固.如：

变式1已知全集U，集合M，N是U的非空子集，且UM⊇N，则必有( ).

A.M⊆UNB.M⊇UN

C.M=UND.M⊆N

(4)自主分层训练，适度扩展

分层训练包含基础训练、提升训练以及扩展训练.学生基于不同层次的训练、小组之间相互批改、教师录屏的“一对一”不断引导，巩固学习内容.

(5)随堂小测检验，达到目标

对于学生的随堂检测，教师能够统计或利用软件及时获得每个学生的成绩和全班的平均分、合格率、标准差等情况，师生集中反思问题出自哪里，共同解决重难点.同时，教师也能够反思有何更好的方法突破这道题的难点，以及在课后怎样安排作业和录屏供学生观看，并分析问题本质.

(6)随堂小结，思想方法归纳提升

最后，教师基于学生刚刚做的题目，指导学生归纳思想方法，并总结如何去防止失误，以及总结出易错点、难点等.

2.3 课后提高

课后，教师能从课堂情况、在线留言和互动反馈平台获得的学生做题的信息分析，再次整合课后题目的编排和题型，并利用互联网进行发布.针对课堂一时很难解答的问题，能够换一种方式和角度再次诠释，也能通过难点化解，根据梯度设问的形式再做这道题，并录屏传送至网络上，促使学生巩固消化.最后，教师能够通过学生在线做的“微反思”获得反馈数据，也能课后及时利用互联网与学生自由沟通，加强反思研讨，克服时空制约，师生之间以及学生之间通过互联网各抒己见，深入讨论，归纳得失，还能将在线沟通的文字进行复制并保存，获得第一手反思素材.

案例教师收集微课上的反馈，找相同类型的提高题课上或课下让学生进行巩固.如：

练习已知M,N均为R的子集，且RM⊆N，则M∪(RN)=( ).

A.∅ B.MC.ND.R

3 体会

经分析发现，微课学习对完善数学教学具有良好作用，而教师在这一过程所起到的作用更加关键.若微课学习变成一种常态化教学模式，则教师需深度思考每堂课的授课内容，并精心设计.教师在教学中成为学生学习的引导者与促进者，有大量时间与学生互动，参与探讨，指引他们逐渐形成良好的数学认知体系.

微课学习完善数学教学过程，能基于某个概念、定理、题目和案例进行.

(1)借助微课学习促进学生差别化、个性化学习.借助建构主义观念，将一课时的学习知识点编制为导学案，然后将导学案涉及的知识点和题目录制5分钟以内的微型录屏，通过网络促进学生进行差别化、个性化的微课学习，学生也能在课后基于录屏完成微课复习，处理课堂学习时没弄明白的内容.

(2)基于微课学习建立知识体系，克服学习重难点.数学内容的抽象性使学生难于突破重难点知识，教师把重难点内容制作成微课供学生学习，从而减少他们的学习难度，帮助他们顺利把握与建立知识结构体系.

(3)基于微课学习处理问题，建立协作探究模式.教师把例题讲解过程以微课模式呈现，引导学生主动学习，且由此提出典型问题供同学们探讨.学生能主动把控学习进度，且基于小组合作化解问题，进而让学生把已建立的知识体系完善化、具体化，从而形成良好的数学认知体系.微课学习注重高中生学习的自觉性、主体性，让他们充分融入数学学习中，真正体会主动探究以及和其他同学协作沟通的乐趣，获取求知的满足感与成功的乐趣.

综上所述，微课学习模式得到了许多家长及学生的喜欢与配合，规范地使用微课可以使教学内容在广度及深度上得到延伸，并调动学生的学习积极性与主动性、合作沟通能力与思辨能力等.在教育教学方面微课学习已初见成效，但是尚不成熟和完善，还需教师深入开发并用于教学之中，且注重理论探究以及实践经验的总结.