选准提问时机，提升启发效率——谈高中数学课堂提问时机的把握

徐建红

⦿江苏省南通中学

课堂提问一直都是教师启发学生的重要手段，然而启发效率如何，并不在于提问的次数，而在于问题能否有效激起学生的探索热情，能否驱动学生的思维向着更深层次发展，能否引领学生按照正确的思路来分析问题.因此，为了让问题更好地启发学生，在高中数学课堂上教师要把握好提问时机，结合学生的具体情况合理提出问题.

1 恰当铺垫，以提问促思考

高中数学学习过程中，学生经常会遇到思路受阻的状况，如果教师在这种情况下直接给学生讲解问题的处理方法，则会在一定程度上削弱学生的学习动力.如果教师以提问的方式进行铺垫，引导学生疏通思维，通过环环相扣的问题设计引导学生逐级深入地展开思路，这样的处理有助于学生思维的发展，也有助于学生在分析和解决问题的过程中获得满足感，这对提升学生的学习效率大有裨益.

图1

师：你能表述一下向量数量积的概念吗？

生1：a·b=|a||b|cosθ.

生2：若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2.

师：其他同学有补充吗？是否可以从几何的角度给出说明呢？

生3：|b|cosθ是b在a方向上的投影，类似地，|a|cosθ是a在b方向上的投影.

师：那么平面向量的数量积问题一般可以从什么角度着手分析呢？

生4：一般可以进行拆分和整合，也可以建立平面直角坐标系进行处理.

师：很好！如果对向量进行拆分和整合，则操作的目标是什么？

生5：将已知条件与求解目标联系起来.

师：本题中涉及到的“P为边BC中垂线上的一点”这一条件怎么处理？

师：大家认为这种处理方法怎么样？

生7：他运用了拆分的方法，而且有效利用了中点以及PQ⊥BC的条件，操作目标非常明确.

师：你们对这个问题还有其他思考吗？

生8：可以从特殊情形出发，将三角形特殊化为直接三角形，然后建立直角坐标系，也可以得出结果.

生9：如果特殊化处理，那么直接将P点放到中点Q的位置，不是更加方便吗？

师：好的，你们的方法都可以.那么，能否从投影的角度出发来解决问题呢？

以上提问是基于进一步启发学生思维，而且当学生仅仅将思维定格于特殊化处理的情况下，教师及时通过提问引导学生以投影的方式来处理问题，这对激活学生的思维有着良好的引导作用.

2 有效延伸，以提问促深度

当一个问题得到解决之际，学生的思维往往会进入暂停状态，如果这个时候就此终结，其实是浪费了教学时机，因为学生的思维此刻依然是火热的，如果教师顺势提出新问题，以此加以延伸，则可以促使学生进行深层次地发掘.

案例2已知抛物线y2=4x上有两点A，B，O点为抛物线顶点，OA⊥OB，求证：直线AB过定点M(4,0).

师：对于一般化的抛物线，如果有OA⊥OB，直线AB是否也过定点呢？

生：应该是的.

师：你能自主设计一个问题吗？

学生设计延伸问题：已知抛物线y2=2px(p>0)上有两点A，B，且O点为抛物线顶点，OA⊥OB，求证：直线AB恒过定点.

(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).

故直线AB过定点(2p,0).

经检验，当直线AB斜率不存在时，也过定点(2p,0).

以上提问就是要引导学生自主思考，并主动设问，这能激发学生的质疑意识，并能形成举一反三的能力，他们不仅会有效解决自主设计出的问题，在解决问题的过程中，他们的思维还将进一步发展.比如提出这样的问题：如果将O点换成抛物线上的其他任意点，是否有相同的结论？在这些问题的形成、提出和解决的过程中，教师的提问就是一个引子，是启发学生思维向深处发展的最佳诱因.

3 步步为营，以提问促探究

科学探究是当前数学课堂最常见的学习方式，尤其是在数学概念的建立过程中，教师可以通过提问，引导学生按照螺旋提升的方式将探究工作铺展开来.在这个过程中，教师的工作既是为了提升学生的探究效率，更要通过问题引领让学生切身体验科学探究的过程.

案例3对函数单调性概念的探究，先提供两个函数f(x)=x，f(x)=x2(x≥0)，围绕这两个函数设计以下问题.

问题1你能画出这两个函数的图象吗？它们有何共同特点？

问题2如果函数图象从左向右呈上升态势，则函数自变量的取值由小到大变化时，函数值如何变化？

问题3如果将有着上述特点的函数称作增函数，你能用更加严谨的数学语言给增函数下定义吗?

问题4现有一个函数f(x)，如果在区间(-2,3)上取x1=-2，x2=3，当x1

问题5如果在区间(a,b)上取两个x1和x2，使x1=a，x2取区间里任意值，则当x1

问题6在区间(a,b)上怎样取值，使得当x1

上述一系列问题的引导都是在指导学生自主完善数学概念的构建，函数的单调性是一个形象性极强的概念，很多学生仅仅将探究止步于表层含义，这显然是不够的.教师通过问题的引导，让学生深度探索数学语言的科学表述，这样的教学能够让学生对单调性的概念认知更加深刻且理性，这也有助于训练学生对数学语言的感觉.

综上所述，在高中数学课堂上，提出的问题是否成功且有效，关键还是要看教师选择的提问时机是否恰当.因此，教师在教学过程中务必要顺应学生的思维习惯，要善于对接学生的认知需要来设计提问，有效掌控好提问的频次，做到恰当铺垫、有效延展、步步为营，让问题切实成为稳步推进学生认知的垫脚石.