借助深度学习，构建学习共同体

秦子平

⦿安徽省临泉田家炳实验中学

深度学习是一个源于人工神经网络研究的概念，是机器学习的一种，是实现人工智能的必经路径.随着新课程改革的进一步深入，“学习共同体”这一新颖的教学组织形式也倍受关注.合理借助深度学习，构建数学学习共同体，全面提升获得数学知识、数学思想方法和数学能力成为一个热门课题.如何有效借助深度学习，通过教师对数学例题、习题的教学，合理挖掘学生的学习潜力？在教学中，可以通过学习共同体的构建，结合人际沟通、交流和分享各种学习资源而相互影响、相互促进，进行适度的深度学习，从而给与学生更多分析、思考、探索、总结的时间和空间，真正提高师生互动、生生互动、自我互动的质量与效益，促进学生分析力、理解力、思考力、应用力和创新力等的提升，发展并培养数学核心素养.

1 牵线搭桥，拓展解题方法

深度学习是一种有利于培养学生高级思维能力的学习.通过学习共同体中不同个体的体验、思维方式、表达方法以及掌握程度等，结合有效的深度学习，在获得数学知识、数学思想方法和数学能力的基础上，学会深度思考，探索数学方法，进一步拓展解题方法，从不同的数学思维角度来研究与破解数学问题，从而体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心与内动力.

解法1：(基本不等式法1)由于x，y都是正数，则结合基本不等式，可得

点评：破解二元代数式的最值问题，可以利用基本不等式法(这也是最常见的破解方法)、二次函数法、待定系数法、斜率的几何意义法(特殊的分式所决定的几何意义)，导数法以及轮换对称法等来巧妙处理.这些巧妙的思维方法值得学习和掌握，也值得推广.

一个数学问题的多思维破解，基于教师的精心设计，同时离不开学生对数学学习共同体的深度学习，二者相互作用，共同提升，有利于促进学习者对知识的整体感知和多维知识的整合，从而合理构建数学知识体系，形成数学思维与能力.

2 去伪存真，提升问题探究

深度学习是一种基于理解的学习，结合数学学习共同体的构建，充分理解学习内容，深入理解学习情境，联系新旧知识的联系与综合，结合学生对具体问题的进一步深入探究与应用，借助群体力量，合理探究、变式拓展，有效深度学习，实现一个问题的多视角、多层面、多维度的创新与应用，达到“一题多用”“一题多变”，灵活应用，避免题海战术，实现全体学生的全面提升.

解析：由题可知S3=a1+a2+a3=1+3+6=10.故填答案：10.

点评：该题以数学文化为背景，给出数列的通项来确定相应的和，作为填空题的第一题，比较简单.此题结合高阶等差数列来巧妙设置问题，借助悠久的历史文化入题，考查考生的阅读理解能力和解决实际问题的能力.通过二阶等差数列的确定与求和处理，巧妙把数学文化与数列加以融合，也可考查数学建模、数学运算等核心素养.

变式探究：通过学生数学学习共同体的构建，进一步深入探究，有针对性地得到一些相应的变式问题.下面给出几个有代表性的变式问题.

一个数学问题的多角度探究，可以更有效地促进学生数学学习共同体的形成与发展，同时也是深度学习的一大体现，有利于构建不同数学知识间的有机联系，促进知识间的链接，不停留在机械、片面的认知层面，而是更加有效地理解与掌握相关的数学知识、数学思想方法,进而提升数学能力.

在数学教与学的过程中，通过学习者(学生)和助学者(教师)共同构建的学习共同体，对数学概念、公式、定理等进行深度学习，实现从初步浅显的理解走向深刻的掌握应用，达到所有学生完成共同的学习任务，促进全面发展，提升数学品质与数学能力，发展并培养数学核心素养.