集聚数学之美 绽放思维之花

郑骏

摘 要：本文基于跨学科主题学习研究，通过数学与美育跨学科融合教学案例，探究初中数学课堂过程设计，进一步发展学生核心素养，逐步让学生感受数学的价值，体验并欣赏数学美.

关键词：跨学科主题学习；美育；初中数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）指出，“让学生感受数学与生活有密切联系，感受数学美.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美.”^［1］那么数学美吗？数学太美妙了.数学的图形太美，每一个数学图形背后都是视觉与智慧的碰撞；数学的推理太美，每一段逻辑蕴含着巧夺天工的奇妙……数学有太多太多的美妙，所以数学与美育本身就是可以融合的.感受数学之美，也是对学生情感态度价值观的熏陶.

在平时教学中，教师重视知识方法技能的传授，忽视了学生的情感态度价值观的培养，忽视了数学中美育功能.教师不善于发掘数学本质的美，不注意用数学之美来感染学生激发学生的求知欲望，从而调动他们的学习兴趣.如何引导学生感知数学的美，改变他们对数学枯燥无味的认识？数学教学设计是关键，如何设计？数学课也应该是美妙的——创设情境、列举事例、设置问题，促使学生去观察、去比较、去解释、去探究、去概括、去抽象、去思考、去交流……是自然而然的過程.让学生体会到数学学科本身是自然的，是美妙的，一点不枯燥，学习数学是一种享受，下面将结合一些具体课例进行阐述.

1 八年级下册《9.2中心对称与中心对称图形》

活动一： 老师把2张扑克放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上台把某一张牌旋转180度，老师解除蒙具后，看到2张扑克牌，老师便很快确定了哪一张牌被转过，聪明的同学你知道为什么吗？

数学揭秘：

设计意图：有多少学生，仔细观察过扑克牌中数学，感受过其中的奇妙.一个问题既加深了学生对中心对称这个概念的理解，又调动了学生学习的兴趣，培养了学生的观察能力.学生自然感受到数学之美了.

活动二：生活中，我们经常见到一些美丽的图案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是不是中心对称图案？如果是，请找出它的对称中心.你还见过哪些中心对称图案？请举例说明.

设计意图：良好的课堂气氛下，借助活动二，利用课本上的三幅图，引导学生观察探索，进一步激发学生的设计欲望.两个活动轻快活泼，为培养学生的创新能力提供了适宜的“气候”和“土壤”. 学生在创新中发现问题，在解决问题中获得快乐，在数学学习中发现美.

2 八年级上册《2.1轴对称与轴对称图形》

活动一：观察下面的图案，它们有什么共同的特征？

活动二：观察下列图形，有什么共同特征？

思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？

设计意图：观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，发现生活中的数学之美，发现它们的共同特征，体会轴对称在现实生活中丰富的文化价值，培养学生的审美观.

3 九年级下册《6.2黄金分割》

黄金分割是美育的极佳素材，其由古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，蕴藏着丰富的美学价值.黄金分割作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！黄金分割不仅是线段比的延续，还与几何中的三角形、矩形、五角星有着千丝万缕的联系.它不仅广泛存在于大自然中，更被广泛运用到生活的各个领域.不仅在艺术领域，甚至在医学、军事、生物、科学实验中它也扮演着举足轻重的角色，是整个初中数学教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容.探究黄金分割，不仅可以进一步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，更能促进学生审美意识的发展，提高发现美、创造美的能力，感受数学之美，提升数学素养.

教学活动1 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？

设计意图：黄金矩形的长宽之比为黄金比，黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦.希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，同样也应用了该比例布局. 从生活中最常见的图形、学生最感兴趣的图形引领学生感受黄金分割之美、数学之美，激发学生热爱数学之情.

教学活动2 运用所学知识如何计算黄金比？

如图，点B在线段AC上，且（BC/AB）＝（AB/AC），设AC=1，AB的长是多少？

教师追问：说说这个比例式有什么特点？由已知条件想到什么方法？

学生发现：像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果（BC/AB）＝（AB/AC），那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点.AB与AC（或BC与AB）的比值称为黄金比.在计算中，通常取它的近似值0.618.

设计意图：把生活问题抽象到数学问题，通过已知量、未知量的分析，并挖掘出图形中的信息，从而引导学生列出方程求解.在美感视觉的冲击下回归数学，让学生感受数学的严谨美.学生自己求出黄金比，得到黄金分割的相关知识，很好地激发了学生的成就感.

我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”美术的结构是数学的，数学的表达是艺术的.当我们还在思考文理之间的界限时，先行者们恐怕很早就预料到，知识的相通才是使艺术得以长存的诀窍.正如梁进教授所说的：“我从数学角度分享一些对博物馆珍品的感想，怕数学的读者也不用怕，我不会用数学公式轰炸读者，只是用数学思想和观点从另一个角度去欣赏艺术，畅游博物馆，或许会产生不一样的效果.”

数学与美育等其他学科的融合，有助于改变学生被动接受的学习局面，形塑学生积极主动的学习形态.跨学科主题学习作为综合学习的方式之一，能够实现对分科教学的解弊，是对分科学习的补充、巩固和深化；分科学习是跨学科学习的基础，只有学好每一门学科的知识与方法，才能更有效地开展跨学科学习.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.